1樓：在香山寺遠眺的風鈴草
冪等矩陣為若a為方陣，且a^2＝a，則a稱為冪等矩陣。
冪等矩陣的2個主要性質：
1、其特徵值只可能是0，1。
2、可對角化。
如果要加個對稱的條件，那麼就滿足a^t=a這兩個條件可以檢驗是否為對角的冪等矩陣矩陣。
擴充套件資料等價命題1：若a是冪等矩陣，則與a相似的任意矩陣是冪等矩陣；
等價命題2：若a是冪等矩陣，則a的ah、at、a*、e-ah、e-at都是冪等矩陣；
等價命題3：若a是冪等矩陣，則對於任意可逆陣t， 也為冪等矩陣；
等價命題4：若a是冪等矩陣，a的k次冪仍是冪等矩陣。
由於冪等矩陣所具有的良好性質及其對向量空間的劃分，冪等矩陣在可對角化矩陣的分解中具有重要的作用，同時也為空間的投影過程提供了一種工具。
2樓：文仙靈兒
冪等矩陣
冪等矩陣（idempotent matrix）若a為方陣，且a^2＝a，則a稱為冪等矩陣。
冪等矩陣的2個主要性質：
1.其特徵值只可能是0，1。
2.可對角化。
如果要加個對稱的條件，那麼就滿足a^t=a對角的冪等矩陣矩陣就滿足這兩個條件。
3樓：快樂精靈
如果有n階矩陣a滿足aij=aji**置為其本身），則稱a為對稱矩陣。
如果n階矩陣a滿足a^2=a,則稱a是冪等矩陣
對稱冪等矩陣即同時滿足上面兩個條件的矩陣
什麼是投影矩陣
4樓：demon陌
投影矩陣
意思是負責給場景增加透視。
投影矩陣p：滿足p^2=p
正交投影矩陣p：p'=p=p^2
超定線性方程組ax=b通常化成解pax=pb，其中p是全空間到a的值域im(a)的投影，經等價變換可得a'ax=a'b
5樓：匿名使用者
多給一點分吧！敲了半個小時，不過也整理了一下
6樓：電燈劍客
^投影矩陣p：滿足p^2=p
正交投影矩陣p：p'=p=p^2
超定線性方程組ax=b通常化成解pax=pb，其中p是全空間到a的值域im(a)的投影，經等價變換可得a'ax=a'b。
詳細的內容我不寫了，你應該去學一下線性代數。
怎麼證明反對稱矩陣是冪零矩陣，如何證明A是反對稱矩陣的充要條件是 A的二次型為零。
結論根本就是錯的。只有1階反對稱陣肯定是冪零陣。反對稱矩陣的特徵值都是0或者純虛數，只要有一個非零特徵值及不會是冪零陣。舉個2階的反例 0 1 1 0 高階的在後面繼續補零。用定義證明好了。證明乘積的每一個元素都是0。a是對稱矩陣,則a t a，所以 a n t a t n a n，故a n仍是對稱...
為什麼說可逆矩陣是滿秩的，線性代數，為什麼矩陣滿秩，他就一定可逆？
angela韓雪倩 n階方陣矩陣可逆，則 a 0，即 a 是a的n階非零子式，所以a的秩是n，即a是滿秩陣。矩陣a為n階方陣，若存在n階矩陣b，使得矩陣a b的乘積為單位陣，則稱a為可逆陣，b為a的逆矩陣。若方陣的逆陣存在，則稱為可逆矩陣或非奇異矩陣，且其逆矩陣唯一。設a是n階矩陣,若r a n,則...
什麼是羅德里戈矩陣，什麼是矩陣？
數學題找我 什麼叫作矩陣 矩陣乘法是線性代數中最常見的運算之一，它在數值計算中有廣泛的應用。若a和b是2個nn的矩陣，則它們的乘積c ab同樣是一個nn的矩陣。a和b的乘積矩陣c中的元素c i,j 定義為 若依此定義來計算a和b的乘積矩陣c，則每計算c的一個元素c i,j 需要做n個乘法和n 1次加...