1樓：可樂上的_冰塊
位移也可以說路程，路程對時間的微分就是速度，速度對時間的微分就是加速度。
導數是指自變數德塔x趨於極限無窮小時，德塔y與德塔x的比值，也就是兩個微分的比值即為微商。
你可以想象一下，建立一個速度的座標系，再建立一個位移的座標系，x軸都為時間t，你會發現速度與兩個時間t1，t2之間所圍成的面積，就是位移在時間t1，t2之間的差值，同理加速度所圍成的面積也是速度的差值，這就形成了基礎的微積分概念。
你把速度分割成無限個極小的時間德塔t，然後在德塔t的時間內和速度v之間的乘積就是位移，記住時無限小，在無限小的分割下，一切曲線形面積都可以看成無限個長方形面積的和，在這裡也就是無限個德塔t與v的乘積之和。
既然你已經知道了梯形面積推導，用積分
推導過程：dv = ∫v0+atdt = ∫v0dt + ∫atdt = v0*t + 1/2a*t² ，證明完畢
【拓展】：對於變加速直線運動，沒有一概而論的方程解，需要先求加速度對時間的積分，後再帶入速度對時間的積分方程中，方可求得路程解，假設一種變加速直線運動：
加速度a與時間之間的函式滿足 a = k*t，同理，對加速度求積分
da = ∫ ktdt = kt²/2 ，
dv = ∫v0+atdt = ∫v0 + kt²/2 dt = ∫v0dt +∫kt²/2 dt = v0t + kt³/6
結論，對於加速度a與t之間滿足函式關係 a = kt 的變加速直線運動
其路程與時間的函式關係為 s = v0*t + k*t³/6
2樓：匿名使用者
利用下速度-時間圖，面積為位移……斜率為加速度……
分為上下兩塊考慮……
為什麼根據面積據能得出路程？？因為面積的圖形的一個邊是時間一個邊是速度，速度*時間就是路程……
長方形的那塊是v*t……
三角形的那塊應該是t（底）乘以速度的增量(高) 除以2，速度的增量就是用t邊（底邊）乘以斜邊的斜率（tanx）也就是加速度a，所以三角形的部分是1/2*t*t*a
三角形的和長方形的兩塊相加就得到了公式……
看圖說話……縱軸為速度v 、橫軸為時間t
紅線和兩個軸圍成的面積就是位移 s
在t0時刻速度為初速度v0，到t時刻變化為v1，變化的部分是上面的三角形……
還有就是你的公式一定是打的有問題，如果按照你的公式計算的結果還有一個時間t未被削掉……
3樓：匿名使用者
畫個v-t影象，該影象與x軸圍成的面積就是路程。比如從t=0到t=1，在這個範圍內影象與x軸圍成的面積就是從t=0到t=1內的位移。然後自己根據面積推導。
當無限細分時，梯形可以視為正方形，以那一邊為長都行。
距離,速度,與加速度的計算問題
4樓：匿名使用者
公式1：適用於勻速直線運動，如果是變速運動，v必須是全程的平均速度；
公式2：適用於勻加速直線運動；
公式3：也是適用於勻加速直線運動的。
衝突的原因是不能隨意代入，而初速度為0的勻加速運動平均速度等於：v平＝0.5vt，這樣代入就正確了。
5樓：閒話人生
知道什麼叫張冠李戴嗎？把勻速直線運動的公式代入勻變速直線運動中得出的結論能正確嗎？
6樓：匿名使用者
運用物理公式首先要弄清楚每個量所代表的含義。
在公式2中，v代表的是初速度為0時勻變速運動的瞬時速度。
代入公式3中，得s=vt/2本身是沒有錯誤的，這裡的v的含義同上。
而反觀公式1，v代表的是勻速運動的速度。
因此，不存在你所說的衝突，兩個公式針對不同的運動模式，v所代表的含義也不同。
7樓：空等待
當然不一樣，一個是勻速運動，另一個是勻加速運動。
圖形一個長方形一個三角形，公式是不一樣阿，而且2也不能轉為3。
8樓：匿名使用者
公式一是勻速運動公式
公式四是初速度為零的勻加速運動公式
求解大學物理問題， 如果已知速度與路程的關係式，例如v=x 如何求解加速度。
9樓：匿名使用者
就是解個x=dx/dt的微分方程
移項 dt=1/x dx
兩邊積分 t=lnx+c 根據初始條件確定c，剩下就會了吧或者把v=x直接兩邊同時除以dt兩次，da/dt=a，同上解微分方程，隨你喜歡
10樓：匿名使用者
v=v(x)
a= dv/dt = dv(x)/dt = dv(x)/dx · (dx/dt) = v·dv(x)/dx
以x表示就是a= v(x)·dv(x)/dx
物理給出運動方程求速度和加速度問題
11樓：尾桂花函癸
變加速，因為x是t的三次函式，只有二次函式才是勻變速；
x=2t-3t^3+12--->速度v=dx/dt=2-9t^2-->加速度a=dv/dt=-18t-->加速度沿x軸負方向；
冪函式y=x^n==>y'=dy/dx=n*x^(n-1)
12樓：
這種問題簡單阿，求導即可。
運動方程對時間t求導，得到vx＝2t，vy＝5-2t，t＝2代入，速度為vx＝4，vy＝1
再求導，得到，ax＝2，ay＝-2，勻加速度，不用再代入時間了
13樓：匿名使用者
x'=2t, y'=-2t+5
所以第2秒末，速度x分量＝4，y分量＝1，速度大小√17x''＝2，y『』＝－2
加速度x分量2，y分量－2，加速度大小2√2
14樓：匿名使用者
在位移時間公式中
常數項為初位移
t一次方項係數為速度
t二次方項係數的二倍為加速度
再代入計算即可
高一物理 加速度追及問題
15樓：_女戰神
這裡沒說貨車的運動速度，假設車運動極慢，近乎靜止，那麼看看16米夠減速距離不。
速度變化v=at; t=v/a=18/2=9秒制動距離=1/2 at平方=81米，顯然會撞。
要想不撞，貨車必須有一定的速度才行。 那麼設貨車速度v(大寫的)碰撞的條件是追上16米的時候，客車速度等於貨車速度為臨界條件。
速度變化v-v=at; t=（18-v）/a 這是一個方程另一個方程是t的時間內兩車位移差等於16米：
（vt+1/2at方）-vt=16
即（18t+1/2at方）-vt=16
解出方程t=2.3秒 ；v=13.38米每秒也就是說，貨車速度低於13.38米每秒就撞上啦
16樓：love就是不明白
1.當兩車速度速度相等時，距離最大 設時間ta1(t+2)=a2t t=6s
δx=1/2a1(t+2)^-1/2a2t^2=24m2.乙車出發後經t'追上甲車
1/2a1(t'+2)^-1/2a2t'^2=0t'=12.93s
x=1/2a2t'^2=334.4m
17樓：
追逐問題只要從兩點出發就可以：
1、位移相等-----求追上的時間
2、速度相等-----求出時間-----可求兩者間距離最值（最大/最小間距）
解1、速度相等時，距離最大
3（t+2）=4t t=6 此時速度v=24距離：用平均速度公式方法求
(0+24)/2*(t+2)-(0+24)/2*t=24m2. 位移相等
用x=1/2at^2公式求解
1/2*3*(t+2)^2=1/2*4*t^2
速度,加速度與微積分的問題
18樓：匿名使用者
- -！好難吐槽...
d是微分符號，和三角差不多意思。
d^2x/dt^2，是x對t求兩次導的意思，d^2指的是求兩次導，dt^2實際上是(dt)^2。
19樓：匿名使用者
只是演算法問題，你再領略下微分。
20樓：匿名使用者
不妨從我對加速度的理解入手，並希望對你知識歸納有所幫助：加速度是表示速度變化快慢的物理量，由於速度是向量，因此不僅包含速度大小改變引起的特例：直線
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