1樓：匿名使用者
仔細想想，由cf=3ch和schg=6，可得scgef=36，所以cg=cf=6，ch=2，由三角形adh相似於三角形gch，有ad/cg=dh/ch，設ab=x，則有x/6=(x-2)/2
所以x=3，所以sabcd=9
2樓：匿名使用者
首先梯形abcf的面積等於△abg的面積。理由：梯形abcf的面積等於=1/2（ab+cf)×bc
△abg的面積=1/2×bg×ab=1/2（bc+cg)×ab=1/2（ab+cf)×bc
所以梯形abcf的面積等於△abg的面積
梯形abcf的面積—梯形abch的面積=△abg的面積—梯形abch的面積
所以△ahf的面積=△hcg的面積=6
因為cf=3ch
所以fh=2ch
所以cg=2cd(面積相等的兩個三角形高的比等於底的反比）
連線ac
△ahc的面積=1/2×6=3
所以△acf的面積=6+3=9
即正方形abcd的面積=9。
這道題說到底要證明兩事：
1、△ahf的面積=△hcg的面積
2、△acf的面積=正方形abcd的面積
3樓：
cg=cf=3ch
而s△chg=cg*ch/2=3*ch²/2=6得到ch=3，cg=cf=9
設abcd邊長為x
由於△chg∽△bag
所以ch/ab=cg/bg
所以3/x=9/(9+x)
27+3x=9x
x=9/2
所以正方形abcd的面積為(9/2)²=81/4
幫我算一道數學題（圖）
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