1樓：
r與8ω的電阻並聯。並聯後等效電阻為8r/(r+8)。全電路中的電阻等於8+8r/(r+8)=(16r+64)/(r+8)。
並聯區段的電阻與總電阻之比就是8r/(16r+64)=r/(2r+8)。
不妨設電源電壓為u，根據分壓定律，電阻兩端的電壓與阻值成正比。那麼電阻r兩端分到的電壓就是剛才的比例r/(2r+8)乘以u。其功率p=ur^2/r，有p/u^2=r/(2r+8)^2=r/(4r^2+32r+64)。
直接這樣看很難看出最值，不妨取倒數：u^2/p=4r+32+64/r。32是常數，可以不考慮。
考慮(4r+64/r)這個東西的極值。
數學上有個均值不等式，叫(a+b)^2≥4ab，當且僅當a=b時取等號。是從完全平方公式中推出來的。此處正可運用此式，(4r+64/r)^2≥4×4r×64/r=32^2，取到最小值的時候是4r=64/r的時候，即r=4ω。
此時u^2/p最小，p最大，電阻達到最大功率。故答案是a。
這是初中物理吧，最難的題也就不過如此了，偶爾會碰到的。加油！
供參考。
2樓：匿名使用者
a、b間接入電阻r，整個電路成為混聯電路，r雨8歐姆並聯，再與1歐姆、(15-8)=7歐姆串聯，當並聯的電阻最小時，整個電路電阻最小，設並聯的電阻值為y，那麼1/y=1/8+1/r，可以求y最小時r的值，。
作為一道選擇題沒必要這麼麻煩去求最小值，也不一定能求出來，球算求出來，選項裡葉不一定有。這樣在考試時浪費時間，只需把選項的幾個值放到問題裡，分別求值後進行比較。答案是：a
p=u^2/r r最小時p最大
如下圖所示，電源電壓一定，定值電阻R0的阻值為5，當滑動變阻器的滑片P由A位置滑到B位置時，電壓表的讀
李南初 p ui i u r得 p u u r pa u源 4v u源 4v r0 1式pb u源 8v u源 8v r0 2式pa pb 25 3式 1 2 3 式得 電源電壓 u源 9v 滑片在a點時，i u0 r0 9v 4v 5 1a此時r u i 4v 1a 4 滑片在b點時，i u0 r...
如圖所示阻值為1的電阻連成的電路，則AB間的等效電阻為
從圖可知，最上面兩個電阻串聯得2歐，這個2歐又與cd間水平線那個電阻並聯，得r 2 3歐。即電路圖是 設想在a b兩端加上電壓u，則各電阻中的電流方向如圖，大小設為圖示中數值。由上圖所設，知電阻r中的電流是 ir i1 i3，ed間沒有標明那個電阻中的電流是 ide i2 i3 i4，db間沒有標明...
計算下圖所示電路的等效電阻 R1 R2 R3 R4 R 列出計算過程
等效為r1 r3並聯在與r2 r4的並聯進行串聯，所以等效電阻 r 2 r 2 r 我以前遇到這種問題就想到一個辦法 他不是連得亂七八糟的嘛 那我就把他的電路圖簡化一下 你把r2上面的連線到r1的交點往下移動 他們的交點只要在這根線上都是可以的 一直移動到r4左邊的這根直角處 所以同理我們移動r3的...