如何計算扇形圓心角的度數

時間 2021-06-16 18:16:22

1樓:假面

扇形圓心角=弧長/半徑

所得單位是弧度數,要換為角度數。

圓的周長=2πr

弧是圓的一部分,因此

弧長=圓的周長*(弧所對的圓心角度數/360°)=2πr*圓心角/360°

因為2π=360°

所以得出扇形圓心角公式。

圓心角的度數等於它所對的弧的度數。

與弧、弦、弦心距的關係:在同圓或等圓中,若兩個圓心角、兩條弧、兩條弦、兩條弦的弦心距中有一組量相等,則對應的其餘各組量也相等。

擴充套件資料:圓心角性質:

①頂點是圓心;

②兩條邊都與圓周相交。

③圓心角性質:在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦相等,所對的弦的弦心距也相等。在同圓或等圓中,圓心角、圓心角所對的弦、圓心角所對的弧和對應弦的弦心距,四對量中只要有一對相等,其他三對就一定相等。

④一條弧的度數等於它所對的圓心角的度數。

⑤半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直徑。

與圓周角關係:在同圓或等圓中,同弧或同弦所對的圓周角等於二分之一的圓心角。

定理證明:證明。

作直徑cd,

∵oa = ob = oc

∴∠obc = ∠ocb ∠oac = ∠oca∴∠bod = ∠obc+∠ocb = 2∠bcd即:∠bcd = 1/2∠bod

同理:∠acd = 1/2∠aod

∴∠acb = ∠bcd - ∠acd

= 1/2(∠bod - ∠aod)

= 1/2∠aob

2樓:精銳莘莊數學組

圓的周長=2πr

弧是圓的一部分,因此

弧長=圓的周長*(弧所對的圓心角度數/360°)=2πr*圓心角/360°

因為2π=360°

所以 扇形圓心角=弧長/半徑

所得單位是弧度數,要換為角度數

3樓:千嬌百媚

如果已知弧長和圓半徑就好辦了,弧長:周長=圓心角:360

求扇形面積的公式,扇形的面積計算公式

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