1樓：魔幻1025水晶
解：原式=1/1*2+1/2*3+...+1/99*100=1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100=1-1/100
=99/100
2樓：匿名使用者
1/2+1/6+1/12+1/20+...+1/9900=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+...+1/(99*100)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)...+(1/99-1/100)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
3樓：匿名使用者
2=1*2
6=2*3
12=3*4
....
9900=99*100
所以1/2+1/6+1/12+1/20+...+1/9900=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/99-1/100)=
1-1/100=99/100
4樓：匿名使用者
1/2+1/6+1/12+1/20+...+1/9900=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+...+1/(99*100)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)...+(1/99-1/100)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...1/99-1/100
=1-1/100
=99/100知道嗎
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