1樓：
因為這是極限的思想,要你學習極限以後才能懂的.
但我看到一個方法,希望有用.
1、任何一個無限迴圈小數是一個有理數，必然能表示為一個分數m/n，其中m和n是整數；
2、很顯然0.9999999...是一個無限迴圈小數，所以0.9999999...=m/n，其中m和n是固定的整數；
3、由於0.9999999...<=1，所以00.999999..99(i個9)=(10^i-1)/10^i=1-1/10^i；
5、所以：1>=m/n>1-1/10^i，i可以是任意的正整數；
6、對於mm/n【見附註】；
7、所以：0.9999999...=m/n<1-1/10^r；
8、結合7和5，1-1/10^ir時，有1-1/10^i>1-1/10^r；
9、所以m 建議去看一下有關極限的書籍,這是高等數學的東西. 但是0.9999999.......=1是正確的,是數學上眾所周知的. 2樓：匿名使用者 1=0.99999..... 是完完全全的等於.並不是四捨五入後才是1 可以說0.99999......其實上是1的另外一種數學表達形式. 可以用簡單的方法證明 方法一設x=0.999999999999……，那麼x/3=0.333333333333……=1/3，得 x/3=1/3 x=1方法二: 設 0.99999.......=x 得 方程一 0.99999.......=x 再由 方程一×10 得 方程二 9.99999.......=10x 用方程二 減去 方程一 得到 9=9x 簡化後得到 1=x 證得 1=0.99999......... 方法三你用豎式計算1除以1（豎式應該會吧，小學學過的）， 不同的是一開始不要直接商1，而要商0，那麼餘數是1，新增一個0變成10，然後商9，10-9=1， 又得到餘數是1，再按照上面的方法進行計算，就會算出來1/1=0.9999999…… 方法四 可以用極限來做 等比數列的求和公式是[a1(1-q^n)]/(1-q)， 那麼當q無窮大的時候，這個式子的極限就是a1/(1-q)。 由於迴圈小數0.aaaaaaaaa……=a/10+a/100+a/1000+a/10000+……， 它的每一個加數剛好構成一個無窮的等比數列，而且q=1/10， 那麼就可以用a1/(1-q)計算0.99999999……， 此時a1=0.9，q=1/10，很容易就可以得到0.9999999999……=0.9/(1-1/10)=1 方法五: 可以用一種笨方法 列算式 1=1 這個算式可分解為: (0.9+0.1)=1 再分解為 (0.9+0.09+0.01)=1 再分解為 (0.9+0.09+0.009+0.001)=1 再分解為 (0.9+0.09+0.009+0.0009+0.0001)=1 再分解為 (0.9+0.09+0.009+0.0009+0.00009+0.00001)=1 再分解為 (0.9+0.09+0.009+0.0009+0.00009+0.000009+0.000001)=1 再分解為 (0.9+0.09+0.009+0.0009+0.00009+0.000009+0.0000009+0.0000001)=1 經過無窮次分解這後得到 (0.9+0.09+0.009+0.0009+0.00009+0.000009+0.0000009+........)=1 把括號裡的數加起來就得到 0.9999999..........=1 3樓：恆塵星魂 證據1：因為1/3=0.333333……，兩邊同時乘3有：1/3乘3=0.3……乘3，得1=0.9……。 證據2：設a=0.9999999....... ，那麼10a=9.9999999……，10a-a=9.9……-0. 9……，9a=9，a=1，即0.9……=1。 4樓：落第第第才子 1並不等於0.9999999.... 因為0.333333......並不等於1/3，只是無限接近1/3。 5樓：企業學 這只是量變引起質變的關係，不懂也不要太傷心，要學數學系的人才會理解的！ 6樓：孤虹臥泊 0.333333......並不等於1/3，只是無限接近1/3 是一個極限的概念 7樓：2007開心詞典 約等於或近似於,不是等於 是極限值趨近於 8樓：戈新楣 設0.9999999.。。。=s 10s=9.9999999.。。。10s-s=99s=9 s=10.9999999.。。=1 1-0.9999..........=？為什麼 9樓：煙波天客 0第一種解法: ∵ 1／3=0.333... 等式兩邊同時乘以3,即1／3×3=0.333...×3又∵ 等式左邊1／3×3=1,等式右邊0.333...×3=0.999... ∴1=0.999... 標準解法： 令0.9的迴圈為x, 0.9迴圈可以看成是0.9加上0.09的迴圈,即： x=0.9+0.1*x x-0.1*x=0.9 x(1-0.1)=0.9 0.9x=0.9 所以,x=1 即1=0.999999[0.9的迴圈] 實際上在學了極限的概念後,就比較好理解這個問題了 10樓：匿名使用者 等於0。 因為得數小於任何確定的正數數值，大於任何負數，即為0。 11樓：匿名使用者 【若看不清楚，可點選放大】 12樓：匿名使用者 等於0.000......1因為0.99999...+0.0000...1＝1 為何1=0.99999999...（無限迴圈） 13樓：匿名使用者 因為它們兩個的差值是無限接近於零的數。 14樓：穗子和子一 1=0.99999999...（無限迴圈） 無限趨近於 1 就是 1 15樓： 回答得好專業，不過第一種應該是 10x-x=9x 其他的不好說。。 16樓：匿名使用者 因為它們的差距無窮小。 為什麼1=0.99999999999......... 17樓：匿名使用者 0.99999999999999....=0.9+0.09+0.009+0.0009+.......... 可以看成是一個以0.9為首項以0.1為公比的一個無窮等比數列的求和根據無窮等比數列求和公式s=a/1-q(其中a是首項,q是公比)所以0. 999999999999.....=0.9/(1-0. 1)=1 其實不止這個,所有的無限迴圈小數都可以按照這個方法化成分數 18樓： 我小學數學老師講： 1/9＝0.1111111…… 2/9＝0.2222222…… 3/9＝0.3333333…… 4/9＝0.4444444…… 5/9＝0.5555555…… 6/9＝0.6666666…… 7/9＝0.7777777…… 8/9＝0.8888888…… 所以類推 9/9＝0.9999999…… （我覺得有問題） 還有一種說法 1/9＝0.1111111…… 1/9×9＝0.111111……×9 所以1＝0.9999999…… （還是覺得不嚴密） 暴雪的**上也曾有過一篇半搞笑的證明，也不嚴密華羅庚啊，你快來啊……我等到花兒都榭了 19樓： 對，用自然語言來表達就是0.9999999999.......等於1。 這不是用什麼求證得出來的，這是定義。迴圈小數0.9999999999....... 就是等於1。請查一下什麼叫迴圈小數就可知道。這只不過是兩種不同的表述形式而已。 如果羅嗦點說的話，那就是迴圈小數0.9999999999.......就是整數1，而整數1就是迴圈小數0. 9999999999.......，這是轉換出來的，用不著去求證，這是在定義什麼是迴圈小數時就已經規定了的。 20樓：夢想陳真 1/9=0.111111111111111111111111...... 1=9*(1/9)=9*0.1111111.......=0.9999999...... 21樓： 0.999999999........取極限就是1了。 1＝0.9999999999…9理由是什麼 22樓：9月楓 因為0.3333333333333=1/3 兩邊都成以3 既0.999999999999=1 23樓：匿名使用者 運用構造法 把0.9999999999…9×10，得9.9999999999…99.9999999999…9－0.9999999999…9＝9（小數部分抵消） 9.9999999999…9－0.9999999999…9又＝0.9999999999…9×10－0.9999999999…9×1=0.9999999999…9×9 那麼0.9999999999…9×9＝9 等式兩邊都÷9 得1＝0.9999999999…9（不是四捨五入 ）（這似乎令人不相信，但卻是正確的） 也可以用方程做，方法如下： 設0.99999999999...9=x 10*x=9+0.9999999999...9=9+x解方程得x=1，所以，0.9999999999...9=1另外，我介紹一下純迴圈小數化成分數的方法： 迴圈節有幾位，分母就連寫幾個9；分子是迴圈節. 按照這種方法，也可以說明1＝0.9999999999…9。 24樓：匿名使用者 沒理由相等，只能是說四捨五入 25樓：匿名使用者 等於。1/9=0.111111111...... 2/9=0.222222......3/9=0. 33333333......4/9=0.444444...... 5/9=0.555555......6/9=0. 6666666......7/9=0.77777777...... 8/9=0.8888888888......，那9/9應該=0. 99999999999999......=1。 26樓： ∵1/3=3.33333333333333……3 ∴3.3333333333333333333333333……3*3=1=9.99999……9 27樓：_乖 1不等於0.9999999999…9 這只是一個約數~~~ 28樓：匿名使用者 0.9999999999×10=0.9999999999×(1+9)0.9999999999×10=0.9999999999+0.9999999999×9 9.9999999999=0.9999999999+0.9999999999×9 兩邊都減去0.9999999999 得到9=0.9999999999×9 除9 得1=0.9999999999 29樓：有事來問好學習 設0.99999999999...9=x 10*x=9+0.9999999999...9=9+x 解方程得x=1，所以，0.9999999999...9=1 風行天下 你好，很高興為你解答這個問題 那麼你的問題是9999這個數字代表什麼？那麼在個人理解來說啊，這個久久久久可以有幾個方面來理解，一個是長長久久的意思啊，那麼第二個是酒，那是阿拉伯數字當中是最大的一個數字了，那麼連續的四個九啊，那就是再差異就是要一萬了，也就是說，萬萬裡挑出一個億啊，萬里挑一 ... 趙叔叔哈 故宮的房間是9999間半是來自於民間傳說，相傳故宮的設計師劉伯溫做了一個夢，向皇帝表明，夢見玉皇大帝把臣召到凌霄殿，對臣說 你朝皇帝要修蓋皇宮，你告訴他！天宮寶殿是一萬間，凡間宮殿萬不可超過天宮。你還要告訴他，要請三十六金剛 七十二地煞去保護凡間皇城，才能夠風調雨順國泰民安，你要牢牢記住。... 世界上並不存在含金量達到100 的 製品。99金是含金量不小於999 的 製品，因此不是純金。此外，一口價 飾品，不以重量為單位進行銷售，只標明銷售 其 往往要高出足金幾倍 甚至幾十倍。因做工精緻，看起來比普通的 要有質感，但含金克數並不一定高。國家標準。按照 首飾 純度的規定及命名方法 國家標準g...9999數字代表什麼意思，9999的意思是什麼 10
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純黃金是999還是9999？