1樓：
(1)當a=1/2時，f(x)=(x^2+2x+a)/x=x+2+1/(2x)=x+1/(2x)+2
利用基本不等式(a+b)/2>=√ab(a>=0,b>=0，變形式為a+b>=2√ab)，得
x+1/(2x)>=2√[x*1/(2x)]=2√(1/2)=2*(√2)/2=√2
當x=1/(2x)時，上式取到等號，此時x=(√2)/2<1∵x∈[1,+∞)
∴x=1時x+1/(2x)取到最小值3/2，f(x)取到最小值7/2(2)f(x)=(x^2+2x+a)/x>0∵x∈[1,+∞)
∴x>0,x^2+2x+a>0
x^2+2x+1>1-a,(x+1)^2>1-a由x>=1可知，(x+1)^2>=4，所以要求1-a<4a>-3
2樓：匿名使用者
1，f(x)=x+0.5/x+2>=2^0.5+2,因為x>=1,所以f(x)min=3+1/2=3.5
2，函式為增函式，f(x)>0即當x=1時1+a+2>0,求得a>-3
求解一道數學建模問題，一道數學建模題求解（今年競賽題）
第一題 模型建立 設時刻t慢跑者的座標為 x t y t 狗的座標為 x t y t 則x 10 20cost,y 20 15sint,狗從 0,0 出發,與導彈追蹤問題類似，建立狗的運動軌跡的引數方程 dx dt dy dt 此微分方程在這不好寫，給我你的郵箱我發給你 2.模型求解 1 w 20時...
一道數學問題，數學問題求解？
皮卡丘的皮 這不直接求嗎？x 2大於等於2，你不會求嗎，而且題目是不是有點問題，a.b都大於零,a b肯定大於零了,不會存在等於 根號2的情況 本起運 把a b看做整體，運用開平方來解決， sumper空洞 把a b看成一個整體 安雅祿永逸 結合兩個關係式知 a不可能為0，所tan 3 4 0，這是...
求解一道數學題目，求解一道數學題。
設過了x分鐘後第一枝的長度是第二枝長度的3倍所以在x分鐘後,第一枝蠟燭的長度為 19 x 釐米第二枝蠟燭的長度為 11 x 釐米 所以第一枝蠟燭的長度是第二枝的三倍,列方程為 19 x 3 11 x 解之得,x 7 假設燃燒了x分鐘後，第一枝蠟燭的長度是第二枝長度的3倍。那麼x分鐘後第一支蠟燭長為1...