1樓：牧起雲高媼
函式在某區間有定義，是指自變數在某區間內變化時，都有非無窮大的因變數值與之相對應。如。y
1/x在（1，+∞有定義，但。y
sinxx在（-1，1）上的。x
處就無定義（雖然在區間的其它處也都有值）。
「初等函式在其定義區間內可導」這句話是錯的。y=|x|=√x^2),這是一個初等函式，定義區間為（-∞但在x=0處是不可導的。
擴充套件資料：高等數學中提到初等函式在定義區間（不是定義域）一定連續，函式如果在某些孤立的點有定義，那麼這些點是在其定義域內的，但是這些孤立的點是不在其定義區間內的。總結就是：
基本初等函式在其定義域內連續；初等函式在其定義區間內連續。
定義：一般地，設函式y=f(x)的定義域為i，如果對於定義域i內的某個區間d內的任意兩個自變數x1，x2，當x1f(x2)），那麼就說f(x)在區間d上是增函式（減函式）；
注意：① 函式的單調性是在定義域內的某個區間上的性質，是函式的區域性性質；
② 函式單調性定義中的x1，x2 ，有三個特徵：
一是任意性，尤其是在證明單調性時，不能以特殊值替換；
二是有大小，x1 ≠x2；
三是同屬於一個單調區間。三者缺一不可。
2樓：戎義須辰
自變數的在區間上的任一個值都有唯一確定的值與之對應。無窮是一個趨勢，是極限中的概念，不應像最多讚的答案一樣與值混為一談。如在[0,1]區間上定義y=1/x（x不等於0），y=0（x=0），函式在x趨向於0+時發散於無窮大，函式在區間上無界，但顯然有定義。
3樓：圭德文倫亥
在這個區間內的自變數的值可以代入函式運算。
比如y=1/x中x不能取0，所以在x=0時就沒有定義。
4樓：周玉蓉勇婉
是指當自變數在該區間取值時，函式的值存在，有意義。
函式連續性「有定義有定義」是什麼意思？請舉例說明！謝
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