1樓：匿名使用者
看圖、會比較清楚吧~ ~
2樓：匿名使用者
∫e^2xsin^2xdx =1/2∫sin^2x d(e^2x)=1/2[e^(2x)- ∫e^2x d(sin2x)]=1/2[e^2x sin2x - ∫e^2x cos^2xdx= 1/2[e^2x sin2x -1/2∫[cos2x d[e^2x]]=1/2[e^2x sin2x-1/2[ cos2x e^2x - ∫e^2xdcosx]]=1/2e^2x-1/4e^2x cos2x+1/4∫ e^2xdcosx=1/2e^2x-1/4e^2x cos2x-1/4∫e^2xsinx dx
所以將右邊e^2xsinx dx移到左邊可得：5/4∫e^2xsin^2xdx =1/2e^2x-1/4e^2x cos2x
所以最後結果∫e^2xsin^2xdx =2/5e^2x sin2x -1/5 e^2x cos2x+c
3樓：匿名使用者
是求∫[e^(2x)]*(sinx)^2dx嗎？
i=∫e^(2x)*(1-cos2x)/2dx=∫[e^(2x)]/2dx-∫[e^(2x)]*cos2x/2dx=[e^(2x)]/4-∫[e^(2x)]*cos2x/2dx設l=∫[e^(2x)]*cos2x/2dxl=∫e^(2x)/4dsin2x
=e^(2x)*sin2x/4-∫e^(2x)sin2x/2dx=e^(2x)*sin2x/4+∫e^(2x)/4dcos2x=e^(2x)*sin2x/4+e^(2x)*cos2x/4-∫[e^(2x)]*cos2x/2dx
=e^(2x)*sin2x/4+e^(2x)*cos2x/4-ll=e^(2x)*sin2x/8+e^(2x)*cos2x/8原式=[e^(2x)]/4-e^(2x)*sin2x/8-e^(2x)*cos2x/8
∫sin^2xdx
4樓：小小芝麻大大夢
∫sin^2xdx=x/2-1/4sin2x+c。c為積分常數。
解答過程如下：
sin^2x=(1-cos2x)/2
∫sin^2xdx
=1/2∫1dx-1/2∫cos2xdx
=x/2-1/4∫cos2xd2x
=x/2-1/4sin2x+c
擴充套件資料：二倍角公式
sin2α=2sinαcosα
tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
常用積分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
5樓：珠海
答：由cos2x=1-2(sinx)^2得：(sinx)^2=1/2-cos2x/2
=∫ 1/2-cos2x/2 dx
=x/2-sin2x/4 + c
積分sin^2x的原函式是多少 怎麼求的？
6樓：假面
∫sin²xdx
=1/2 ∫(1-cos2x) dx
=1/2 (x-∫cos2xdx)
=1/2(x-1/2∫cos2xd2x)
=1/2(x-1/2sin2x) + c
=x/2-(sin2x)/4 + c
一般來說，被積函式不一定只有一個變數，積分域也可以是不同維度的空間，甚至是沒有直觀幾何意義的抽象空間。如同上面介紹的，對於只有一個變數x的實值函式f。
∫sin³2xdx等於？
不定積分∫(xe^2x)dx
7樓：匿名使用者
∫(xe^2x)dx
=∫1/2xd(e^2x)
=1/2xe^2x-1/2∫e^2xdx(這一步是分部積分法)=1/2xe^2x-1/4∫e^2xd(2x)=1/2xe^2x-1/4e^2x+c
=1/4(2x-1)e^2x+c
8樓：糖糖小小個
不定積分∫(xe^(2x))dx
∫(xe^(2x))dx
= 1/2 * ∫xde^(2x)
= 1/2 * [xe^(2x) - ∫e^(2x)dx]= 1/2 * [xe^(2x) - 1/2 * e^(2x)] + c
= 1/4 * e^(2x)[2x - 1] + c
求定積分xsin 2x dx
解法一 xsin 2x dx x cos2x 1 2dx 1 4 xcos2xd2x 1 4 xdsin2x 1 4 xsin2x 1 4 sin2xdx 1 4 xsin2x 1 8 sin2xd2x 1 4 xsin2x 1 8 cos2x 2,2 1 4 2 sin 1 8 cos 1 4 2...
函式y 1 x 2 x 2 的最大值怎麼求啊
y 1 x 2 x 2 1 x 2 x 1 4 7 4 1 x 1 2 2 7 4 1 7 4 4 7 因此最大值是4 7 當x 1 2時得到 x 2 x 2 x 1 2 2 2 1 4 x 1 2 2 7 4 有最小值7 4 因此，其倒數有最大值為 4 7 x 2 x 2 x 1 2 2 7 4 ...
e的2x次方乘以cosx的不定積分怎麼求
是你找到了我 使用方法 分部積分法 使用兩次 e x cosx dx cosxde x cosx e x e xdcosx 第一次使用分部積分法 e x cosx sinxde x e x cosx e x sinx e xdsinx 第二次使用分部積分法 e x cosx e x sinx e x...