1樓：
14種。
公式：b[n] = c[n,2n] / (n+1)其中，組合數c[n,2n]的n為上標，2n為下標，將n=4代入公式，b[4] = c[4,8] / (4+1) = 8! / (4!
* 4! * 5) = 8*7*6/(4*3*2) = 14
所以，由4個結點可以構造出 14 種不同形態的二叉樹。
一棵深度為k，且有2^k-1個節點的二叉樹，稱為滿二叉樹。這種樹的特點是每一層上的節點數都是最大節點數。而在一棵二叉樹中，除最後一層外，若其餘層都是滿的，並且最後一層或者是滿的，或者是在右邊缺少連續若干節點，則此二叉樹為完全二叉樹。
擴充套件資料：相關術語
樹的結點（node）：包含一個資料元素及若干指向子樹的分支；
孩子結點（child node）：結點的子樹的根稱為該結點的孩子；
雙親結點：b 結點是a 結點的孩子，則a結點是b 結點的雙親；
兄弟結點：同一雙親的孩子結點； 堂兄結點：同一層上結點；
祖先結點: 從根到該結點的所經分支上的所有結點；
子孫結點：以某結點為根的子樹中任一結點都稱為該結點的子孫；
結點層：根結點的層定義為1；根的孩子為第二層結點，依此類推；
樹的深度：樹中最大的結點層；
結點的度：結點子樹的個數；
樹的度： 樹中最大的結點度；
葉子結點：也叫終端結點，是度為 0 的結點；
分枝結點：度不為0的結點；
有序樹：子樹有序的樹，如：家族樹；
無序樹：不考慮子樹的順序。
2樓：油條大巴
n個節點的二叉樹有多少種形態?
公式: b[n] = c[n,2n] / (n+1)
其中, 組合數c[n,2n]的n為上標, 2n為下標
將n=4代入公式,b[4] = c[4,8] / (4+1) = 8! / (4! * 4! * 5) = 8*7*6/(4*3*2) = 14
所以,由4個結點可以構造出 14 種不同形態的二叉樹.
對於上述公式的詳細介紹,可以搜尋 [ n個節點的二叉樹有多少種形態 ]
或者,搜尋 [ catalan數 —— 卡特蘭數 ]
另外,可以驗證: 由3個結點可以構造出多少種不同形態的二叉樹?
將n=3代入公式,b[3] = c[3,6] / (3+1) = 6! / (3! * 3! * 4) = 6*5/(3*2) = 5
所以,由3個結點可以構造出5種不同形態的二叉樹.
附: 4個結點對應的14種形態的二叉樹
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3樓：阪本大佬
四個節點可以構成14種。
公式：b[n] = c[n,2n] / (n+1)
將n=4帶入上述公式，可以得出，組合數c[n,2n]的n為上標，2n為下標，將n=4代入公式，b[4] = c[4,8] / (4+1) = 8! / (4! * 4!
* 5) = 8*7*6/(4*3*2) = 14。
擴充套件資料
二叉樹不是樹的一種特殊情形，儘管其與樹有許多相似之處，但樹和二叉樹有兩個主要差別：
1、樹中結點的最大度數沒有限制，而二叉樹結點的最大度數為2；
2、樹的結點無左、右之分，而二叉樹的結點有左、右之分。
有n個結點的完全二叉樹各結點如果用順序方式儲存，則結點之間有如下關係：若i為結點編號則
如果i>1，則其父結點的編號為i/2；如果2*i<=n。
則其左孩子（即左子樹的根結點）的編號為2*i；若2*i>n，則無左孩子；如果2*i+1<=n，則其右孩子的結點編號為2*i+1；若2*i+1>n，則無右孩子。
4樓：祝濯
5種，圖例以符號表樹形，0是結點，*是佔位符沒有意義 ***0 **/*\ *0***0 ****0 ***/ **0 */ 0 **0 */ 0 *\ **0 0 *\ **0 */ 0 0 *\ **0 ***\ ****0
資料結構問題 由4個節點可以構造出多少種不同的二叉樹？
5樓：仁昌居士
由4個節點可以構造出14種不同
的二叉樹。二叉樹節點公式：b［n］ ＝ c［n，2n］ ／ （n＋1）。
二叉樹組合數c［n，2n］的n為上標，2n為下標，將n＝4代入公式，可以得出，b［4］ ＝ c［4，8］ ／ （4＋1） ＝ 8！ ／ （4！ ＊ 4！
＊ 5） ＝ 8＊7＊6／（4＊3＊2） ＝ 14。
6樓：城興有焦卯
看了你上面的理解，你可能認為1節點和2、3、4節點不同，其實4個節點是相同的。例如：12
\\34
\\21
\\43
這兩個是相同的，因為節點是相同的！所以你上面的理解有重複出現的情況，所以才會多！
由3 個結點可以構造出多少種不同的二叉樹
7樓：千天玉斯魁
5種。看一下這裡的說明
標準表示式為f(n)
=f(n-1)f(0)
+f(n-2)f(1)
+f(n-3)f(2)
+...
+f(1)f(n-2)
+f(n-1)f(0)。
8樓：angela韓雪倩
能組成5種形態的二叉樹。
當n=1時，只有1個根節點，則只能組成1種形態的二叉樹，令n個節點可組成的二叉樹數量表示為h(n)，則h(1)=1。
當n=2時，1個根節點固定，還有n-1個節點，可以作為左子樹，也可以作為右子樹，即：h(2)=h(0)*h(1)+h(1)*h(0)=2，則能組成2種形態的二叉樹。這裡h(0)表示空，所以只能算一種形態，即h(0)=1。
當n=3時，1個根節點固定，還有n-1=2個節點，可以在左子樹或右子樹，即：h(3)=h(0)*h(2)+h(1)*h(1)+h(2)*h(0)=5，則能組成5種形態的二叉樹。
以此類推，當n>=2時，可組成的二叉樹數量為h(n)=h(0)*h(n-1)+h(1)*h(n-2)+...+h(n-1)*h(0)種。
即符合catalan數的定義，可直接利用通項公式得出結果。
遞迴式：h(n)=h(n-1)*(4*n-2)/(n+1)。
該遞推關係的解為：h(n)=c(2n，n)/(n+1)(n=1，2，3，...)
由n個節點可以構造出幾個不同的二叉排序樹
9樓：卿桉軟體資源分享
你的問題實際上就是n結點能構成多少種二叉樹（一般二叉排序樹的可能形態數和二叉樹一樣）。答案是c(2n, n)/(n+1)種。
例如：4個結點有14種望採納
10樓：
catalan數 可以去查一下 很多組合數學的問題都與此相關 括號匹配 進出棧 多邊形劃分為三角形等問題
11樓：月洋晨
應該是13個吧 你可以畫出來看看
12樓：匿名使用者
n個節點能夠構bai成的不同形狀的du二叉樹的種zhi類為c(2n,n)/(n+1)，其中c是指排列組合dao裡面的組合數
可以由f(0) = f(1) = 1
f(n) = f(n-1)f(0) + f(n-2)f(1) + ... + f(0)f(n-1) 推匯出來版
這裡還提到了排序權樹，但是我看不出排序在這裡有什麼作用。二叉樹的形狀定下來的話，對於指定的n個數，往裡面填的方式也就定下來了。所以答案應該是一樣的
13樓：劉旗
眼瞎嘛？說的是二叉排序樹
14樓：陽光的凌寶寶
在windows xp中的資料夾**功能，它提供了更豐富的內容比供使用者選擇原來的圖示影象資源新增
由3 個結點可以構造出多少種不同的二叉樹
15樓：渠子美莊晟
您好！如果是說結構的話，應該是5種沒錯！
如果不是5的話那麼應該abc
是二叉樹
的值問你可以構成幾個不同值的數，
這個問題的答案是12
希望對您有幫助！
1.由三個結點可以構造多少個不同的二叉樹？（原因）
16樓：桐菊汗姬
沒看到你那第二個問題，
“二叉樹根結點的層次為0”
我不明白為什麼根結點的層次會是0的呢？
根結點的層次應該是1才對的。
我那答案是層次1的。
17樓：匿名使用者
1.由三個結點可來以構造5個不同自
的二叉樹,
1個頂點，剩下2個，只有左子樹2種，只有右子樹2種，左右子樹都有1個2.二叉樹根結點的層次為0，對含有100個結點的二叉樹，可能最大樹深度和最小樹深度分別是？和 ？
解答： 最大深度，就是隻有一邊的時候，1層1個節點，有100深度。
最小深度，就是完全二叉樹的時候，除葉結點可能不滿外，其他都滿的，└log2 n┘+1 =7
這個是性質：具有n個結點的完全二叉樹的深度為 └log2 n┘+1
18樓：
1）每個節點沒有區別抄的可以構造5種
（1）滿樹 1種
（2）單子樹的4種 根 左 左；根左右；根右左；跟右右；
有區別（不同節點在不同位置算一種，
由於每種樹形有三個位置，故，每種樹形有p(3,3)種方法，安排每個節點的位置） 共有每個5*p(3,3)=5*6=30種2）含有100個結點的二叉樹，可能最大樹深度和最小樹深度分別是100 (每個節點只有一個子樹)，最小深度為 log2(100-1) =7（向上取整2^6=64,2^7=128；64<100<128 ）
根結點為0不算葉點的深度為最大99，最小6 算葉子結點100,7
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