數學題求解答

1樓：

1、先求出兩個三角形的三條邊的長度，這些引數以後會用到。abc顯然滿足「勾三股四弦五」關係，因此ab=10cm；efg相似於abc（「形狀完全相同」），也是「勾三股四弦五」,gf=3,ef=5；o是ef中點，oe=of=2.5cm

2、解決（1）：

efg原來與abc疊放，對應邊當然重合或者平行；efg作平移，與abc的對應邊還是互相平行的。所以eg//ac，op//ac=>op//eg,o是ef中點=>op是中位線，p是fg中點，pg=fg/2=1.5,p走過pg用時x=1.

5/1=1.5s

3、解決（2）：

oahp的面積，直接求解比較困難。但是oahp=fah-fop

ae=1*x=x(cm),af=ae+ef=x+5(cm),「勾三股四弦五」，ah=（4/5)*af=(4/5)(x+5),fh=(3/5)(x+5)

fah面積=ah*fh/2=(1/2)(4/5)(3/5)(x+5)^2=(6/25)(x+5)^2

fp=fg-pg=3-1*x=3-x

fop面積=(1/2)*fo*fp*sinofp=(1/2)*2.5*(3-x)(4/5)=3-x

y=fah面積-fop面積=（6/25)(x+5)^2-(3-x)=(6/25)x^2+(85/25)x+3=(6x^2+85x+75)/25

這就是y與x的函式關係。下面求x的取值範圍。時間x≥0是肯定的，上限是多少？

efg沿射線ab運動，射線當然是無線長，這個運動時間是沒有上限的。

但是p沿gf運動，從g到f是有限制的，最多到達f點，用時gf/1=3/1=3s

因此0≤x≤3

2樓：小雨溦溦

（1）op//ac, 直角三角形opf相似於三角形ahf， 所以 of/af=fp/fh。of=(5-x)/2，fp=3-x，af=5，fh=3。代入，解得x=15/7。

（2）y是 四邊形oahp的面積 = 三角形ahf - 三角形opf三角形opf=of * p到of的距離（高）/2， of=(5-x)/2，p到of的距離（高）=fp * sin∠ofp，

fp=3-x ， sin∠ofp= ah/af=4/5。

全部帶入得到y=6 - 2/5(3-x)(5-x)。 0

3樓：s七姐

x=1.5 y=3+x 0=

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