1樓：之何勿思
因為向量的數量積結果是數值消去了一項不進行數量積運算還是向量。
向量的數量積與實數運算的主要不同點：
1、向量的數量積不滿足結合律，即：(a·b)·c≠a·(b·c)；例如：(a·b)^2≠a^2·b^2。
2、向量的數量積不滿足消去律，即：由 a·b=a·c (a≠0)，推不出 b=c。
3、|a·b|≠|a|·|b|
4、由 |a|=|b| ，推不出 a=b或a=-b。
2樓：今日有瓜否
因為向量運算沒有單位元，也沒有逆運算，所以不滿足消去律。
一個運算有消去律，則這個運算必須有逆運算和單位元，並且要消去的元素有逆元素。
單位元是指這種運算中任何一個元素和這個單位元做運算結果不變，逆元素是和原來元素運算結果為單位元的元素。
向量有兩種運算，一個是數量積運算，一個是向量積運算，兩種運算都沒有單位元，也就沒有逆運算，所以不能消去，不滿足消去律。
擴充套件資料
在物理學和工程學中，幾何向量更常被稱為向量，許多物理量都是向量，比如一個物體的位移，球撞向牆而對其施加的力等等，與之相對的是標量，即只有大小而沒有方向的量，一些與向量有關的定義亦與物理概念有密切的聯絡，例如向量勢對應於物理中的勢能。
參考資料
3樓：老蝦米
一個運算所謂的有消去律，這個運算必須有逆運算和單位元,並且要消去的元素有逆元素。單位元就是這種運算中任何一個元素和這個單位元做運算結果不變。逆元素就是和原來元素運算結果為單位元的元素。
例如數量加法，逆運算是減法，a 的逆元素為-a 單位元是0,即：a+0=a,消去的本質是a+b=a+c,a+(-a)+b=a+(-a)+c，0+b=0+c,b=c
乘法運算，單位元是1，非零數a 的逆元素為1/a. ab=ac a(1/a)b=a(1/a)c,1b=1c,b=c
對向量而言，有兩種運算，一個是數量積，一個是向量積。這兩種運算都沒有單位元，當然也就沒有逆運算。所以不能消去。
但向量的加法有單位元，是零向量。任何向量都有逆元素，就是這個向量的負向量。所以，向量的加法有消去率。
向量的數量積為什麼不滿足結合律？
4樓：轉轉運動鞋
從結合律的公式來抄看，（
襲a·b）是個數，因此（a·b）·c的結果是一個向量，其方向和c一樣，而a·（b·c）算出的向量其方向是與a相同的，方向是不同的，因此不滿足結合律。
向量的數量積與實數運算的主要不同點
1、向量的數量積不滿足結合律，即：(a·b)·c≠a·(b·c)；例如：(a·b)^2≠a^2·b^2。
2、向量的數量積不滿足消去律，即：由 a·b=a·c (a≠0)，推不出 b=c。
3、|a·b|≠|a|·|b|。
4、由 |a|=|b| ，推不出 a=b或a=-b。
5樓：匿名使用者
設三個copy向量，a，b，c
那麼（a·b）·c這個算式中，（a·b）是a、b的數量積，是個數量所以（a·b）·c就是數量（a·b）和c相乘，是個方向和c向量相同（（a·b）是正數的時候）或相反（（a·b）是負數的時候）的向量。
而a·（b·c）這個算式中，（b·c）是b、c向量的數量積，是個數量所以a·（b·c）就是數量（b·c）和a相乘，是個方向和a向量相同（（b·c）是正數的時候）或相反（（b·c）是負數的時候）的向量。
而一般的，a向量和c向量的方向並不相同，也不相反，不在一條直線上。
那麼很明顯（a·b）·c和a·（b·c）這向量的方向都不一致，當然不可能相等。
所以數量積沒有結合律。
向量的數量積為什麼不滿足結合律
6樓：微醺36度
從結合律的公式來看，（a·b）是個數，因此（a·b）·c的結果是一個向量，其方向和c一樣，而a·（b·c）算出的向量其方向是與a相同的，方向是不同的，因此不滿足結合律。
向量的數量積與實數運算的主要不同點
1、向量的數量積不滿足結合律，即：(a·b)·c≠a·(b·c)；例如：(a·b)^2≠a^2·b^2。
2、向量的數量積不滿足消去律，即：由 a·b=a·c (a≠0)，推不出 b=c。
3、|a·b|≠|a|·|b|。
4、由 |a|=|b| ，推不出 a=b或a=-b。
7樓：扈琇仁冬萱
不等於。它之所以不滿足乘法交換律的原因很簡單，兩個向量相乘為一個數量積，而一個向量乘以一個數量積永遠不會等於另個向量乘以另個數量積。比如說a,b,c為三個不同且非零向量，也就是a(bc)≠(ab)c.
8樓：匿名使用者
設三個向量，a，b，c
那麼（a·b）·c這個算式中，（a·b）是a、b的數量積，是個數量所以（a·b）·c就是數量（a·b）和c相乘，是個方向和c向量相同（（a·b）是正數的時候）或相反（（a·b）是負數的時候）的向量。
而a·（b·c）這個算式中，（b·c）是b、c向量的數量積，是個數量所以a·（b·c）就是數量（b·c）和a相乘，是個方向和a向量相同（（b·c）是正數的時候）或相反（（b·c）是負數的時候）的向量。
而一般的，a向量和c向量的方向並不相同，也不相反，不在一條直線上。
那麼很明顯（a·b）·c和a·（b·c）這向量的方向都不一致，當然不可能相等。
所以數量積沒有結合律。
為什麼在平面向量的數量積中消去律不成立
9樓：匿名使用者
1．與向量概念有關的問題 ⑴向量不同於數量，數量是隻有大小的量（稱標量），而向量既有大小又有方向；數量可以比較大小，而向量不能比較大小，只有它的模才能比較大小.記號「 ＞ 」錯了，而| |＞| |才有意義. ⑵有些向量與起點有關，有些向量與起點。
10樓：爾夢山柔通
這是由向量的定義決定的，結合律式子兩邊的向量顯然大小和方向都不一定相等！
人為什麼那麼不滿足呢，為什麼人總是不滿足
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