1樓:匿名使用者
n是表示對x的前n個點進行傅立葉變換,一般是越大越好,但太大可能會造成計算效率的下降,一般在保證足夠精度的情況下,只需適中的n值即可。
至於這個命令只是進行傅立葉變化,一般後邊應該計算功率密度和頻率序列,進而繪製功率密度譜影象。
2樓:盈梅花藍緞
對於上面這個問題,要看你所研究的物件(object)是什麼了?其實我們關心的並不是基頻,在fft或dft中,你經常遇到的一個東西就是歸一化頻率了,這樣的好處就是都在一個標準下進行計算罷了!如果我們研究的物件本身就是數字訊號,那麼我們並不需要取樣這一概念,也就沒有采樣頻率這一概念,直接用離散的dft或者fft來計算就行了,比如對於一個n點的序列或者數字訊號,你只要作大於等於n點的dft或者fft就可以安全重構原來的訊號了;第二個就是對於現實世界中的連續訊號(影象,語音等),取樣就非常重要了,取樣頻率必須滿足取樣定理才能安全重構原來的訊號,而我們是在抽樣的過程中考慮取樣頻率,在fft中其實可以不考慮,歸一化都可以,所以說提高取樣率我們的重點是能不能夠重構原來的訊號,如果原連續訊號的最高頻率分量或者頻寬很寬的話,那麼按照取樣定理就要提高取樣率了。
matlab y = fft(x) y = fft(x,n) 區別?有n沒有n對訊號頻譜有什麼影響?請各位大俠指點
3樓:半島向北
x為訊號,n為變換點數。
y = fft(x) 是對訊號x進行
快速傅立葉變換;
y = fft(x,n)就是對訊號x的前n個點進行快速傅立葉變換,如果n大於x的點數,則直接取前n個點,若小於n,則x先進行補零擴充套件為n點序列再求n點fft。
一般情況下,n要取最接近x長度的2的整數冪,這樣可以實現更快的fft,提高計算效率。
如何決定要使用多少點來做fft
4樓:啥名字好呢呢呢
fft程式,輸入是一組複數,輸出也是一組複數,想問一下輸入到底應該輸入什麼,輸出的複數的含義是什麼?給定一組序列的抽樣值,如何用fft確定它的頻率?
首先,fft函式出來的應該是個複數,每一個點分實部虛部兩部分。假設採用1024點fft,取樣頻率是fs,那麼第一個點對應0頻率點,第512點對應的就是fs/2的頻率點。然後從頭開始找模值最大的那個點,其所對應的頻率值應該就是你要的基波頻率了。
fft是離散傅立葉變換的快速演算法,可以將一個訊號變換到頻域。有些訊號在時域上是很難看出什麼特徵的,但是如果變換到頻域之後,就很容易看出特徵了。這就是很多訊號分析採用fft變換的原因。
另外,fft可以將一個訊號的頻譜提取出來,這在頻譜分析方面也是經常用的。
雖然很多人都知道fft是什麼,可以用來做什麼,怎麼去做,但是卻不知道fft之後的結果是什麼意思、如何決定要使用多少點來做fft。一個模擬訊號,經過adc取樣之後,就變成了數字訊號。取樣定理告訴我們,取樣頻率要大於訊號頻率的兩倍,這些我就不在此羅嗦了。
取樣得到的數字訊號,就可以做fft變換了。n個取樣點,經過fft之後,就可以得到n個點的fft結果。為了方便進行fft運算,通常n取2的整數次方。
假設取樣頻率為fs,訊號頻率f,取樣點數為n。那麼fft之後結果就是一個為n點的複數。每一個點就對應著一個頻率點。
這個點的模值,就是該頻率值下的幅度特性。具體跟原始訊號的幅度有什麼關係呢?假設原始訊號的峰值為a,那麼fft的結果的每個點(除了第一個點直流分量之外)的模值就是a的n/2倍。
而第一個點就是直流分量,它的模值就是直流分量的n倍。而每個點的相位呢,就是在該頻率下的訊號的相位。第一個點表示直流分量(即0hz),而最後一個點n的再下一個點(實際上這個點是不存在的,這裡是假設的第n+1個點,可以看做是將第一個點分做兩半分,另一半移到最後)則表示取樣頻率fs,這中間被n-1個點平均分成n等份,每個點的頻率依次增加。
例如某點n所表示的頻率為:fn =(n-1)*fs/n。由上面的公式可以看出,fn所能分辨到頻率為 fs/n,如果取樣頻率fs為1024hz,取樣點數為1024點,則可以分辨到1hz。
1024hz的取樣率取樣1024點,剛好是1秒,也就是說,取樣1秒時間的訊號並做fft,則結果可以分析到1hz,如果取樣2秒時間的訊號並做fft,則結果可以分析到0.5hz。如果要提高頻率分辨力,則必須增加取樣點數,也即取樣時間。
頻率解析度和取樣時間是倒數關係。假設fft之後某點n用複數a+bi表示,那麼這個複數的模就是an=根號a*a+b*b,相位就是pn=atan2(b,a)。根據以上的結果,就可以計算出n點(n≠1,且n<=n/2)對應的訊號的表示式為:
an/(n/2)*cos(2*pi*fn*t+pn),即2*an/n*cos(2*pi*fn*t+pn)。對於n=1點的訊號,是直流分量,幅度即為a1/n。由於fft結果的對稱性,通常我們只使用前半部分的結果,即小於取樣頻率一半的結果。
好了,說了半天,看著公式也暈,下面以一個實際的訊號來做說明。假設我們有一個訊號,它含有2v的直流分量,頻率為50hz、相位為-30度、幅度為3v的交流訊號,以及一個頻率為75hz、相位為90度、幅度為1.5v的交流訊號。
用數學表示式就是如下:
s=2+3*cos(2*pi*50*t-pi*30/180)+1.5*cos(2*pi*75*t+pi*90/180)
式中cos引數為弧度,所以-30度和90度要分別換算成弧度。我們以256hz的取樣率對這個訊號進行取樣,總共取樣256點。按照我們上面的分析,fn=(n-1)*fs/n,我們可以知道,每兩個點之間的間距就是1hz,第n個點的頻率就是n-1。
我們的訊號有3個頻率:0hz、50hz、75hz,應該分別在第1個點、第51個點、第76個點上出現峰值,其它各點應該接近0。實際情況如何呢?
我們來看看fft的結果的模值如圖所示。
從圖中我們可以看到,在第1點、第51點、和第76點附近有比較大的值。我們分別將這三個點附近的資料拿上來細看:
1點: 512+0i
2點: -2.6195e-14 - 1.4162e-13i
3點: -2.8586e-14 - 1.1898e-13i
50點:-6.2076e-13 - 2.1713e-12i
51點:332.55 - 192i
52點:-1.6707e-12 - 1.5241e-12i
75點:-2.2199e-13 -1.0076e-12i
76點:3.4315e-12 + 192i
77點:-3.0263e-14 +7.5609e-13i
很明顯,1點、51點、76點的值都比較大,它附近的點值都很小,可以認為是0,即在那些頻率點上的訊號幅度為0。接著,我們來計算各點的幅度值。分別計算這三個點的模值,結果如下:
1點: 512
51點:384
76點:192
按照公式,可以計算出直流分量為:512/n=512/256=2;50hz訊號的幅度為:384/(n/2)=384/(256/2)=3;75hz訊號的幅度為192/(n/2)=192/(256/2)=1.
5。可見,從頻譜分析出來的幅度是正確的。然後再來計算相位資訊。
直流訊號沒有相位可言,不用管它。先計算50hz訊號的相位,atan2(-192, 332.55)=-0.
5236,結果是弧度,換算為角度就是180*(-0.5236)/pi=-30.0001。
再計算75hz訊號的相位,atan2(192, 3.4315e-12)=1.5708弧度,換算成角度180*1.
5708/pi=90.0002。可見,相位也是對的。
根據fft結果以及上面的分析計算,我們就可以寫出訊號的表示式了,它就是我們開始提供的訊號。
總結:假設取樣頻率為fs,取樣點數為n,做fft之後,某一點n(n從1開始)表示的頻率為:fn=(n-1)*fs/n;該點的模值除以n/2就是對應該頻率下的訊號的幅度(對於直流訊號是除以n);該點的相位即是對應該頻率下的訊號的相位。
相位的計算可用函式atan2(b,a)計算。atan2(b,a)是求座標為(a,b)點的角度值,範圍從-pi到pi。要精確到xhz,則需要取樣長度為1/x秒的訊號,並做fft。
要提高頻率解析度,就需要增加取樣點數,這在一些實際的應用中是不現實的,需要在較短的時間內完成分析。解決這個問題的方法有頻率細分法,比較簡單的方法是取樣比較短時間的訊號,然後在後面補充一定數量的0,使其長度達到需要的點數,再做fft,這在一定程度上能夠提高頻率分辨力。
具體的頻率細分法可參考相關文獻。
附錄:本測試資料使用的matlab程式
close all; %先關閉所有**
adc=2; %直流分量幅度
a1=3; %頻率f1訊號的幅度
a2=1.5; %頻率f2訊號的幅度
f1=50; %訊號1頻率(hz)
f2=75; %訊號2頻率(hz)
fs=256; %取樣頻率(hz)
p1=-30; %訊號1相位(度)
p2=90; %訊號相位(度)
n=256; %取樣點數
t=[0:1/fs:n/fs]; %取樣時刻
%訊號s=adc+a1*cos(2*pi*f1*t+pi*p1/180)+a2*cos(2*pi*f2*t+pi*p2/180);
%顯示原始訊號
plot(s);
title('原始訊號');
figure;
y = fft(s,n); %做fft變換
ayy = (abs(y)); %取模
plot(ayy(1:n)); %顯示原始的fft模值結果
title('fft 模值');
figure;
ayy=ayy/(n/2); %換算成實際的幅度
ayy(1)=ayy(1)/2;
f=([1:n]-1)*fs/n; %換算成實際的頻率值
plot(f(1:n/2),ayy(1:n/2)); %顯示換算後的fft模值結果
title('幅度-頻率曲線圖');
figure;
pyy=[1:n/2];
for i="1:n/2"
pyy(i)=phase(y(i)); %計算相位
pyy(i)=pyy(i)*180/pi; %換算為角度
end;
plot(f(1:n/2),pyy(1:n/2)); %顯示相點陣圖
title('相位-頻率曲線圖');
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i will not change no matter how u change 翻譯 電流不隨電壓的變化而變化。 懂點工程也要懂點生活 一 方法 把頻率值f先換算成角頻率,角頻率除以 2pi 在乘以你做fft的點數就可以。二 matlab的簡單介紹 matlab是美國mathworks公司出品的商...
php中n是如何使用的,php中 n是什麼意思 ?
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直接按那個鍵就可以打出來啊,是這個吧 shift 那個鍵打出來是 你要是還覺得不對可以在word中插入 符號試試,希望可以幫到你 紅米米一 1 軟鍵盤輸入 包括智慧abc 全拼 王碼五筆 微軟拼音 紫光 搜狗 極點五筆等絕大多數輸入法,都提供了軟鍵盤輸入功能。單擊輸入法控制條上的小鍵盤樣按鈕,即可開...