1樓：匿名使用者
y^2=4x;根據題意，直線的方程為：y-1=k(x+2),代入拋物線方程得到：
kx+2k+1)^2=4x
k^2x^2+2(2k+1)kx+(2k+1)^2=4xk^2x^2+(4k^2+2k-4)x+(2k+1)^2=0,根據題意，有乙個交點，所以判伏肆別式=0，即：
判擾散別式=(4k^2+2k-4)^2-4k^2(2k+1)^2=0,得到緩廳氏：
4k^2+2k-4=-4k^2-2k
k+1)(2k-1)=0
所以k=-1，或者k=1/2。
4.過點(1,2)作直線,使它與拋物線 y^2=4x 僅有乙個公？
2樓：網友
拋物線是正x型拋物線。
i)當直線與x軸平行時，將只有乙個交點。
由於直線過(1,2)，對應y=2
ii)當直線與拋物線相切時，將只有乙個公共點。
解法一：過點(1,2)的直線為y-2=k(x-1)y=kx-k+2
將該式與拋物線聯立。
kx-k+2)²=4x
k²x² +2(2-k)kx+(2-k)²-4x=0k²x²+2(2k-k²-2)x+(2-k)²=0只有乙個交點，對應△=0
4(2k-k²-2)²-4k²(2-k)²=016k²+4k^4 +16 -16k³-32k+16k² -16k²+16k³差模頌-4k^4=0
16k²-32k+16=0
k²-2k+1=0
k=1解法碼唯二：
注意(1,2)在拋物虛鄭線上。
也即在y=2√x上。
y'=1/√x
當x=1時，k=y'=1
故，這條切線為y=x+1
綜上所述，符合本題的直線為y=x+1或者y=2
斜率為1的直線經過拋物線y^2=4x的焦點,且與拋物線相交於a,b兩點,則絕對值ab等於____
3樓：唐衛公
y^2=4x = 2*2x = 2px
p = 2焦點f(p/2, 0), 即(1, 0)
設直線方程為 y = x + b
過f(1, 0), 0 = 1 + b, b = -1y = x -1
x-1)^2 = 4x
x^2 -6x + 1 = 0
x1 = 3 - 2√2, x2 = 3+2√2y1 = 2 - 2√2, y2 = 2+2√2|ab| = √[x2 -x1)^2 + y2 - y1)^2] = √[4√2)^2 + 4√2)^2] = 8
過點（0,1）作直線，使它與拋物線y²=4x僅有乙個公共點，這樣的直線有（）？
4樓：皮皮鬼
你好由於點（0,1）在拋物線的外部，故過點（0,1）作直線，使它與拋物線y²=4x僅有乙個公共點，這樣的直線有（3）.
5樓：伍馥樹高邈
設過(0，1)作直線的直線為y=kx+1它與拋物線y²=4x僅有乙個公共點，即聯立y=kx+1，y²=4x消去y所得的方程k²x²+（2k-4）x+1＝0只有乙個解也即其判別式△=（2k-4）²-4k²=0解得k=1
所以直線的方程y=x+1
如果你的拋物線方程式y=4x²，道理也是一樣的。
過點(-3，2)的直線與拋物線y的平方=4x只有乙個公共點，求直線的方程
6樓：網友
解：設直線方程為y=kx+m k≠0
過點(-3，2)
m-3k=2
m=2+3k
y=kx+2+3k
x=(y-2-3k)/k
y^2=4x
y^2=4(y-2-3k)/k
ky^2-4y+8+12k=0
只有乙個公共點：
16-4(8+12k)=-16-48k=0k=-1/2
m=2-3/2=1/2
直線的方程：y=(-1/2)x+(1/2)
7樓：網友
設直線的方程為y=kx+b
將點(-3，2)代入解得b=
所以y=kx+3k+2
將y=kx+3k+2代入y^2=4x中，整理得k^2*x^2+(6k^2+4k-4)x+9k^2+12k+4=0因為只有乙個公共點。
所以上述式子的判別式等於0.，即△=0，解得k=-1/2
從而得出直線的方程 y=(-1/2)x+(1/2)
8樓：網友
設直線為y=kx+b,把（-3，2）代入得b=3k+2,所以y=kx+(3k+2)
聯立方程組。
y的平方=4x
y=kx+(3k+2)
消去y，關於x的一元二次方程，則根的判別式等於0，求出k值。
過點（-1，2）做直線與拋物線y²=4x只有乙個公共點，求該直線的斜率。
9樓：邗文虹俎藉
設直線為y=kx+b,則有2=b-k,..1)把y=kx+b代入y^2=4x得(kx+b)^2=4x,即k^2*x^2+(2kb-4)x+b^2=0
讓(2kb-4)^2-4*k^2*b^2=0即可所以得到16kb+16=0...2)由(1),(2)得。
k=-1,b=1
所以該直線的斜率為-1
過（0，1）作直線，它與拋物線y^2=4x僅有乙個公共點，這樣的直線有
10樓：厙成盍醜
設過(0，1)作直線的直線為y=kx+1它與拋物線y²=4x僅有乙個公共點，即聯立y=kx+1，y²=4x消去y所得的方程k²x²+（2k-4）x+1＝0只有乙個解也即其判別式△=（2k-4）²-4k²=0解得k=1
所以直線的方程y=x+1
如果你的拋物線方程式y=4x²，道理也是一樣的。
已知拋物線y2=4x及點p（2，2），直線l的斜率為1且不過點p，與拋物線交於點a，b，
11樓：匿名使用者
解：（1）設直線l的方程為y=x+b（b≠0），由於直線不過點碼差羨p，因此遲拍b≠0
由 得x2+（2b-4）x+b2=0，由△＞0，解得b＜1所以，直線l在y軸上截距的取值範圍是（-∞0）∪（0，1）（2）設a，b座標分別為 ，因為ab斜率為1，所以m+n=4，設d點座標為 ，因為b、p、d共線，所以kpb=kdp，慶昌得直線ad的方程為。
當x=0時，即直線ad與y軸的交點為（0，2），同理可得bc與y軸的交點也為（0，2），所以ad，bc交於定點（0，2）．
斜率為1的直線經過拋物線y^2=4x的焦點,與拋物線相交於兩點a,b,求線段ab
12樓：有力學
焦點座標f（1，0）
直線ab方程為x=y+1
設a(x1,y1),b(x2,y2)
與y^2=4x聯解得到。
y^2-4y-4=0
y1+y2=4
y1y2=-4
ab/^2=(1+1)(y1-y2)^2=2[(y1+y2)^2-4y1y2]=2(16+16)=64
ab/=8
直線y kx b與拋物線x平方2y交於A B倆點D為座標原點，且DA垂直DB，求b的值
告訴你方法，你自己去算，這裡我就不算了，好多已經忘記了，a b為交點 那麼a b 兩點的座標就是方程組 y kx,x 2 2y 的根 求出座標 da垂直於db 那麼有da的平方 db的平方 ab的平方，現在會做了吧 你是一中的麼？我也在找這題，聯立兩式得x2 2kx 2b 0，再用韋達定理得x1 x...
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y 4 1 x 2 與y2 2px聯立得x2 4 2p 4 0 p1p2 ap1 ap2 解得p 1 2 已知定點a 2，4 過點a作傾斜角為45 的直線l，交拋物線y 2 2px p 0 於b c兩點，且 bc 2 過拋物線y2 2px p 0 的焦點作傾斜角為45度的直線交拋物線於a，b兩點，若...