1樓：匿名使用者
設：定值電阻阻值為r1，滑動變阻器最大功率為p當滑動變阻器功率最大時，滑動變阻器阻值為r2電源電壓為u
解：由p=i*i*r 得。
p=[u/（r1+r2）][u/（r1+r2）]*r2=u*u*r2/(r1+r2)
=u*u/[(r1*r1/r2)+(2r1+r2)]若p要最大，[(r1*r1/r2)+(2r1+r2)]就要最小而2r1為定值，則，[(r1*r1/r2)+r2]就要最小因為 (r1*r1/r2)+r2≥2√[(r1*r1/r2)*r2](後面有該式的數學證明)
即 r1*r1/r2)+r2≥2r1
所以算得 r1-r2≥0
所以 r1-r2)的最小值為0
即 當r1=r2時 [(r1*r1/r2)+r2]最小所以 當r1=r2時 p最大。
數學證明：若 a≥0 b≥0
有 a+b≥2√(a*b)
a=b時，該式取等號。
2樓：旌風飲雪
設：定值電阻阻值為r1，其電功率為p1；
滑動變阻器阻值為rx，其電功率為px；
電源電壓為u，電流為i，總功率為p則：
px=p-p1
=u*u/(r1+rx)-[u/(r1+rx)]*u/(r1+rx)]*r1
設1/(r1+rx)=x則上式可化簡為：
px=u*u（-r1*x*x+x）
r1大於0，則px有最大值。
當x=1/2*r1時，px的值最大，即當1/(r1+rx)=1/2*r1時，px最大。
解1/(r1+rx)=1/2*r1
得：rx=r1
所以，一個定值電阻和滑動變阻器串聯，當滑動變阻器與定值電阻阻值相同時，滑動變阻器功率最大。
(資料比較雜，畫個圖，慢慢比畫了看)
3樓：匿名使用者
很乾淡得啦，他們港歌太複雜得啦。
應為電源有內阻，相當於變阻器和電阻為一個整體，和內阻串連，串連分壓，為了分得多電壓，所以要電阻大。還有要是這麼合併看得時候不可以用電壓算，要用電流算。
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