1樓：悉北辰景湉
1、集中性：正態曲線的高峰位於正**，即均數所在的位置。
2、對稱性：正態曲線以均數為中心，左右對稱，曲線兩端永遠不與橫軸相交。
3、均勻變動性：正態曲線由均數所在處開始，分別向左右兩側逐漸均勻下降。
4、正態分佈有兩個引數，即均數μ和標準差σ，可記作n（μ，σ）：均數μ決定正態曲線的中心位置；標準差σ決定正態曲線的陡峭或扁平程度。σ越小，曲線越陡峭；σ越大，曲線越扁平。
5、u變換：為了便於描述和應用，常將正態變數作資料轉換。
應用1.
估計頻數分佈
一個服從正態分佈的變數只要知道其均數與標準差就可根據公式即可估計任意取值範圍內頻數比例。
2.制定參考值範圍
（1）正態分佈法
適用於服從正態（或近似正態）分佈指標以及可以通過轉換後服從正態分佈的指標。
（2）百分位數法
常用於偏態分佈的指標。表3-1中兩種方法的單雙側界值都應熟練掌握。
3.質量控制：為了控制實驗中的測量（或實驗）誤差，常以
作為上、下警戒值，以
作為上、下控制值。這樣做的依據是：正常情況下測量（或實驗）誤差服從正態分佈。
4.正態分佈是許多統計方法的理論基礎。
檢驗、方差分析、相關和迴歸分析等多種統計方法均要求分析的指標服從正態分佈。許多統計方法雖然不要求分析指標服從正態分佈，但相應的統計量在大樣本時近似正態分佈，因而大樣本時這些統計推斷方法也是以正態分佈為理論基礎的。
估計正態分佈資料的頻數分佈
例：某地2023年抽樣調查了100名18歲男大學生身高（cm），其均數=172.0cm，標準差s=4.
0cm，①估計該地18歲男大學生身高在168cm以下者佔該地18歲男大學生總數的百分數
在1個標準波動外的一半，即（1-68.3%）/2=15.65%
2樓：y神級第六人
1．正態分佈的重要性 正態分佈是概率統計中最重要的一種分佈.其重要性我們可以從以下兩方面來理解:一方面.
正態分佈是自然界最常見的一種分佈.一般說來.若影響某一數量指標的隨機因素很多.
而每個因素所起的作用都不太大.則這個指標服從正態分佈.例如.
產品尺寸是一類典型的總體.對於成批生產的產品.如果生產條件正常並穩定.
即工藝.裝置.技術.
操作.原料.環境等可以控制的條件都相對穩定.
而且不存在產生系統誤差的明顯因素.那麼.產品尺寸的總體分佈就服從正態分佈.
又如測量的誤差,炮彈落點的分佈,人的生理特徵的量:身高.體重等,農作物的收穫量等等.
都服從或近似服從正態分佈.另一方面.正態分佈具有許多良好的性質.
很多分佈可以用正態分佈來近似描述.另外.一些分佈又可以通過正態分佈來匯出.
因此在理論研究中正態分佈也十分重要.
數理統計中正態分佈有什麼意義
“正態分佈”的意義是什麼？
3樓：浮生梔
“正態分佈”的意義許多統計方法的理論基礎。
檢驗、方差分析、相關和迴歸分析等多種統計方法均要求分析的指標服從正態分佈。許多統計方法雖然不要求分析指標服從正態分佈，但相應的統計量在大樣本時近似正態分佈，因而大樣本時這些統計推斷方法也是以正態分佈為理論基礎的
在數學、物理及工程等領域都非常重要的概率分佈，在統計學的許多方面有著重大的影響力，若隨機變數服從一個位置引數、尺度引數為的概率分佈。
正態分佈是一種概率分佈。正態分佈是具有兩個引數μ和σ^2的連續型隨機變數的分佈，第一引數μ是遵從正態分佈的隨機變數的均值，第二個引數σ^2是此隨機變數的方差，所以正態分佈記作n(μ，σ^2 )。
遵從正態分佈的隨機變數的概率規律為取 μ鄰近的值的概率大 ，而取離μ越遠的值的概率越小；σ越小，分佈越集中在μ附近，σ越大，分佈越分散。
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標準正態分佈特點：密度函式關於平均值對稱
平均值與它的眾數（statistical mode）以及中位數（median）同一數值。
函式曲線下68.268949%的面積在平均數左右的一個標準差範圍內。
95.449974%的面積在平均數左右兩個標準差的範圍內。
99.730020%的面積在平均數左右三個標準差的範圍內。
99.993666%的面積在平均數左右四個標準差的範圍內。
函式曲線的反曲點（inflection point）為離平均數一個標準差距離的位置。
4樓：杉杉渤文
是一個在數學、物理及工程等領域都非常重要的概率分佈，在統計學的許多方面有著重大的影響力。若隨機變數服從一個位置引數、尺度引數為的概率分佈。
正態分佈（normal distribution)是一種概率分佈。
正態分佈是具有兩個引數μ和σ^2的連續型隨機變數的分佈，第一引數μ是遵從正態分佈的隨機變數的均值，第二個引數σ^2是此隨機變數的方差，所以正態分佈記作n(μ，σ^2 )。遵從正態分佈的隨機變數的概率規律為取 μ鄰近的值的概率大 ，而取離μ越遠的值的概率越小；σ越小，分佈越集中在μ附近，σ越大，分佈越分散。
主要特點
⒈ 估計頻數分佈 一個服從正態分佈的變數只要知道其均數與標準差就可根據公式即可估計任意取值範圍內頻數比例。
⒉ 制定參考值範圍
⒊ 質量控制：為了控制實驗中的測量（或實驗）誤差，常以 作為上、下警戒值，以 作為上、下控制值。這樣做的依據是：正常情況下測量（或實驗）誤差服從正態分佈。
⒋ 正態分佈是許多統計方法的理論基礎。檢驗、方差分析、相關和迴歸分析等多種統計方法均要求分析的指標服從正態分佈。許多統計方法雖然不要求分析指標服從正態分佈，但相應的統計量在大樣本時近似正態分佈，因而大樣本時這些統計推斷方法也是以正態分佈為理論基礎的。
有關生活中的正態分佈
5樓：我愛林爽然
我以前做教師的時候，每考完試卷都要做分析，看成績是不是按正態分佈的，就是優秀的人＆低分要少，中等成績佔多數。還要畫分部圖。別的就步知道了。
反正以套號的試卷成績應該按正態分佈，不按正態分佈的試卷要扣出題人的錢。
如果一組資料滿足正態分佈，請問意義是什麼，資料有什麼特點
6樓：醉意撩人殤
正態分佈的意義和特點：
1、正態分佈有兩個引數，即均數μ和標準差σ，可記作n（μ，σ）：均數μ決定正態曲線的中心位置；標準差σ決定正態曲線的陡峭或扁平程度。σ越小，曲線越陡峭；σ越大，曲線越扁平。
2、對稱性：正態曲線以均數為中心，左右對稱，曲線兩端永遠不與橫軸相交。
3、均勻變動性：正態曲線由均數所在處開始，分別向左右兩側逐漸均勻下降。
4、集中性：正態曲線的高峰位於正**，即均數所在的位置。
5、u變換：為了便於描述和應用，常將正態變數作資料轉換。
7樓：我是一個麻瓜啊
1、集中性：正態曲線的高峰位於正**，即均數所在的位置。
2、對稱性：正態曲線以均數為中心，左右對稱，曲線兩端永遠不與橫軸相交。
3、均勻變動性：正態曲線由均數所在處開始，分別向左右兩側逐漸均勻下降。
4、正態分佈有兩個引數，即均數μ和標準差σ，可記作n（μ，σ）：均數μ決定正態曲線的中心位置；標準差σ決定正態曲線的陡峭或扁平程度。σ越小，曲線越陡峭；σ越大，曲線越扁平。
5、u變換：為了便於描述和應用，常將正態變數作資料轉換。
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正態分佈的應用
1、估計頻數分佈 一個服從正態分佈的變數只要知道其均數與標準差就可根據公式即可估計任意取值範圍內頻數比例。
2、制定參考值範圍
（1）正態分佈法 適用於服從正態（或近似正態）分佈指標以及可以通過轉換後服從正態分佈的指標。
（2）百分位數法 常用於偏態分佈的指標。表3-1中兩種方法的單雙側界值都應熟練掌握。
3、質量控制：為了控制實驗中的測量（或實驗）誤差，常以 作為上、下警戒值，以 作為上、下控制值。這樣做的依據是：正常情況下測量（或實驗）誤差服從正態分佈。
4、正態分佈是許多統計方法的理論基礎。檢驗、方差分析、相關和迴歸分析等多種統計方法均要求分析的指標服從正態分佈。許多統計方法雖然不要求分析指標服從正態分佈，但相應的統計量在大樣本時近似正態分佈，因而大樣本時這些統計推斷方法也是以正態分佈為理論基礎的。
綜合素質研究
教育統計學統計規律表明，學生的智力水平，包括學習能力，實際動手能力等呈正態分佈。因而正常的考試成績分佈應基本服從正態分佈。考試分析要求繪製出學生成績分佈的直方圖，以“中間高、兩頭低”來衡量成績符合正態分佈的程度。
其評價標準認為：考生成績分佈情況直方圖，基本呈正態曲線狀，屬於好，如果略呈正（負）態狀，屬於中等，如果呈嚴重偏態或無規律，就是差的。
從概率統計規律看，“正常的考試成績分佈應基本服從正態分佈”是正確的。但是必須考慮人與物的本質不同，以及教育的有所作為可以使“隨機”受到干預，用曲線或直方圖的形狀來評價考試成績就有失偏頗。
許多教育專家（如上海顧泠沅、美國布魯姆等）已經通過實踐論證，教育是可以大有作為的，可以做到大多數學生及格，而且多數學生可以得高分，考試成績曲線是偏正態分佈的。但是長期受到“中間高、兩頭低”標準的影響，限制了教師的作為，抑制了多數學生能夠學好的信心。這是很大的誤會。
通常正態曲線有一條對稱軸。當某個分數（或分數段）的考生人數最多時，對應曲線的最高點，是曲線的頂點。該分數值在橫軸上的對應點與頂點連線的線段就是該正態曲線的對稱軸。
考生人數最多的值是峰值。我們注意到，成績曲線或直方圖實際上很少對稱的，稱之為峰線更合適。
8樓：匿名使用者
正太分佈的特點及意義：
1、正態分佈有兩個引數，即均數μ和標準差σ，可記作n（μ，σ）：均數μ決定正態曲線的中心位置；標準差σ決定正態曲線的陡峭或扁平程度。σ越小，曲線越陡峭；σ越大，曲線越扁平。
2、對稱性：正態曲線以均數為中心，左右對稱，曲線兩端永遠不與橫軸相交。
3、均勻變動性：正態曲線由均數所在處開始，分別向左右兩側逐漸均勻下降。
4、集中性：正態曲線的高峰位於正**，即均數所在的位置。
5、u變換：為了便於描述和應用，常將正態變數作資料轉換。
正態分佈的曲線特徵：
1、集中性：正態曲線的高峰位於正**，即均數所在的位置。
2、對稱性：正態曲線以均數為中心，左右對稱，曲線兩端永遠不與橫軸相交。
3、均勻變動性：正態曲線由均數所在處開始，分別向左右兩側逐漸均勻下降。
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這一直是一個倍受爭議的問題，因為很多人都不重視學歷，因而放棄學業進入社會。1 其實，學歷就是一塊敲門磚。有她，你的起點就相對要高，要好。現在一些崗位都要求一定的學歷，而且以後會更加重視，為什麼？2 不難想見，大學正在以一定的速度普及，會納入義務教育範圍。社會的建設者最終將趨向於高學歷狀態。如果學歷達...
在戀愛中，真正的高情商都體現在哪些地方呢
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