1樓：
52+105n個 n =0,1,2,3……3和5的倍數是15,5和7的倍數是70，3和7的倍數是21，同時15除7餘1，三個15就是45除7餘3 ,每次取7個還剩3個70除3餘1，70個每次拿3個最後剩一個
21除5餘1，兩個21除5就餘2，就是說2*21=42個，每次取5個還剩2 個
因為總數同時滿足這三個條件
所以我們可以推斷出一個滿足條件的數 那就是45+70+42=157個3，5，7的倍數是105，所以不管是多105個還是少105個，每次那三個或者五個或者七個，最後都不會影響餘數
所以，最少是52個 ，總數就可以表示為52+105n個
2樓：匿名使用者
52韓信點兵型別的問題
三人同行七十稀，
五樹梅花廿一枝，
七子團圓正半月，
除百零五便得知。
1×70＋2×21＋3×15－105
＝157－105＝52
3樓：憶語阡尋
52個三人同行七十稀，五樹梅花廿一枝，七子團圓正半月，除百零五便得知。
《射鵰英雄傳》裡就有。瑛姑算是個神算了吧，而黃老邪琴棋書畫詩詞歌賦無所不通，他的女兒不那麼聰明就有點說不過去了，兩人之間的較量實在是吸引人，看書的時候還小，也沒怎麼琢磨，現在回想起來，竟全是數學，或者說算術更貼切。
瑛姑的屋子建在密林中一個汙泥湖沼之上，按五行奇門之術設了機關，在黃蓉看來，這些都是「入門級」的小擺設，在她的指點下，郭靖「對著燈火直行三步，向左斜行四步，再直行三步，向右斜行四步」，落腳處果然打有一根根的木樁，如此直斜交差行走了一百一十九步，二人輕輕鬆鬆入了門，到了屋子前面。
郭靖、黃蓉進到屋子裡時，瑛姑正忙著算數：黃蓉見地下那些竹片都是長約四寸，闊約二分，知是計數用的運算元，再看那些運算元排成商、實、法、借算四行，暗點運算元數目，知她正在計算五萬五千二百二十五的平方根，這時「商」位上已記算到二百三十，但見那老婦撥弄運算元，正待算那第三位數字，黃蓉脫口道：「五！
二百三十五！」那女子又計下一道算題。這次是求三千四百零一萬二千二百三十四的立方根，她剛將運算元排為商、實、方法、廉法、隅、下法六行，算到一個「三」，黃蓉輕輕道：
「三百二十四。」瑛姑仍不死心，使出了殺手鐗，試圖用她「獨創」的祕訣難住黃蓉，資訊閉塞的瑛姑沒想到這套東西有人比她創的更早更「獨」：瑛姑道：
「你的演算法自然精我百倍，可是我問你，將一至九這九個數字排成三列，不論縱橫斜角，每三字相加都是十五，如何排法？」黃蓉心低聲誦道：「九宮之義，法以靈龜，二四為肩，六八為足，左三右七，戴九履一，五居**。
那九宮每宮又可化為一個八卦，**七十二數，以從一至七十二之數，環繞九宮成圈，每圈八字，交界之處又有四圈，一共一十三圈，每圈數字相加，均為二百九十二。這洛書之圖變化神妙如此，訝你也不知曉。」
黃蓉所說的「九宮之義，法之靈龜，二四為肩，六八為足，左三右七，戴九履一，五居**」，其實就是五行生剋、九宮八卦的數學模型，也叫「九宮圖」，具體圖形如下所示，圖中無論橫、豎還是斜向排列的數字之和都是十五：
4 9 2
3 5 7
8 1 6
黃蓉也寫了三道算題：第一道是包括日、月、水、火、木、金、土、羅、計都的「七曜九執天竺筆算」；第二道是「立方招兵支銀給米題」（按：即西洋數學中的縱數論）；第三道是道「鬼谷算題」：
「今有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二，問物幾何。瑛姑待她寫出最後一項答數，嘆道：「這中間果然機妙無窮。
」頓了頓，說道：「這第三道題呢，說易是十分容易，說難卻又難到了極處。『今有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二，問物幾何？
』我知道這是二十三，不過那是硬湊出來的，要列一個每數皆可通用的算式，卻是想破了腦袋也想不出。」黃蓉笑道：「這容易得緊。
以三三數之，餘數乘以七十；五五數之，餘數乘以二十一；七七數之，餘數乘十五。三者相加，如不大於一百零五，即為答數，否則須減去一百零五或其倍數。」瑛姑在心中盤算了一遍，果然絲毫不錯，低聲記誦道：
「三三數之，餘數乘以七十；五五數之……」黃蓉道：「也不用這般硬記，我念一首詩給你聽，那就容易記了：三人同行七十稀，五樹梅花廿一枝，七子團圓正半月，餘百零五便得知。
」這畢竟是**，然「韓信點兵」也是這般。漢高祖劉邦曾問大將信：「你看我能帶多少兵？
」韓信斜了劉邦一眼說：「你頂多能帶十萬兵吧！」漢高祖心中有三分不悅，心想：
你竟敢小看我！「那你呢？」韓信傲氣十足地說：
「我呀，當然是多多益善囉！」劉邦心中又添了三分不高興，勉強說：「將軍如此大才，我很佩服。
現在，我有一個小小的問題向將軍請教，憑將軍的大才，答起來一定不費吹灰之力的。」韓信滿不在乎地說：「可以可以。
」劉邦狡黠地一笑，傳令叫來一小隊士兵隔牆站隊，劉邦發令：「每三人站成一排。」隊站好後，小隊長進來報告：
「最後一排只有二人。」「劉邦又傳令：「每五人站成一排。
」小隊長報告：「最後一排只有三人。」劉邦再傳令：
「每七人站成一排。」小隊長報告：「最後一排只有二人。
」劉邦轉臉問韓信：「敢問將軍，這隊士兵有多少人？」韓信脫口而出：
「二十三人。」劉邦大驚，心中的不快已增至十分，心想：「此人本事太大，我得想法找個岔子把他殺掉，免生後患。
」一面則佯裝笑臉誇了幾句，並問：「你是怎樣算的？」韓信說：
「臣幼得黃石公傳授《孫子算經》，這孫子乃鬼谷子的**，算經中載有此題之演算法，口訣就是上面四句詩。
這個演算法在我國有許多名稱，如「韓信點兵」，「鬼谷算」，「隔牆算」，「剪管術」，「神奇妙算」等等，題目與解法都載於我國古代重要的數學著作《孫子算經》中。可用現代語言這樣表述： 「一個正整數，被3除時餘2，被5除時餘3，被7除時餘2，如果這數不超過100，求這個數。
」 一般認為這是三國或晉時的著作，比劉邦生活的年代要晚近五百年，演算法口訣詩則載於明朝程大位的《演算法統宗》，詩中數字隱含的口訣前面已經解釋了。宋朝的數學家秦九韶把這個問題推廣，並把解法稱之為「大衍求一術」，這個解法傳到西方後，被稱為「孫子定理」或「中國剩餘定理」。
《孫子算經》中，是這樣的：「今有物不知其數：三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二，問物幾何．」這個問題一般稱孫子問題．這個問題可譯成：
求被3除餘2，被5除餘3，被7除餘2的最小正整數．《孫子算經》中記載了這個問題的解法，有人將其解法編成歌訣：「三人同行七十稀，五樹梅花廿一支，七子團圓正半月，除百零五便得知．」它的意思是用3除的剩餘數乘70，用5除的剩餘數乘21，用7除的剩餘數乘15，將所得的結果相加再減去105的倍數，即可得所求數．算式是2×70＋3×21＋2×15=233，233－105×2＝23，所以，最小的正整數解是23．這種解法，實際上是特殊的一次同餘式組的求解定理．2023年，德國數學家高斯在《算術**》中明確提出一次同餘式組的求解定理．西方數學著作中將一次同餘式的求解定理稱為中國剩餘定理
一箱蘋果，分給5個人還剩1個，分給6個人還剩2個，分給7個人還剩3個，這箱蘋果最少有多少個？ 5
4樓：匿名使用者
由【分給5個人還剩1個】：設每個人x個，則蘋果總數為【5*x+1】由【分給6個人還剩2個】：設每個人y個，則蘋果總數為【6*y+2】由【分給7個人還剩3個】：
設每個人z個，則蘋果總數為【7*z+3】5*x+1 = 6*y+2 = 7*z+3得到通項【210*n - 4】取n=1則這箱蘋果最少有【206】
有一箱蘋果，6個6個的數還剩4個，5個5個地數正好，3個3個地數還剩1個，那麼這箱蘋果至少有多少個？
5樓：匿名使用者
6個6個的數剩4個，加2後是6的倍數
5個5個的數正好，是5的倍數
3個3個的數剩1個 ，加2後是3的倍數。
所以，此數是3和6的公倍數，尾數是2或7，再減2。很明顯6的倍數的尾數不可能是7，只能是2
所以，此數最小是12-2=10
答：這箱蘋果至少有10個.
6樓：
6個6個的數還剩4個
也就是3個3個地數還剩1個
5個5個地數正好
現在6個6個的數還剩4個，用是5的倍數的最小的數是40因此這箱蘋果最少有40個
7樓：
10個。剛剛就符合你這個問題。
一箱蘋果，如果兩個兩個分，還剩一個；如果三個三個分，還剩2個；如果五個五個分
8樓：匿名使用者
沒說完。。暫時提示你一下，兩個兩個分，剩一個，說明不是雙數。。等你補充下問題我再看看。
9樓：以無所知
是不是5個剩4個，6個剩5個，7個剩6個？？
3*4*5*7-1=419
有一箱蘋果,甲班分,每人3個還剩10個;乙班分,每人4個還剩11個;丙班分,每人5個還剩12個
10樓：剛淑敏於琬
11÷3=3…2，
10÷4=2…2，
12÷5=2…2，
3×4×5+2=60+2=62（個）；
答：這筐蘋果至少有62個．
故答案為：62．
11樓：匿名使用者
3x+10=n
4y+11=n
5z+12=n
3x+10=4y+11=5z+12
最小值考慮3、4、5的最小公倍數，即60，且5z+12的數肯定是62，67，72，比較容易找出是67
12樓：匿名使用者
加班59人，乙班44人，丙班35人。一共187個蘋果。
13樓：蒯讓漫媼
：3和4的倍數.，第三個數是36，第二個數45，並求和，故這箱蘋果至少有117+10=127個，得
3x=4y+1=5z+2
此為不定方程內組：
3x+10=4y+11=5z+12
將各邊都容
減10、y，並且除以5餘1：
0×40+1×45+2×36=45+72=117考慮到開始計算時各邊減去10：4和5的倍數，並且除以4餘1，可能有無數解.
分別用剛才的餘數與這三個數相乘。則；
第二個數；
第三個數：
第一個數、z，第一個數是40。可以用我國古代「韓信點兵」的方法解.
簡單計算可知設甲乙丙三個班人數為x：3和5的倍數，並且除以3餘1、29，在限定解必為整數。
三個班人數分別為39：先找出如下三個數
14樓：中毒
呵呵，用公式不會，我用excel拉了一下，應該是67個。
15樓：
設甲乙丙bai三個班人
數為dux、y、z。則：
3x+10=4y+11=5z+12
將各邊都減10，得
3x=4y+1=5z+2
此為zhi不定方dao程組，可能有無數解，在限定解回必為答整數。可以用我國古代「韓信點兵」的方法解：先找出如下三個數：
第一個數：4和5的倍數，並且除以3餘1；
第二個數：3和5的倍數，並且除以4餘1；
第三個數：3和4的倍數，並且除以5餘1.
簡單計算可知，第一個數是40，第二個數45，第三個數是36.
分別用剛才的餘數與這三個數相乘，並求和：
0×40+1×45+2×36=45+72=117考慮到開始計算時各邊減去10，故這箱蘋果至少有117+10=127個。
三個班人數分別為39.、29、.23人
一批蘋果,每裝一箱,最後一箱少,每裝一箱,最後一箱少，每裝一箱，最後還多出
解 設每24個裝x箱，每30個裝y箱，每25個裝z箱，根據蘋果的總數相等得 24x 5 30y 11 25z 19 由24x 5 25z 19求不定方程的最小整數解x 25z 24 1，得z 24，x 26，y 21這批蘋果至少有 24x 5 24 26 5 619所以這批蘋果至少有619個.奧數題...
將一箱蘋果分給若干個小朋友
用不等式方程組來解答，設有小朋友x人，那麼蘋果的總數就是 4x 8 個，最後一個小朋友分到的蘋果個數就是4x 8 8 x 1 x 1 是表示除了最後一個小朋友外，其他的人數。題目告訴你 有一個小朋友分到的蘋果不足6個 那就是說明可能最後一個小朋友分到的蘋果個數，等於0，小於6，或者大於0，小於6.那...
有兩箱蘋果，如果從第一箱拿出放到第二箱，兩箱蘋果數就一樣
9 2 12 2 42 第二箱42 12 54 個 第一箱54 9 2 72 個 第一箱72 第二箱54！有兩箱蘋果，如果從第一筐拿出九個放入第二筐，則兩箱蘋果的個數相等，如果從第二個拿出十二個放入第一箱 1.由 第一筐拿出九個放入第二筐，則兩箱蘋果的個數相等 推出第一框比第二框多9 2 18個蘋果...