1樓：路人__黎
你說反了。同圓中同弧或同弦所對的圓周角等於其所對的圓心角的一半。
∵在圓o中，∠a和∠boc都對應弧bc
∴∠boc=2∠a=2×50º=100º
∵ob，oc是圓半徑
∴ob=oc
∴∠obc=∠ocb
∴∠ocb=(180º-∠boc)/2
=(180º-100º)/2=80º/2=40º
2樓：帥寶貝的鈺哥
連線bo並延長交圓o於點d，則角aod=角abo+角bao=2角abo 角cod=角cbo+角bco=2角cbo
以上兩式相減得 角aod-角cod=2（角abo -角cbo）
即角aoc=2角abc
3樓：匿名使用者
角ocb=2*50=100度（圓心角=2倍圓周角）證明：連線ao,角abo=角bao ,角aco=角cao, 而角bac=角bao+ 角cao=50度，
那麼角abo+角aco=50，四邊形aboc=360度 可求的大的角boc=360-50-50=260度，則小角boc=360-260=100度，
另一種：角abo+角aco=50 角obc+角ocb=180-50-=50=80度，在三角形obc中，角boc=180-(角obc+角ocb)=180-80=100度
4樓：匿名使用者
第2題∠ocb=2∠a=50°×2=100°.
你反過來理解了。
∠a=∠ocb/2才對。
5樓：曦恨尋
由定理可知
＜boc＝2＜bac
∵＜bac＝50º
∴＜boc＝2*50º＝100º
又∵ob＝oc
∴＜obc＝＜ocb
∵三角形內角和180º
∴＜ocb＝（180-100）/2＝40º
「圓周角等於圓心角的一半」怎麼證明？
6樓：匿名使用者
如圖，當圓心o在∠bac一邊上時，即a、o、b在同一直線上時：
∵oa、ob是半徑
∴oa=oc
∴∠bac=∠aco（等邊對等角）
∵∠boc是△oac的外角
∴∠boc=∠bac+∠aco=2∠bac我挑了個簡單點的 圖在**裡
7樓：雨巧
設圓周角頂點為a，與圓交於bc
因為圓的半徑相等，oa=oc,所以圓周角a=角oca圓心角boc=角a+角oca=2*圓周角a所以說圓周角等於圓周角的一半
一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半；弦切角等於它所夾的弧對的圓周角；怎樣證明？
8樓：楊子電影
證明：連線co並延長,交圓o於點m,連線bm∵cm是直徑∴∠cbm=90°∴∠mcb+∠m=90°∵cd相切與圓o於點c∴∠mcd=90°=∠mcb+∠m。
又∵∠mcd=∠mcb+∠bcd∴∠mcb+∠bcd=∠mcb+∠m∴∠bcd=∠m∵∠m=∠a∴∠bcd=∠a。
幾何描述：設△abp的外接圓為⊙o，在△abp外部作∠bac=∠bpa，則ac切⊙o於a。
注意定理的描述，所作角必須在三角形的外部，且該角與三角形有公共的邊。
該定理的等價描述為：角的度數等於所夾弧所對圓周角的角為弦切角。
幾何描述：設直線ac與圓相交於a，ab是圓的一條弦，p是圓上與a,b不重合的點。若∠bac=∠bpa，則∠bac是弦切角，即ac與圓相切於a。
9樓：匿名使用者
1,畫一圓o,做兩條半徑oa,ob，延長bo交圓於d點，連線ab,oa,ad.因為od=oa,所以角d等於角dao,角aob等於角d加角dao,所以角d等於角aob的一半。即一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半。
10樓：別看了快睡覺
證明一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半圖1：∠acb是圓周角，其中一條邊bc是直徑。∠aob是圓心角。
∵oa=oc，∴∠acb=∠a
∠aob=∠acb+∠a=2∠acb
∴∠acb=1/2∠aob
圖2：∠acb是圓周角，∠aob是圓心角，作直徑cd。根據圖1：
∠acd=1/2∠aod
∠bcd=1/2∠bod
∠acd+∠bcd=1/2（∠aod+∠bod）∠acb=1/2∠aob
圖3：∠acb是圓周角，∠aob是圓心角，作直徑cd。根據圖1：
∠acd=1/2∠aod
∠bcd=1/2∠bod
∠acd-∠bcd=1/2（∠aod-∠bod）∠acb=1/2∠aob
一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半，怎麼證明？
11樓：畢倫靳棋
設圓心角為aob,圓周角為acb
，連線圓周角的頂點c與圓心o並延長交園於d，則cd平分圓周角為acb及圓心角為aob，oa=oc,所以角aod=2倍的角acd=圓周角為acb
.所以一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半。
12樓：匿名使用者
作出過圓周角頂點的那條直徑，它把圓周角和圓心角都分成兩個角，利用外角等於不相鄰的兩內角的和，證明出這兩個頂點在圓心的角都分別等於頂點在圓周角的2倍，再分別把兩角相加，所以一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半
13樓：匿名使用者
設圓心角為aob,圓周角為acb
連結oc
根據半徑相等這一個條件和三角形內角和等於360可以得到
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