1樓：匿名使用者
質數(又稱為素數）就是在所有比1大的整數中，除了1和它本身以外，不再有別的約數，這種整數叫做質數或素數。
所謂質數或稱素數，就是乙個正整數，除了本身和 1 以外並沒有任何其他因子。例如 2，3，5，7 是質數，而 4，6，8，9 則不是，後者稱為合成數或合數。從這個觀點可將整數分為兩種，一種叫質數，一種叫合成數。
有人認為數目字 1 不該稱為質數）著名的高斯「唯一分解定理」說，任何乙個整數。可以寫成一串質數相乘的積。
質數的性質。
被稱為「17世紀最偉大的法國數學家」費爾馬，也研究過質數的性質。他發現，設fn=2^(2^n)+1，則當n分別等於時，fn分別給出，都是質數，由於f5太大（f5=4294967297），他沒有再往下檢測就直接猜測：對於一切自然數，fn都是質數。
但是，就是在f5上出了問題！費爾馬死後67年，25歲的瑞士數學家尤拉證明：f5=4294967297=641*6700417，並非質數，而是合數。
更加有趣的是，以後的fn值，數學家再也沒有找到哪個fn值是質數，全部都是合數。目前由於平方開得較大，因而能夠證明的也很少。現在數學家們取得fn的最大值為：
n=1495。這可是個超級天文數字，其位數多達10^10584位，當然它儘管非常之大，但也不是個質數。質數和費爾馬開了個大玩笑！
2樓：匿名使用者
除了1和它本身之外沒有其他約數的自然數叫素數，也稱質數。沒有負素數。
它的作用主要是配合合數，為後來學習公倍數和公約數打基礎，共同服務於異分母分數計算時的通分，其作用不可忽視。
3樓：匿名使用者
素數就是除了本身和1外，沒有其他質因數的數，沒有負數。高等數學中應該有用，現在我初等的學完了，不知道它有什麼用。
4樓：匿名使用者
就是質數 應該沒有 負的 用途不知。
什麼是素數，有哪些素數？
5樓：網友
素數又叫質數（prime number），有無限個。質數定義為在大於1的自然數中，除了1和它本身以外不再有其他因數。
質數具有許多獨特的性質：
1）質數p的約數只有兩個：1和p。
2）初等數學基本定理：任一大於1的自然數，要麼本身是質數，要麼可以分解為幾個質數之積，且這種分解是唯一的。
3）質數的個數是無限的。
4）質數的個數公式<>
是不減函式。
5）若n為正整數，在<>
到<>之間至少有乙個質數。
6）若n為大於或等於2的正整數，在n到<>之間至少有乙個質數。
7）若質數p為不超過n（<>
的最大質數，則<>
8）所有大於10的質數中，個位數只有1,3,7,9。
素數是什麼
6樓：青檸姑娘
是指乙個大於1的自然數，除了1和它自身外，不能被其他自然數整除的數。素數已經被利用到多個領域上。
不少的朋友經常會在科普書籍上看到素數這個概念，究竟素數是什麼意思呢？它都有什麼特點？下面讓我們一起去揭開素數的神秘面紗吧。
01 質數的個數是無窮的。歐幾里得的《幾何原本》中有乙個經典的證明。它使用了證明常用的方法：
反證法。具體證明如下：假設質數只有有限的n個，從小到大依次排列為p1，p2，……pn，設n=p1×p2×……pn，那麼桐燃， 是素數或者不是素數。
02 在乙個大於1的數a和它的2倍之間（即區間（a, 2a]中）必存在至少乙個素數。存在任意長度的素數等差數列。
03 乙個偶數可以寫成兩個合數之和，其中每乙個合數都最多隻有9個質因數，乙個偶數必定可以寫成乙個質數加上乙個合成數，其中合數的因子個數有上界。
04 乙個偶數必定可以寫成乙個質數加上乙個最多由5個衫輪段因子所組成的合成數。後來，有人簡稱這結果為 （1 + 5），乙個充分大偶數必定可以寫成乙個素數加上乙個最多由2個質因子所組成的合成數。簡稱為 （1 + 2）。
05 素數被利用在密碼學上，所謂的公鑰就是將想要傳遞的資訊在編碼時加入質數，編碼之後傳送給收信人，任何人收到此資訊後，若沒有此收信人所擁有的金鑰，則解密的過程中（實為尋找素數的過程），將會因為找質數的過程（分解質因數）過久，使即使取得信或譽息也會無意義。
素數是什麼
7樓：任性的公貓
質數又稱素數。乙個大於1的自然數，除了1和它自身外，不能被其他自然數整除的數叫做質數；否則稱為合數。 <
1、質數又稱素數。乙個大於1的自然數，除了1和它自身外，不能被其他自然數整除的數叫做質數；否則稱為合數。
2、質數的個數是無窮的。歐幾里得的《幾何原本》中有乙個經典的證明。它使用了證明常用的方法：
反證法。具體證明如下：假設質數只有有限的n個，從小到大依次排列為p1，p2，pn，設n=p1乘p2乘pn，那麼， 是素數或者不是素數。
如果為素數，則要大於p1，p2，pn，所以它不在那些假設的素數集合中。
什麼是素數，什麼叫素數？
素數是這樣的整數，它除了能表示為它自己和1的乘積以外，不能表示為任何其它兩個整數的乘積。例如，15 3 5，所以15不是素數 又如，12 6 2 4 3，所以12也不是素數。另一方面，13除了等於13 1以外，不能表示為其它任何兩個整數的乘積，所以13是一個素數。有的數，如果單憑印象去捉摸，是無法確...
什麼是互為素數？什麼是素數和合數
互為素數是兩個或多個整數的公因數只有1的非零自然數。公因數只有1的兩個非零自然數，叫做互質數。質數之間肯定是互質數，而合數之間也可能是互質數。所謂 互質數 講的是兩個或多個數之間的關係，而不是單獨地某個數或者部分地考察某些數。也就是說，互質數 並不要求其中每個數都必須是質數，只要兩個或多個數的公因數...
1是素數嗎，1是素數嗎，為什麼？
1不是素數。質數定義為在大於1的自然數中，除了1和它本身以外不再有其他因數。如果 為合數，因為任何一個合數都可以分解為幾個素數的積 而n和n 1的最大公約數是1，所以不可能被p1，p2，pn整除，所以該合數分解得到的素因數肯定不在假設的素數集合中。因此無論該數是素數還是合數，都意味著在假設的有限個素...