1樓：匿名使用者
1、若是求sin³x-cos³x的值
解：sin³x-cos³x=(sinx-cosx)(sin²x+cos²x+sinxcosx)
=(sinx-cosx)(1+sinxcosx)
因為 sinx+cosx=1/2，所以（sinx+cosx)²=1/4，1+2sinxcosx=1/4
sinxcosx=-3/8
而因為(sinx-cosx)²=（sinx+cosx)²-4sinxcosx=1/4-4*(-3/8)=7/4
∴sinx-cosx=±√7/2
∴原式=±√7/2*(1-3/8)=±5√7/16【即原式等於正負16分之5倍根號7】
2、若是求sin³x+cos³x的值
解：設sinx+cosx=m, 平方
sin²+cos²x+2sinxcosx=1+2sinxcosx=m²
sinxcosx=(m²-1)/2
原式=(sinx+cosx)(sin²x-cosxsinx+cos²x)
=m[1-(m²-1)/2]
=(2m-m³+1)/2
將m=1/2代入上式得
原式=(2*1/2-1/8+1)/2
=15/16
2樓：匿名使用者
sin三次方x-cos三次方x=±5√7/16
已知sinx-cosx=1/2,則sin^2 x-cos^2 x= 15
3樓：匿名使用者
^sinx-cosx=1/2則sin^zhi2x-2sinxcosx+cos^2x=1/4即sinxcosx=3/8,sinx+cosx=根號
dao版(sinx+cosx)^2=根號(1+3/4)=2分之
權根號7,所以sin^2x-cos^2x=(sinx+cosx)(sinx-cosx)=1/2x2分之根號7=4分之根號7
已知sinx cosx 1 2 sinx cosx等於多少
cos3x 4cos x 3cosx cosx cos3x sinx cosx 4cos x 3cosx sinx 4cosx 1 cos x sinx 4cosxsin x sinx 4cosxsinx 2sin2x 所以 cosx cos3x sinx 2sin2x希望能幫到你！sinx cos...
已知cota 1 2，a為第三象限角，則sina
a為第三象限角,可得sina 0 cosa 0cota cosa sina 1 2 即 cosa 1 2sina 1 因 cos 2a sin 2a 1 2 將1式代入2式得 1 4sin 2a sin 2a 1 解得 sina 2 5 5 捨去 sina 2 5 5 cot 2a 1 csc 2a...
已知a,b都大於等於0,a b 1,則根號 a 1 2 根號 b
我不是他舅 a 1 2 b 1 2 a 1 2 b 1 2 2 a 1 2 b 1 2 1 1 2 ab 1 2 a b 1 4 1 a b 2 ab ab 1 2 ab 1 4 ab 1 2 a b 1 4 ab 3 4 1 4 3 4 1 所以 a 1 2 b 1 2 1 1 2 1 4所以0 ...