試確定 2 1 2 2 1 2 4 1 2 8 1 2 16 1 2 32 1 2 64 1 的末位數字

時間 2022-02-28 07:55:17

1樓:匿名使用者

(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)(2^64+1)

=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)(2^64+1)/(2-1)

=(2^2-1)(2^2+1)....(2^64+1)=...

=(2^64-1)(2^64+1)

=(2^128-1)

2^1=2

2^2=4

2^3=8

2^4個位數是6

2^5個位數是2

所以個位數是4個一迴圈

所以2^128的個位數=2^4的個位數=6即: 2^128-1的個位上是:6-1=5

2樓:匿名使用者

(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)(2^64+1)=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)(2^64+1)=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)(2^64+1)=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)(2^64+1)=(2^8-1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)(2^64+1)=(2^16-1)(2^16+1)(2^32+1)(2^64+1)=(2^32-1)(2^32+1)(2^64+1)=(2^64-1)(2^64+1)=2^128-1

2^1=2

2^2=4

2^3=8

2^4=16

2^5=32

所以每4次,末位分別是2、4、8、6的迴圈,因為128=4*32,所以2^128的末位為6,所以原式的末位為6-1=5

3樓:蓐蓐來了

3×5×9×17×33×65×129

末位為5

試確定(2+1)(2的平方+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)(2的32

4樓:匿名使用者

(2+1)(2^2+1)(2^4+1).......(2^32+1)+1

=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1).......(2^32+1)+1

=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)....(2^32+1)+1

=(2^4-1)(2^4+1)....(2^32+1)+1

=......

=2^64-1+1

=2^64

因為2的4次方=16

所以2的64次方的末尾數是6

(2014^5-2x2014^4-2012)/(2014^5+2014^4-2015)

=[2014^4x(2014-2)-2012]/[2014^4x(2014+1)-2015]

=(2014^4x2012-2012)/(2014^4x2015-2015)

=[2012x(2014^4-1)]/[2015x(2014^4-1)]

=2012/2015

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