1樓：精神的鍊金術士
1+2+3+..n ==n^2+n）/2 （等差數列的求和公式）一般結論：前n項和公式。
s(n)=n*a(1)+n*(n-1)*d/2或s(n)=n*(a(1)+a(n))/2 n是正整數。
詳解：等差數列：
通項公式an=a1+(n-1)d 首項a1,公差d, an第n項數an=ak+(n-k)d ak為第k項數。
若a,a,b構成等差數列 則 a=(a+b)/22.等差數列前n項和：
設等差數列的前n項和為sn
即 sn=a1+a2+..an;
那麼 sn=na1+n(n-1)d/2
=dn^2(即n的2次方) /2+(a1-d/2)n還有以下的求和方法： 1,不完全歸納法 2 累加法 3 倒序相加法。
2樓：湯湯知道
就是（n/2+1）^2-1
一個正整數除以2，然後加1的和的平方再減一。
n: 1 2 3 4 5 6
n/2+1: 2 3 4平方： 4 9 16
2分之m-n的平方➕2分之m加n的平方怎麼算？
3樓：匿名使用者
先將完全平方項，再合併同類項。
（m-n）^2/2+（m+n）^2/2
=（m^2-2mn+n^2）/2+（m^2+2mn+n^2）/2=（2m^2+2n^2）/2
=m^2+n^2
數學，一平方加二平方一直加到n平方，請問如何推出規律？
4樓：匿名使用者
sn=1²+2²+.n²， 是用立方來求和的。
記tn=1+2+..n=n(n+1)/2
由立方差公式：(n+1)³-n³=3n²+3n+1
代入n=1, 2, .n得：
(n+1)³-n³=3n²+3n+1
以上n個式子相加得：
(n+1)³-1=3sn+3tn+n
化簡即得：sn=n(n+1)(2n+1)/6
擴充套件資料
常見數列求和的方法：
1、公式法：
等差數列求和公式：
sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)d/2
等比數列求和公式：
sn=na1(q=1)sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an×q)/(1-q) (q≠1)
2、錯位相減法。
適用題型：適用於通項公式為等差的一次函式乘以等比的數列形式 、分別是等差數列和等比數列。
sn=a1b1+a2b2+a3b3+..anbn
例如：an=a1+(n-1)d bn=a1·q^(n-1) cn=anbn tn=a1b1+a2b2+a3b3+a4b4.+anbn
qtn= a1b2+a2b3+a3b4+..a(n-1)bn+anb(n+1)
tn-qtn= a1b1+b2(a2-a1)+b3(a3-a2)+.bn[an-a(n-1)]-anb(n+1)
tn(1-q)=a1b1-anb(n+1)+d(b2+b3+b4+..bn) =a1b1-an·b1·q^n+d·b2[1-q^(n-1)]/1-q) tn=上述式子/(1-q)
3、裂項法。
適用於分式形式的通項公式，把一項拆成兩個或多個的差的形式，即an=f(n+1)－f(n),然後累加時抵消中間的許多項。
5樓：匿名使用者
記tn=n²+(n-1)²+2²+1²，數列sn=n³-(n-1)³，則s(n-1)=(n-1)³-n-2)³,s2=2³-1³,sn=2n²+(n-1)²-n，將以上n-1個數列等式相加可得：
n³-1=[2n²+(n-1)²-n]+[2(n-1)²+n-2)²-n-1)]+2*2²+1²-2]
=2[n²+(n-1)²+2²]+n-1)²+n-2)²+1²]-n+(n-1）+.2]
=2(tn-1)+[tn-n²]+1-n(1+n)/2,(注，此處tn-1中n是下標，1是自然數，即tn- 1,切誤以為n-1是項數)。
求得tn=n(2n+1)(n+1)/6.
6樓：小飛冊
反過來加一次除與2
1+2=(1+2+2+1)/2=3x2/2
求lim n趨於無窮(n的平方加n加1分之一加n的平方加n加2分之二加……加n的
7樓：蹦迪小王子啊
limlim n的平方加n加n分之(1+2+..n)=1/2
由夾逼準則可知lim=1/2
設，為收斂數列，且：當n趨於無窮大時，數列，的極限均為：a。若存在n，使得當n>n時，都有xn≤yn≤zn,則數列收斂，且極限為a。
數論勾股規律，如果勾是奇數，那麼股就是就是二分之n的2次方減一，弦是二分之n的2次方加1。如果勾是
8樓：網友
符合勾股規律的數字，可以組成直角三角形。
3、4、5這個組合，是一個最基本的組合。並且，可以衍生出它的倍陣列合。
除此以外，還有一些其他的組合，提供一下，供參考：
100以內的整數，能夠組成直角三角形的，有以下十六個基本組合。
一、3、4、5組合；
二、5、12、13組合；
三、7、24、25組合；
四、8、15、17組合；
五、9、40、41組合；
六、11、60、61組合；
七、12、35、37組合；
八、13、84、85組合；
九、16、63、65組合；
十、20、21、29組合。
十一、28、45、53組合；
十二、33、56、65組合；
十三、36、77、85組合；
十四、39、80、89組合；
十五、48、55、73組合；
十六、65、72、97組合。
這十六個基本組合，其主要特點就是：符合勾股定理，即a²+b²=c²。
並且，從這些基本組合，可以推算出每個基本組合的衍生組合，包括基本組合在內，一共是52組。
（一） 3、4、5組合，有20組，都是基本組合的倍陣列合。它們分別是：
（二） 5、12、13組合，有7組，也是基本組合的倍陣列合。分別是：
（三） 7、24、25組合，有4組，分別是：
（四） 8、15、17組合，有5組：
（五） 9、40、41組合，有2組：
（六） 11、60、61組合，僅一組：
（七） 12、35、37組合，有2組：
（八） 13、84、85組合，僅一組：
（九） 16、63、65組合，也是一組：
（十） 20、21、29組合，有3組：
（十一） 28、45、53組合，僅一組：
（十二） 33、56、65組合，一組：
（十三） 36、77、85組合，一組：
（十四） 39、80、89組合，一組：
（十五） 48、55、73組合，一組：
（十六） 65、72、97組合，一組：
2分之2的n-1次方 為什麼等於 2的n-2次方？
9樓：北樓哥
a的n次方的m次方就是a的nm次方，把指數相乘；
兩個同底的指數相乘，底不變，指數相加：a的n次方×a的m次方=a的n＋m次方；
兩個同底的指數相除，底不變，指數相減：a的n次方÷a的m次方=a的n-m次方。
10樓：網友
2^(n-1)/2=2^(n-1)*2^-1=
2的n-2次方。
採納再說規律。
勾股數規律除了345倍數，和勾是奇數，那麼股就是就是二分之n的2次方減一，弦是二分之n的2次方加1 30
11樓：身伴心侶靈
這些是所有弦為兩位數以下的勾股數。
下面是所有弦為兩位數以下的並且三個數互質的勾股數。
n（n 2）分之1？怎麼算， n 1 n 2 分之一的前n項和怎麼求
韓亞汐 等於n的平方 2n的和除以1 2n的平方分之1 紫涵芸軒 1 n n 2 1 2 1 n 1 n 2 當n趨近於無窮大時 結果趨近於0 光波反映 1 n n 1 n 2 1 2 1 n n 1 1 n 1 n 2 所以原式 1 2 1 1 2 1 2 3 1 n n 1 1 n 1 n 2 ...
數列n分之1乘以cos2分之n派有沒有極限？為什麼
首先要明確，極限是一個有限的，確定的常數。當n趨於0時，1 n趨近於無窮，n趨於無窮時，1 n趨近於0，這是一個有極限的。但是cos n 2 是一個周期函式 幅值是 1到1，週期是2 圖形如下圖所示，所以scos n 2 的影象是波動，不存在極限，因此兩個相乘是不存極限的 在正負之間波動 擴充套件資...
解二元一次方程 2分之m 3分之n 13 3分之m 4分之n
變形得 3m 2n 78 4m 3n 36 列二元一次方程組 3m 2n 78 4m 3n 36 由 得 m 5n 42 m 42 5n m 42 5n 3x 42 5n 2n 78 17n 204 n 12 把 帶入 得 m 18 m 2 n 3 13 1 m 3 n 4 3 2 1 2 得 m ...