1樓：網友
排列組合原理理解 ——不含9的數有0到8共9個數。
n=1，10 可以看成10，個位數中不含9個個數 那麼有1到8，8個 加上10 就是 8+1=9
n=2, 100 可以看成100，兩位數。一位數中不含9的個數，就可以有 1 + 8 x 9 + 8 =9 x 9 因為要構成兩位數，所以0不能在第一位 只能是8 x 9
n=3，1000 可以看成1000 ，三位數，兩位數，一位數中不含9個個數，同理0不能在第一位，則有 8 x 9 x 9 ，然後加上 8 x 9 ，加上 8，加上1 ，和為 9 x 9 x 9
大致意思看明白了吧！ 比較笨的理解。
2樓：網友
當n=1時，就乙個9，所以不含數字9的數有9個。
當n=2時，有9，19，29，39，49，59，69，79，89，90，91，92，93，94，95，96，97，98，99，剩81個，9²
當n=3時，。。
可以用多維空間想象一下，假如當n=2時，就是一10*10正方形平面，去掉含9的，還是形成正方形且邊長是9。當n=3時，就是個正方體。。。
九個連續整數，中間的乙個數為n，這九個整數的和為______．
3樓：北慕
設這九個連續整數為：（n-4），（n-3），（n-2），（n-1），n，（答歲n+1），（n+2），（n+3），（n+4），這九個整數的和為：（n-4）清配睜+（n-3）+（n-2）+（n-1）賣液+n+（n+1）+（n+2）+（n+3）+（n+4），=n-4）+（n+4）+（n...
求證99...9(n個）乘以任意乙個不大於它的正整數,得數各位上數字之和為9n
4樓：網友
證明：灶哪因為99...9(n個）=100...
0(n個0)-1,設這個不大於它的正整數為m,則有99...9×m --注：9與0的個數都是n個，為方便起見，此型燃處省略，不再註明；隱租碼=(100...
0-1)×m=100...0×m-m ..
九個連續整數，中間的乙個數為n，這九個整數的和為______
5樓：武新桖
設這九個連續整數為：（n-4），（n-3），（n-2），（n-1），n，（n+1），（n+2），（n+3），（n+4），這九個整數的和為：（n-4）+（n-3）+（n-2）+（n-1）+n+（n+1）+（n+2）+（n+3）+（n+4），（n-4）+（n+4）+（n-3）+（n+3）+（n-2）+（n+2）+（n-1）+（n+1）+n，9n．
故答案為：9n．
n為整數時,11...11x99...9的值
6樓：流雲劫
n-1)x10(n-1)x89
有規律的 你給出的三組數 因數是一位數時積是9，2位數時積是1089，三位數時積是110889，可以看出隨因數位的增加積的變化規困搏律：大喚增加，但是增加的位數滾尺凱比因數少一，所以是n不變，
能同時表示成連續9個整數之和、連續10個整數之和以及連續11個整數之和的最小正整數是哪乙個?
7樓：寶毅登潔玉
給你解釋一下：
連戚世續飢早9個整數之和，必是9的倍數；
連續10個整數之和，必高肢肢是10÷2＝5的倍數；
連續11個整數之和，必是11的倍數；
所以，只要求的最小公倍數就可以了。
n為整數時,11...11x99...9的值
8樓：旁恆佔蘭芝
n-1)x10(n-1)x89
有規律的。你給出的三組數。
因數是一位數時積是9，2位數時積是1089，三位數時積是110889，可以看出隨因數位的增加積的變化規律增加，但是增加的位數比因數少一，返緩源哪舉所以是漏態n不變，
對每個正整數n，證明存在n個連續正整數，其中任意乙個都不被它的各位數字之和整除。。。
9樓：督素琴鍾子
設n=2^a
5^bq^c,q,10)=1
只需證明n=q^c時m的者旦存在性。
在所得m後附足夠多首凱擾的0）即可，因此此題可先假設（n,10)=1則設有最小正整數d：n|10^d
10,100,..10^d除以n將得到d個不同餘數。
從這d個餘數中取k個（可重複）餘數和是n的倍數即可。
構造出一孫族個滿足要求的整數m。
求從10到9999的正整數中是n^2不是n^3不是n^4的形式的數的個數
10樓：網友
2√10000 = 100
因此在10到9999中的完全平方數有99-4+1=96個。
既是n^2又是n^3的數即n^6、n^12類似形式的數。
因此在10到9999中既是n^2又是n^3的數有^6（即2^12）這2個。
既是n^2又是n^4的數即n^4、n^8類似的數。
因此在10到9999中既是n^2又是n^4的數有、…9的4次方(已包括的8次方)這8個。
既是n^2又是n^3、n^4的數即n^12類似的數，僅有2^12這1個。
綜上，根據韋恩圖，可知，10到9999的正整數中是n^2不是n^3不是n^4的形式的數的個數。
96 - 2 - 8 + 1 = 87 個。
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