1樓：匿名使用者
1.解：|f1f2︳=2；2=pf1×pf2≦(pf1+pf2)²÷4,所以pf1+pf2≥2√2';∴周長c≧2+2√2;當pf1=pf2時取等號
2解：[(x-1)²+y²]×[(x+1)²+y²]=2²=4(y≠0);y^4+(2x²+2)y²+(x²-1)²-4=0;令y²=t'即求二元一次方程；
得y²=1-x²+2√(x²+1);
3解：關於x、y的偶函式，關於原點對稱，定義域為r，不是周期函式等等
2樓：匿名使用者
1pf1pf2=2
pf1+pf2>=2√(pf1pf2)=2√2pf1+pf2+f1f2>=2√2+2
2√[(x-1)^2+y^2]√[(x+1)^2+y^2]=2(x^2+y^2+1)^2-4x^2=4
(x^2+y^2+1)=√(4+4x^2)y^2=2√(1+x^2)-(1+x^2(y^2+(x^2+1)-2√(1+x^2)+1=1y^2+[√(x^2+1)-1]^2=1
曲線c在圓o'內
圓o』：y^2+(x-1)^2=1
3樓：攞你命三千
△pff'（這裡用f表示f(1)、f'表示f(2)）的周長為l=pf+pf'+ff'
=√[(x+1)²+y²]+√[(x-1)²+y²]+2由於ff'是定值，且pf×pf'=2，
當l最小的時候，根據均值不等式 a+b≥2√ab（a、b＞0），應有 l≥ff'+2√2=2(1+√2)
即△pff'的最小值為2+2√2
（注：此時pf=pf'=√2，p(0，±1)）；
根據題意，p的軌跡方程為
√[(x+1)²+y²]×√[(x-1)²+y²]=2即[(x+1)²+y²][(x-1)²+y²]=4(y²)²+2(x²+1)y²+[(x²-1)²-4]=0看作是關於y²的一元二次方程，解得
y²=-(x²+1)±2√(x²+1)
顯然，y²≥0，故上式取正號，即
y²=[2√(x²+1)]-(x²+1)；
可以從圖形是否軸對稱、中心對稱、圖形是否有界等方面說。
——令t=√(x²+1)，則p的軌跡可變為y²=2t-t²
整理為 y²+(t-1)²=1
即 在o-ty座標體系下，
p的軌跡是圓。——
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