求高手解答

1樓：驫老三雜貨店

我初步認為因為塗紅的面未確定，所以最後有好多個答案，不過要最後去求解一下方程是否都為整數，明顯不是整數的就不對了。由於要出去就不幫你解答了

提示設每邊有n個小正方形

分以下情況

n×n×(n-1)=120

n×n×(n-2)=120

n×(n-1)×(n-2)=120

n×(n-1)×(n-1)=120

n×(n-2)×(n-2)=120

(n-1)(n-1)(n-2)=120

(n-1)(n-1)(n-1)=120

(n-1)(n-2)(n-2)=120

(n-2)(n-2)(n-2)=120

乍一看好像只有n=6是整數解答了。

那麼就是6×6×6，總共216塊。

有事先走了，實在不行，追問，我晚上回來解答。

好的，我回來了，專心給你解題。這題剛才的思路你看懂沒？由於涉及到一元3次方程，個人覺得好像是複雜了一點，既然答案已經出來了，就可以總結個簡單的方法

你見過魔方嗎？3×3×3，可以理解為有27個小正方體組成的大正方體（其實魔方中間不是正方體，這裡假設一下）那麼如果最上面刷成紅色後27個小正方體還剩幾個沒刷過的呢？答案是18個，因為最上面一層9個被刷過了，只有下面2層。

列個算式，下面堆成長方體的沒有刷過的小正方體有幾個：高有3-1層。長處有3列，寬處有3排，是吧？

所以是2×3×3=27個沒刷過的

如果上下都刷了，那麼就只有中間一層了，高有3-2，長有3，寬有3，所以有1×3×3=9個沒刷過的如果上下和背後都刷過呢？高有3-2，長有3，寬有3-1所以1×3×2=6

如果上下和前後都刷過，你自己想一下是不是高有3-2，長有3，寬有3-2？

這說明什麼呢

結合我前面的方程式你看懂了吧？沒有刷過的小正方體的長寬高其實就是從n或n-1或n-2這3個數中隨機抽取的，你隨便抽3個相乘就有是沒刷過的小正方體的個數（某幾個面塗過的情況下）。其中n×n×n就是一個面都沒刷過，肯定和題意不符被我捨棄了。

既然知道了這個，就知道120應該是等於n n-1 n-2隨機抽出來的3個數的乘積。

把120分解因數。2，2，2，3，5。要把120分解成形如x*y*z,且xyz任意兩個之間相差0或者1或者2，看來只有4,5,6了。

不會是2，2，30，相差太大，也不會是3，3，？，它的因數就只有一個3，同理5，5，？也不行。

找到4，5，6，就可以肯定4就是6-2，5就是6-1，6-2的原因是有兩個對稱的面被刷過了，6-1的原因是另外一個對稱面只刷了一面，6的原因是最後一個對稱面兩面都沒刷過。那這樣詳細，是不是應該完全看懂了？謝謝採納

2樓：生活就是一團火

應該是160塊。

120塊是不帶顏色的，因為鋸成的是正方體，6個面的邊都是一樣的長度。