1樓：匿名使用者
不能，ab可交換，只是證明ab=ba,並不能證明ax=xa=e中的矩陣x是b
2樓：匿名使用者
不能，比如a=e可逆，b=oab=ba=o
你能說b=o可逆嗎？
a,b可交換,且a可逆,證明a的逆矩陣與b也可交換
3樓：匿名使用者
ab=ba
a^(-1)(ab)a^(-1)=a^(-1)baa^(-1)eba^(-1)=a^(-1)be
ba^(-1)=a^(-1)b
所以a的逆矩陣與b也可交換。
4樓：軍軍vs華華
soga,我懶得用公式器，在這裡為了方便我直接定義c就等於a的逆矩陣，這樣b=bac毫無疑問吧，又a,b可交換，所以b=abc，兩邊同左乘c得到：cb=cabc=bc，得證~~~dota一把去，soga~~
如果矩陣a的伴隨矩陣可逆,證明矩陣a也可逆，對嗎？
5樓：zzllrr小樂
果|根據aa*=|a|i
因為a*可逆，則等式兩邊右乘(a*)⁻得到。
aa*(a*)⁻a|(a*)⁻
即a=|a|(a*)⁻1】
如果回|a|≠0，顯然a可逆，答。
現在假設|a|=0，則。
由式，得知a=0（零矩陣）
而零矩陣的伴隨矩陣，顯然也是零矩陣，即a*=0，與題設矛盾，因此|a|≠0，顯然a可逆。
兩個矩陣a,b可交換,證明存在可逆陣p使a,b相似於上三角陣
6樓：肖媚乙珉瑤
先證明存在公共的特徵向量，然後以這個單位向量為第一列張成一個酉陣做相似變換，再用歸納法。
矩陣ab=ba，能說明矩陣a和b可逆嗎？
7樓：匿名使用者
當然不能說明可逆，必須由ab=ba=單位矩陣定義可逆。
設a為對稱矩陣，b為反對稱矩陣，且a,b可交換，a-b可逆，證明（a+b）(a-b)^(-1)是正交矩陣
設a為對稱矩陣,b為反對稱矩陣,且a，b可交換，a-b可逆證明（a+b）（a-b）^-1是正交矩陣
若ab e 則a是b的可逆矩陣麼
你好！如果a與b是同階方陣，且ab e則a與b互為逆矩陣。如果不是方陣，即使ab e，a也沒有逆矩陣。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！若矩陣ab e，則a，b互逆怎麼證明 首先證明a b均可逆。ab e,兩邊同時取行列式，ab e 1 a b 所以a b的行列式均不為0,均可逆假設b的逆矩陣...
如何證明矩陣a的1範數是列元素和的最大值
解 設a aij x xi x xi 1，a的特徵值為 對於的特徵向量為 a max max i j aijxj a 1 2 n n！則 a a a a a a a的特徵值為 對應的特徵向量為 a a的特徵值為 0 2，6，n n 性質 1 當矩陣a的列數 column 等於矩陣b的行數 row 時...
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