1樓：誰能告訴我吧
△abc外接圓半徑為√2
r=√2
由正弦定理得
a=2rsina
sina=a/2√2
sin^2 a=a^2/8
sin^2 c=c^2/8
sinb=b/2√2
2√2(sina^2-sinc^2)=(a-b)sinb2√2(a^2-c^2)/8=(a-b)b/2√2a^2-c^2=ab-b^2
a^2+b^2-c^2=ab…………1
由余弦定理得
cosc=(a^2+b^2-c^2)/2ab=1/2c=60 且 c=√6
由1的（a+b）²=3ab+6
又ab≤[(a+b)/2]²代入上式，得
0＜ab≤6
s=abc/4r
s≤3√3/2
2樓：匿名使用者
由正弦定理a/sina=b/sinb=c/sinc=2r(r為外接圓半徑),原式可化為:
2√2(a/2r+c/2r)(a/2r-c/2r)=(a-b)b/2r.→(a+c)(a-c)=(a-b)b→a平方+b平方=ab+c平方.
所以cosc=(a平方+b平方-c平方)/2ab=1/2,因為c為△內角,所以c=60度.
所以s△=1/2absinc.
又由正弦定理:c=√6,因為a平方+b平方=ab+c平方,得a平方+b平方≥2ab,即ab+c平方≥2ab,得ab≤c平方=6.
所以s△max=1/2×6×sin60=3√3/2
在ABC中，已知a 2 b 2 ab c 2,則sinA sinB的取值範圍是
因為a 2 b 2 ab c 2即c 2 a 2 b 2 ab a 2 b 2 2cos60度 ab，所以角c是60度，所以a b 120度，則sina sinb 則sina sin 120度 a sina sin120度 cosa cos120度sina 3 2 sina 根號3 2 cosa 根...
在ABC中，C A2，sinB 1 3，求sinA的
1 c a 2 而c b a 聯立兩式得到 2a 2 b cos2a cos 2 b sinb 1 31 2 sina 2 1 3 2倍角 sina 3 3 解得 2 b ac 6 sinb 1 3a 3 2 正弦定理 對角對邊成比例 sinc sin a 2 cosa 6 3s面積abc 1 2 ...
如圖，在三角形Abc中，AB等於2，BC等於4，三角形Ab
子不語望長安 ad ce 1 2。解題過程如下 一 根據面積相等列出等式 在 abc中，s abc 1 2ab ce s abc 1 2 bc ad 二 代入資料 1 2 2 ce ce 1 2 4 ad 2ad 三 解得 2ad ce 四 得出結論 ad ce 1 2。五 三角形的性質 1 在平面...