角加速度等於切向加速度除以半徑 求解

時間 2021-08-30 11:18:41

1樓:您輸入了違法字

1、平均角加速度

轉動剛體從瞬時t開始的角速度變化δω與相應時間間隔δt的比值稱為平均角加速度,即α=δω / δt。

2、瞬時角加速度

若δt→0,則這一比值就稱為在瞬時t剛體轉動的角加速度,又稱瞬時角加速度,記為ε,即ε= lim εm)(δt→0=δω/δt=dω/dt)。

擴充套件資料:

方向確定

平面運動下,角加速度——作為角速度的變化率——也可以類似的定義為一個標量。我們可以說一個運動是順時針轉動加速或者逆時針轉動加速。

到了真實的三維空間,角速度的向量性就有意義了。其向量定義如下:

v=ω × op (其中v,ω,op均為向量,中間乘號表示此處為向量積,不是數量積)

上式每個物理量都應該有向量符號。角加速度與加速度類似,就是角速度的變化率。由於角速度具有向量性,角加速度也具有向量性。

從運動學上我們就可以通過對上式求微商來得到角加速度的大小與方向。

即:a = α × op(其中a,α,op均為向量,此處為向量積)

寫成標量形式:|a| = |α| |op| sinθ,即:|a| = |α| r

一般情況下我們標量形式來進行計算,向量形式則適合數學推導。

如果運動固定為圓周運動,r是一個常數,那麼角加速度大小等於|a|/r ,方向跟ω方向相同。

我們發現,二維平面的運動使得上述向量叉乘的結果必然在垂直於該平面的方向,如果一個向量的方向固定在某一直線上,那其表現也確實與標量很是類似。

2樓:俞春雪佛田

類似於周長=2πr

,弧長等於角度乘以半徑,

切向加速度指的是圓周上的點的速度,等於角速度乘以半徑角加速度乘以時間

t為角速度的變化

切向加速度乘以相同的時間

t為切向加速度的變化

變化結果肯定成正比,比值就是半徑

同除以時間

這樣解釋可清楚否

3樓:暨旋孛作

由於角加速度

β=dω/dt

,ω是角速度

而切向加速度是

a切=dv/dt

,v是線速度大小

且v=ωr,r

是半徑顯然在半徑不變時,有

β=dω

/dt=(1

/r)*

[d(ωr)/dt

]=a切/r

可見,在半徑不變的圓周運動中,角加速度等於切向加速度除以半徑。

注:如果半徑是變化的(如帶電粒子在磁場中做半徑不斷減小的運動),則本題這句話就不對了。

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