高中物理一道難題

時間 2022-06-29 23:10:15

1樓:匿名使用者

分析:當彈簧被壓縮時,彈簧對a的力向左,這時候a不運動;當彈簧被拉長時,彈簧對a的力向右,這時,a會開始運動。因此最初,彈簧被壓縮,彈性勢能為w,此時,b開始向右運動,而a不動。接著,當彈簧恢復原長時,彈性勢能為0,,b具備的動能為w,而a馬上要開始運動了。

由於b已經具備了一定的速度,而a才剛開始運動,故ab具有速度差(b快),這時候,彈簧將會伸長,動能再次會向勢能轉換。

只要存在速度差,動能就會向彈性勢能轉換,彈性勢能就會增大。因此,要求彈性勢能的最大值,即求當ab無相對速度時的彈性勢能。

對於這樣的問題,肯定會用到動量守恆和能量守恆,但是得注意,能量守恆可以用於整個過程,但對於整個過程,動量不守恆,因為之前牆壁對a有一作用力。而當a離開牆壁之後,此時動量才守恆。

求解:設b的質量是2m,a的質量是m

能量守恆:ekb=w → 1/2*2m*vb^2=w → vb=根號(w/m)

離開牆之後動量守恆:2m*vb=3m*v(最終的共同速度) →v=2/3vb

故最終的動能:ek=1/2*3m*v^2=2/3mvb^2=2/3w

由能量守恆,彈性勢能即為:ep=w-2/3w=1/3w

所以選a

2樓:匿名使用者

此問題可分為3個過程

1.力推b,做功w,所以撤去力時系統彈性是能(機械能)為w

2.b在彈力作用下做加速度減小的加速運動,系統沒有外力做功,故機械能守恆

當彈簧恢復原長時b速度達到最大,a開始運動,從a開始運動,系統水平方向上不受外力,故動量守恆

3.b做加速度減小的加速運動,a做加速度增大的加速運動,由於a從靜止開始加速,開始時速度小於b的速度,所以彈簧仍要拉長,當a,b共速時,彈簧拉到最長,彈性是能最大

解題步驟:設最大彈性勢能為ep,此時a,b動能之和為ek

由機械能守恆w=ep+ek·············(1)

由動量守恆結合動量與動能的關係p=2mek開方

系統初動量表示為2mbw開方 ;系統莫動量表示為2(ma+mb)ek開方

故有 2mbw開方=2(ma+mb)ek開方··········(2)

由已知 mb=2ma···················(3)

將(1)(2)(3)聯立

解得ep=w/3

本題解法上有個技巧:原本動量守恆表示式應該寫成標準形式

但由於牽扯速度,所以用動能來表示動量

可以避開求解速度!

沒有讓我們求速度,我們儘量不要求解,高考是很講究時間戰術的!

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