1樓：匿名使用者
細看如下解法：
將最高項係數化為1後為：x^3+ax^2+bx+c=0
令x=y-a/3，方程化為：y^3+py+q=0
p=b-a^2/3, q=c-ab/3+2a^3/27
令y=u+v代入，得：u^3+v^3+3uv(u+v)+p(u+v)+q=0
u^3+v^3+q+(u+v)(3uv+p)=0
如果令：u^3+v^3+q=0, 3uv+p=0, 並求出u,v則可得y=u+v為解。
u^3+v^3=-q
uv=-p/3, u^3v^3=(-p/3)^3=-p^3/27
u^3, v^3為二次方程: z^2+qz-p^3/27=0的解。
得u^3, v^3 =z=(-q±√d)/2，其中 d=q^2+4p^3/27
所以u,v為： z1,z2= 3√z.
令 ω=(-1+i√3)/2，得y的三個解為：
y1=z1+z2
y2=ωz1+ω2z2
y3=ω2z1+ωz2
從而得：
x1=y1-a/3
x2=y2-a/3
x3=y3-a/3
d>0有一個實根及一對共軛復根
d=0有三個實根，其中有兩個或三個根相等
d<0有三個不等實根
當d<0時，可根據一個三角恆等式方便地求出三個實根：
cos 3a=4cos3a-3cosa
z=cosa , z^3-3/4z-1/4 cos3a=0
令y=nz,代入 y^3+py+q=0,得 z^3+z p/n^2+q/n^3=0
只需令p/n^2=-3/4,q/n^3=-1/4cos3a,即
n=√-4p/3,
cos3a=-4q/n3=-q/2/(√(-p^3/27)
由於d<0,因此上式中其絕對值小於1，因此反餘弦即可求出3a，進而得a。
z的三個解為：cosa, cos(a+120°), cos(a+240°)
從而得y=nz.
2樓：匿名使用者
用excel裡面的「規劃求解」功能
具體參見
3樓：
知道abc解出來的，是小數
不知道abc的話，就是數學公式了，一元三次方程不知道你想幹什麼
那可以先判別德爾塔，然後分情況做x1 x2 x3的公式
4樓：匿名使用者
用excel 2007 可這樣：
先在a1輸入1，在b1輸入公式：
=a*a1^3+b*a1+c
確定後再選中b1， 資料→資料工具選項卡→假設分析→單變數求解→目標單元格為b1→目標值輸入0→可變單元格為a1→確定後a1就是要求的值了。
a,b,c 是變數的話，可以直接生成在單元格里（例如a2，a3，a4），然後b1裡的a,b,c用單元格替代就行了例如 =a2*a1^3+a3*a1+a4
如何用excel解方程組？
用matlab程式設計求解一元二次方程ax^2 +bx+c=0的根，其中a、b、c由鍵盤輸入。
5樓：蔓優幽
disp('方程形式:a*x^2+b*x+c=0');
a=input('a=');
b=input('b=');
c=input('c=');
p=[a b c];
ans=roots(p)
哥們，mablab輸出的結果就是一元二次方程的根。
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