1樓：pasirris白沙
樓上網友的解釋屬於牽強附會的說法，
而樓主上講義的表示式其實也是純屬刻意誤導，偏離了主幹道而下了交流道；不給學生最直接
了當的、最明快的概念，而是刻意迂腐、曲折
地描述，其實是心理陰暗的表現。就擔心一言
中的、直面主題，會顯得他們沒有那麼神聖！
1、樓主學過方向導數嗎？directional derivative可微、可導，是中國微積分概念；
英文中只有differentiable，我們時而譯成可微，時而譯成可導，沒有一定之規，全看心情而定。
differentiation，也是一會兒導數，一會兒微分；
美國人多喜歡用derivative，跟differentiation等同。
中國微積分中的可微，就是各個方向可導，就是各個方向的方向導數存在。
2、上面的**上的分母，就是方向導數定義式中的分母。若將上式拆成兩項只差，第一項就是方向導數的直接定義；第二項的含義也是方向導數，只不過是分x方向、y方向兩次考慮；取極限是完全等價；未取極限時，有個高階無窮小之差。
就這麼簡單，不要被一貫喜歡誇大其詞、虛張聲勢的教師們糊弄住！他們除了這樣，除了能這樣忽悠，他們還能怎樣呢？
2樓：匿名使用者
函式在區域性可以用線性函式近似，線性係數是偏導數。
3樓：盧林
可微的等價條件，常判斷的方法
一元函式微積分與多元函式微積分的區別與練習？要詳細介紹！
4樓：匿名使用者
一元函式微積分學研究一元函式也就是隻有一個因變數的函式的微積分，與多元函式微積分學多元函式也就是多個因變數的函式的微積分。共同點：微積分；區別：函式因變數個數不同，一個和多個。
習題嘛，買本書看看就可以了啦~
5樓：匿名使用者
一元函式就是f(x)
多元函式 f(x,y,z,.............)一元函式的解析就是在x,y平面上進行，比較簡單導數就是dy/dx
多元函式的微分是對函式中每個變數的微分，叫偏導數多元函式的影象一般是曲面，所以多元函式的極值出就是函式影象在某一鄰域的最高點或最低點
微積分研究的主要內容是什麼，該怎麼理解它的用途？
什麼是微積分（儘量簡單易懂些），剛學微積分該怎麼入門？
6樓：
微分往往是bai比較簡單的，主du要是積分。而積分中最zhi重要的是對於
dao萊布尼茨公式的理解，專將求面積屬
的問題轉化為求原函式的問題。但求原函式往往不是一件簡單的事，需要多多積累，多多做題。稍微看看大一的教材，弄清基本原理後，買本吉米諾維奇的題庫刷吧，微積分多做題絕對是好事
7樓：匿名使用者
微分通俗一點就是
bai有一些初等函式的導du數，積zhi分是這樣的一個問題dao，知道一個函式專的導數，求這個函式屬的問題，比如導數是2x的函式是x^2+c ，其中c是常數。
微積分就是討論在微分和積分上函式的一些性質和定理。
入門首先要非常熟練初等函式的導數，積分就好學了一些了，當然一本好的教材和輔導書非常重要了，如果是數學專業，數學分析的教材很多，經典的是復旦大學的教材，科大的教材，清大的教材，輔導書，數學分析中的典型問題與方法。
如果是高數的話，一般都用的是同濟大學的高等數學及輔導書。
另外，微積分經典教材還有俄羅斯的微積分教程。
高等數學微積分的實際含義是什麼？
8樓：探索瀚海
微積分（calculus）是高等數學中研究函式的微分（differentiation）、積分(integration)以及有關概念和應用的數學分支。它是數學的一個基礎學科。內容主要包括極限、微分學、積分學及其應用。
微分學包括求導數的運算，是一套關於變化率的理論。它使得函式、速度、加速度和曲線的斜率等均可用一套通用的符號進行討論。
基本定義
設函式f(x）=0在[a,b]上有解，在[a，b]中任意插入若干個分點
a=x0 把區間[a，b]分成n個小區間 [x0，x1]，...[xn-1，xn]。 在每個小區間[xi-1，xi]上任取一點ξi(xi-1≤ξi≤xi），作函式值f（ξi）與小區間長度的乘積f（ξi）△xi，並作出和 如果不論對[a,b]怎樣分法，也不論在小區間上的點ξi怎樣取法，只要當區間的長度趨於零時，和s總趨於確定的極限i，這時我們稱這個極限i為函式f(x）在區間[a,b]上的定積分記作k。 微積分的基本概念和內容包括微分學和積分學。 微分學的主要內容包括：極限理論、導數、微分等。 積分學的主要內容包括：定積分、不定積分等。 一元微分 定義設函式y = f(x）在某區間內有定義，x0及x0 + δx在此區間內。如果函式的增量δy = f(x0 + δx) – f(x0）可表示為 δy = aδx + o（δx）（其中a是不依賴於δx的常數），而o（δx）是比δx高階的無窮小，那麼稱函式f(x）在點x0是可微的，且aδx稱作函式在點x0相應於自變數增量δx的微分，記作dy，即dy = aδx。 通常把自變數x的增量 δx稱為自變數的微分，記作dx，即dx = δx。於是函式y = f(x）的微分又可記作dy = f'(x)dx。函式的微分與自變數的微分之商等於該函式的導數。 因此，導數也叫做微商。 幾何意義 設δx是曲線y = f(x）上的點m的在橫座標上的增量，δy是曲線在點m對應δx在縱座標上的增量，dy是曲線在點m的切線對應δx在縱座標上的增量。當|δx|很小時，|δy－dy|比|δx|要小得多（高階無窮小），因此在點m附近，我們可以用切線段來近似代替曲線段。 多元微分 多元微分又叫全微分，是由兩個自變數的偏導數相對應的一元微分的增量表示的。 δz=a*δx+b*δy+ο（ρ）為函式z在點（x、y）處的全增量，（其中a、b不依賴於δx和δy，而只與x、y有關，ρ=[（x²+y∧2）]∧（1\2），a*δx+b*δy即是z在點的全微分。 總的來說，微分學的核心思想便是以直代曲，即在微小的鄰域內，可以用一段切線段來代替曲線以簡化計算過程。 9樓：匿名使用者 首先說一下，即使你對微積分不是很理解，也有可能考出好成績——那要用考試的方法，而不是學習的方法。如果你想好好學學微積分，那下面的話可能對你有所幫助。 微積分中最基礎、也最核心的兩個概念是：函式和極限。微積分中的所有概念都是從這兩個概念上發展起來的。 說白了，微積分學就是研究函式的「高階性質」的學問。微積分學得有多好，就看你對這兩個概念理解得有多深了。 在微積分學中，導數和定積分更容易理解，因為它們都有真實的幾何或物理意義。相對而言，微分和不定積分只是輔助性的兩個概念，它們更抽象、更難理解。不過也許正因如此，它們對理論數學卻更重要。 「微分」太複雜，不是幾句話能說清楚的，說說「積分」吧。「積分」的積，和「乘積」、「面積」、「體積」的積是一個意思，都有累積、累加的意思。乘積是一個「數值」，以一定的「數量」累加的結果。 乘法在幾何學中最直接的應用就是「矩形面積」。面積，可以理解為若干個「單位面積」的正方形縱橫排列的結果——這是離散的觀點；也可以理解為「線動成面」——這是連續的觀點。後者正包含了積分的一個重要思想： 連續→無窮→極限。 如果把「線動成面」中的「動」，做一些更復雜的處理：允許線在「動」的時候，可以改變長度；這就有了積分中的另一個重要思想——「函式」。這時形成的面就是「曲邊梯形」，它的面積的計算就是積分在幾何學中最直接的應用了。 （當然，矩形本身也代表了一種特殊的函式——常函式） 當我們有了函式的思想後，就可以換個角度來理解積分了。我們可以認為積分是「因變數」在「自變數」區間上的累積。這一點在物理學中應用廣泛： 位移是速度在時間上的累積效應；功是力在位移上的累積效應……也許你會問這是為什麼呢？是巧合嗎？答案是： 對於功，這是功本身的定義所致；對於位移，這是由速度的定義反推出來的——速度是位移在時間上的變化率。 對於變化率，這就涉及到函式中的另一個重要概念了：導數。導數你應該不陌生吧。 我們知道，導數是基於「除法」定義的，而積分是基於「乘法」定義的。這就使得導數和積分互為逆運算了。從這個角度講，導數和積分又是對除法和乘法概念的一種發展了——因為，函式也是對數的一種發展。 上面只是定性地分析了一下積分的產生原理，要給出積分的嚴格的數學定義，就需要更嚴密的數學語言了，這其中就包括「微分」概念的提出。另外，要想對積分這種工具活學活用，還要掌握積分的運算性質和常用的積分公式——這一點和導數的學習是相同的。 學完了微積分，你可能對「面積」、「函式」這些在小學、初中就學過的基礎概念反而有了更多的疑惑。如果是，那你不妨想一想，對於「長度」、「數」這些更基礎的概念，你又瞭解多少呢？多思考一下基礎概念吧，這也許就是你理解複雜概念的最好方法。 10樓：匿名使用者 微積分=微分+積分 即導數和積分 而這兩個的基礎就如二樓所說的,關鍵是函式與極限,這兩個基礎要打牢了,後面就會容易些 我說幾個基本習慣你感覺自己是否具備 複雜的複合函式能否清晰的拆開,是否每看到一道題首先想到的是定義域有沒有限制 看到類似無窮小的極限是否會先分析其在所給自變數變化狀態下是否為無窮小 11樓：匿名使用者 其實這裡的微積分，我先說微分吧，就是dx和dy吧，他們是微量，可以向比的，組成分數的形式……這個你要理解的……積分就是和微分相反運算…… 我覺得在這個問題上你顧慮太多。作為你愛的雙方。相互都要。理解。但都要給對方以一定的空間。關鍵是你喜歡不喜歡對方。如果你喜歡對方就應該主動向對方表白。只有你表白了，對方師傅接受你那是對方的態度。如果對方喜歡你，你就和對方主動的聯絡。如果對方不喜歡你，那就是你一方的情願。就應該主動的放棄。這樣你把你的意... 你的心情可以理解。但是要給她一點空間。對女孩子要欲擒故縱，不能粘，也不能松。自己好好把握。回覆 恩，知道啦，聽你的。不要太刻意的去做，慢慢給她空間。那好吧，我們保持聯絡吧。從認識你開始，你的每一個訊息都令我很開心，真想和你永遠在一起。發展太快女孩會有種不安全感的。慢慢來，互相喜歡最重要。另外如果因為... 洗紋身又叫祛紋身，是通過一定技術手段將原來紋在身上的圖案去掉，隨著科學技術的高速發展，洗紋身方法已經有很多了，比如臺灣的a劑 b劑洗紋身 冷凍法除色素 神針移熱法 高頻電子錶針洗紋身 中藥洗紋身 鐳射洗紋身等，現在常用的是鐳射洗紋身方法。鐳射 法是將鐳射作用於患處，將色素顆粒擊碎為極微小碎屑，通過 ...這女生的行為應該怎麼理解，這個女生的行為要怎麼理解？
這個簡訊，我怎麼呢，我應該怎麼回這條簡訊？
青色的紋身怎麼才能洗掉呢？這個紋身顏色應該是不常見的