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時間 2022-07-11 12:45:10

1樓:

以湖的中心為圓心,r/4為半徑做一個圓.如果老鼠沿著這個圓游泳,那麼水中的老鼠和岸上的貓就具有相同的角速度,如果老鼠游泳的半徑略小於r/4,設為r',就會擁有比貓更大的角速度,若老鼠遊的時間足夠長,完全可以領先貓180度,即老鼠在原點左側略小於r'處,而貓在原點右側r處.那麼現在老鼠要遊r-r',而貓要跑3.

14*r

只要4*(r-r')<3.14*r .....(1)即老鼠在上岸時貓還沒有跑到上岸地點,且

r'

老鼠就可以逃出貓的追擊,事實上這完全是可以的,解(1)式得

r'>0.215r

與r'<0.25r有交集,所以老鼠可以逃走^_^不過這個老鼠可要有足夠的體力才行

2樓:飄渺雪鋒

不能因為如果老鼠在湖**,它無論向那個方向跑,它到岸的時間是 r/v 而貓到那一點的時間是

(¼ *pai*2*r )/4v = (pai/8)(r/v) < r/v

所以老鼠跑不掉。

3樓:

老鼠先游到河中心,看好貓的位置朝貓反方向的河對岸遊,這樣老鼠遊的是河的半徑,貓要跑一個半圓能追上老鼠,就是說貓的速度只要達到老鼠的∏倍就能追上老鼠了,題中貓在陸地上的最大速度是老鼠在湖中游泳的最大速度的4倍,可見,老鼠的小命必定死在老貓的爪下了!

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