1樓：匿名使用者
在你畫出的題目中，x就是單純的替代t，比如其實所有的證明均可以表示為積分號f（x）dx=積分號g（y ）dy，對應於各自的積分割槽間。無論xy有關係沒關係都可以如果xy的積分割槽間一致，則 寫成 積分號g（x）dx也是可以的，您就是這理沒明白而已。
2樓：匿名使用者
不好意思，搞錯了，f（x）在 （0，1）上連續，題中的x此時是sinx,當x為（0，π）時都滿足sinx在（0，1）中，所以積分範圍是（0，π）t也在（0，π）中，因此積分範圍沒變。故能夠用樓主題目中給的方法。但是如果積分範圍變了，那種方法就行不通了。
3樓：匿名使用者
1、定積分只與被積函式，積分割槽間的上下限數有關。
2、定積分與積分變數用什麼符號是無關的。
3、積分變數x和t，可以替換。這個定積分的值始終相等。（定積分是與積分變數無關的常數）。
4樓：匿名使用者
書上在講到定積分的定義時會提到，在講到變上限的定積分時還會強調一下這個換積分變數符號的問題。你給出的這個題目沒有看懂，乙個是f(x=x)在[0,1]上積分，然後令x=t+1，乙個是f(t)=t在[0,1]上積分？f(t)=t在[0,1]上的積分的結果是1/2f(x)=x在[0,1]上積分，換元x=t+1，則積分割槽間換為[-1,0]，被積函式是1+t，計算一下，還是1/2
5樓：匿名使用者
我知道樓上2位同學說的是正確的，但是f(x)=x, x=t+1, f(x)在[0,1]的積分，和f(t)在[0,1]的積分，也不相等啊。這個定理我有點忘了，找課本又找不到。請幫忙。。
6樓：匿名使用者
哦，我明白了，t在帶入到積分函式里時候要變積分割槽間。謝謝，謝謝，
【定積分】換元法求定積分是，使用中間變數替換積分變數時，積分上下限怎麼變？
7樓：網友
例1的2錯了。
t∈[-a,a],t∈[-a,a]
這個地方錯了。
例2的2錯了。
x=0,t=0,x=5π/4，t=-√2/2因此積分割槽間是[0,-√2/2]
積分中的變數替換
8樓：手機使用者
題目當中給出的做法以及對又例的明白都是對的，經過變數替換以後，u確實是新的積分變數，原來的積分變數是t，對積分而言，x可看作常量，對求導而言，x是求導變數，這些都是對的。
你的問題是說，題目和又例是兩種情況，前者u=2x-t，x與(新)積分變數u有關，而後者x與積分變數t無關，是吧。
是這樣，對該變數替換來說，x與u在形式上是有關係的，但其實是常量與變數的關係(只有t與u是變數間的關係)，由此，x相對於新的積分變數u看作常量就不難理解了。或者說，當變數替換的步驟完成以後，x與u的那個關係，我們已經在變數替換的過程中考慮完畢(換積分變數、換積分限、換被積函式等)，此時，我們要獨立地審視替換後的積分表示式，而不再關聯關係u=2x-t，這也可以說是定積分換元的乙個特點吧。
注意一下，在本質上，替換u=2x-t中，u與t是變數替換中的一對變數，而x始終是常量(對積分而言，不是對求導)。
你的追問「u中是含有x的也就是說與x有關」 如下：
不錯，「u中是含有x的也就是說與x有關」，但是是變數與常量的關係，不是變數與變數的關係。
這樣可以麼？
積分變數替換
9樓：網友
從實際意義上來說，右邊的x無須替換，所以只需要替換左邊的x即可。
而且，如果替換右邊的x的話，右邊的式子變得非常複雜。
替換tx=s時，其實只要替換等式某一邊的即可(如果有必要的話可以替換兩邊)
本題主要靠考察積分上限函式及其變形，先變換至積分上限函式再求導。
其實第一步可以兩邊先乘x,然後再替換，就無須討論x的範圍。
定 積分 定積分 變數替換 問題
10樓：網友
湊微分是不用改變積分限的，除非你用乙個變數去代替整個整體，這樣才要變。
所以現在你看到，有分別嗎？
只不過不同的是，換元法把所有的變化都灌注在積分限上。
而湊微分法卻保留了原函式，所以積分限沒變化：相當於先把原函式求出來，再代入積分限。
11樓：網友
a是常數，不是變數，所以d（a^2+r^2）=d(a^2)+d（r^2)=0+2dr，所以積分上下限不變。
定積分變數代換問題
12樓：網友
<>如喊備圖鄭悄毀運皮。
定積分求助啊，定積分問題 謝謝
不定積分結果不唯一求導驗證應該能夠提高湊微分的計算能力先寫別問唉。數字帝國 gg氾濫但是是一個計算器網頁。用夾逼準則，因 0 x 4，則 0 sinx 2 2，所以 0 sin x 2 2 因此 0 積分 4 2 2 兩邊極限均為零，所以中間極限 0，即原式 0。定積分問題 謝謝 雙扭線 r 2 a...
求助，高數大神，定積分的求導，求助，高數求定積分求導
正潘若水仙 設f x 的一個原函式為g x 則 g x f x f x a x xf t dt xg t a x x g x x g a f x x g x x g a g x x g x g a g x x f x g a 由推導過程可知，f x x f x x f x af a 求助，高數求定積...
定積分的上下限不是常數時積分變數與字母是否無關？不定積分的積分變數與字母有關嗎
積分變數與上下限用到的字母無關，最好跟變數用不同的字母，以防自己弄混了，積出結果以後再代入上下限的字幕計算就沒有問題了，不定積分是對函式積分，積分變數就是自變數，也與所用字母無關，只是一種函式關係，就跟y f x 和z f y 表示的是一種函式關係一樣，就看題中用的是什麼 1 不定積分的積分變數與字...