1樓：
設a是度量空間x的一個子集。如果a中的每一個點都有一個以該點為中心的鄰域包含於a，則稱a是度量空間x中的一個開集。
連通集： 若點集e內的任意兩個點，都可用折線連線起來，且該折線上的點都屬於 ，則稱 為連通集。
開區域： 連通的開集稱為區域或開區域。
擴充套件資料：
一、集合特性
1、確定性
給定一個集合，任給一個元素，該元素或者屬於或者不屬於該集合，二者必居其一，不允許有模稜兩可的情況出現。
2、互異性
一個集合中，任何兩個元素都認為是不相同的，即每個元素只能出現一次。有時需要對同一元素出現多次的情形進行刻畫，可以使用多重集，其中的元素允許出現多次。
3、無序性
一個集合中，每個元素的地位都是相同的，元素之間是無序的。集合上可以定義序關係，定義了序關係後，元素之間就可以按照序關係排序。但就集合本身的特性而言，元素之間沒有必然的序
二、運算定律
交換律：a∩b=b∩a；a∪b=b∪a
結合律：a∪(b∪c)=(a∪b)∪c；a∩(b∩c)=(a∩b)∩c
分配對偶律：a∩(b∪c)=(a∩b)∪(a∩c)；a∪(b∩c)=(a∪b)∩(a∪c)
對偶律：(a∪b)^c=a^c∩b^c；(a∩b)^c=a^c∪b^c
同一律：a∪∅=a；a∩u=a
求補律：a∪a'=u；a∩a'=∅
對合律：a''=a
等冪律：a∪a=a；a∩a=a
零一律：a∪u=u；a∩∅=∅
吸收律：a∪(a∩b)=a；a∩(a∪b)=a
2樓：範疑
所謂開集，即說明點集無孤立點，同時無邊界點，邊界是開的，類似於開區間,是(a,b),不是[a,b]或[a,b)，因為a如果能取到，就不存在滿足定義的鄰域了。
所謂連通集，即點集沒有分割開，全連在一起。
3樓：匿名使用者
(3) 幾種重要的平面點集
1) 開集： 若點集 的點都是 的內點，則稱 為開集．例如 是開集．2) 閉集： 若點集 的餘集 為開集，則稱 為閉集．例如 是閉集．應當指出的是： 既非開集亦非閉集．
3) 連通集： 若點集e內的任意兩個點，都可用折線連線起來，且該折線上的點都屬於 ，則稱 為連通集．
4) 區域(或開區域)： 連通的開集稱為區域或開區域．5) 閉區域： 開區域連同它的邊界一起所構成的集合叫閉區域．例如 是區域，而 是閉區域．
6) 有界集： 對於平面點集 ，若存在一個正數 使 ,其中o是座標原點，則稱 為有界集．
7) 無界集： 一個集合 若不是有界集，則稱 為無界集．例如 為有界閉區域， 為無界閉區域； 為無界開區域．注 應該注意到閉區域雖然包含有邊界，但它也有可能是無界的；開區域是不含有邊界的，但它也可能為有界域．
誰能用通俗的語言說一下～內點，外點，邊界點，開集，閉集，連通集，區域，閉區域，有界點集的概念？
4樓：匿名使用者
一下說不清，還是多看看代數書集合那個章節吧
連通的閉集不一定是閉區域 高等數學
邶丹析培 區域一定是開集，但是開集不一定是區域 例子，r 2平面上兩個不相交的開圓，它們是開集但不是連通的。連通集和開集沒有任何關聯，上面的例子說明，開集可以是不連通的，同時，平面上的閉圓是閉集不是開集，但卻是連通的。區域一定是連通集 由定義 但是連通集不一定是區域，就像上面提到的閉圓。閉區域是閉集...
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