1樓：匿名使用者
方程組有正整數解即是x，y均是正整數
當a=0時，x=1/2不滿足x為正整數，所以a不等於0將方程3x+y=12兩邊同時乘以整數a得方程3ax+ay=12a ①
再由方程4x+ay=2 ②
得：①-②得：
(3a-4)x=12a-2 所以x=(12a-2)/(3a-4)=4+14/(3a-4)
因為x為正整數，所以3a-4能被14整除
所以3a-4=1或 3a-4=2或 3a-4=7或 3a-4=14或3a-4=-14或3a-4=-7
而a也是整數，所以a=2或a=6或a=-1但是當a=2時，y=-21與y是正整數相矛盾且當a=6時，y=-3也與y是正整數相矛盾故綜上所述：a=-1
2樓：匿名使用者
3x+y=12 ; 即：y=12-3x;代入4x+ay=2中得：
4x+12a-3ax=2; (4-3a)x=2-12a; x=(12a-2)/(3a-4)=[4(3a-4)+14]/(3a-4)
=4+14/(3a-4)
所以原方程組有正整數解，則：3a-4要整除14；
所以：3a-4=1,2,7,14,-7,-14得：整數a=2,6,-1,
a=2, x=11,y<0';
a=6.x=5.y<0;
a=-1,x=2,y=6適合
所以a=-1
3樓：林瀚
1式乘以4，2式乘以3，然後1式-2式得
（4-3a)*y=42
y=42/(4-3a) a<4/3
當a=1時， y=42, x=-10 （不符合題意）當a=-1時， y=6.x=2 (符合）當a=-2時，y=4.2 (不符）
當a=-3, -4 -5 -6 -7 -8 -9 -10 -11 -12 都不符合
當a=-13時，分母大於分子，y始終小於1，不符合所以a=-1
已知方程組3x+y=12 4x+ay=2 有正整數解（a為整數），求a的值
4樓：經懿胥方
3x+y=12→12x+4y=48。
4x+ay=2→12x+3ay=6。
(3a-4)y=-42→1≤y=42/(4-3a)→-38/3≤a＜4/3。
→1≤x=4-y/3=4-14/(4-3a)→a≤-2/9或a＞4/3。
∴-38/3＜a≤-2/9，∴-12≤a≤-1，只有a=-1成立
5樓：顧兒柔飛蘭
3x+y=12
y=12-3x
代入:4x+ay=2得:
4x+a(12-3x)=2
4x-3ax+12a=2
x=(12a-2)/(3a-4)=(12a-16+14)/(3a-4)=4+14/(3a-4)
x為正整數
所以:a=2,x=11,y=12-3x=-21<0(不合,捨去)a=-1,x=2,y=12-3x=6
所以a=-1
6樓：白斐功雨華
已知方程組｛3x+y=12
有正整數解（a為整數），求a的值。
4x+ay=2
y=12-3x
有正整數解
x=1,y=9
x=2,y=6
x=3,y=3
當x=1,y=9時
4+9a=2無整數解，捨去
當x=2,y=6時
8+6a=2
解得a=-1
當x=3,y=3時
12+3a=2無整數解，捨去
綜上，a=-1
希望對樓主有所幫助，望採納！
7樓：懷勝城識
3x+y=12
;即：y=12-3x;代入4x+ay=2中得：
4x+12a-3ax=2;
(4-3a)x=2-12a;
x=(12a-2)/(3a-4)=[4(3a-4)+14]/(3a-4)
=4+14/(3a-4)
所以原方程組有正整數解，則：3a-4要整除14；
所以：3a-4=1,2,7,14,-7,-14得：整數a=2,6,-1,
a=2,
x=11,y<0';
a=6.x=5.y<0;
a=-1,x=2,y=6適合
所以a=-1
8樓：棟黎胥美
方程組有正整數解即是x，y均是正整數
當a=0時，x=1/2不滿足x為正整數，所以a不等於0將方程3x+y=12兩邊同時乘以整數a得方程3ax+ay=12a①再由方程4x+ay=2
②得：①-②得：
(3a-4)x=12a-2
所以x=(12a-2)/(3a-4)=4+14/(3a-4)因為x為正整數，所以3a-4能被14整除
所以3a-4=1或
3a-4=2或
3a-4=7或
3a-4=14或3a-4=-14或3a-4=-7而a也是整數，所以a=2或a=6或a=-1但是當a=2時，y=-21與y是正整數相矛盾且當a=6時，y=-3也與y是正整數相矛盾故綜上所述：a=-1
9樓：騎天干蒿曜
3x+y=12
4x+ay=2
聯立方程，得：y=42/(4-3a)
（a為整數）
因為方程有正整數解，即y為正整數。而42=2*3*7所以4-3a=2,3,7,6,14,21或42a=2/3,1/3,-1,-2/3,-10/3,-17/3,-38/3
a為整數，得a=-1
10樓：幹依秋厚躍
(3x+y)*4/3=12*4/3
4x+4y/3=16
這個式子減去
上面的式子得（4/3-a）×y=14 其中a為整數又有正整數解 說明y是個正整數
4/3-a
是個3為底的分數
且是正數
又有4/3-a>0（a是整數）說明a=0或者是1或者是負整數y=14/(4/3-a)=42/(4-3a)討論：a=0
y=7/2（捨去）
a=1y=42
x=-10(捨去)
a=-1
y=6x=2a=-2
y=42/10（捨去）
a=-3
y=42/13（捨去）
a=-4
y=42/16（捨去）
看出規律
y=42/19
42/22.......
看出來y是整數
以後一直到a=-12時y=42/40
都是分數
都不要a再大
y<1了
都不要。
所以只有a=-1
11樓：讓赫蒯和煦
1式乘以4，2式乘以3，然後1式-2式得
（4-3a)*y=42
y=42/(4-3a)
a<4/3
當a=1時，
y=42,
x=-10
（不符合題意）
當a=-1時，
y=6.x=2
(符合）
當a=-2時，y=4.2
(不符）
當a=-3,
-4-5
-6-7
-8-9
-10-11
-12都不符合
當a=-13時，
分母大於分子，y始終小於1，不符合
所以a=-1
已知方程組3x+y=12 4x+ay=2 有正整數解，求a的值
12樓：
方程1化為：y=12-3x
代入方程2： 4x+a(12-3x)=2
(4-3a)x=2-12a
x=(2-12a)/(4-3a)=(16-12a-14)/(4-3a)=4-14/(4-3a)
由y>0, 得12-3x>0, 得x<4
因此4-3a是14的正因數
得4-3a=1, 2, 7, 14, 分別得：a=1, 2/3, -1, -10/3
但此時x=-10, -3, 2, 3,
因此只能取x=2, 3,
a=-1, -10/3
已知a、b為正整數,a=b-2014.若關於x的方程x^2-ax+b=0有正整數根，求a的最小值
13樓：
a、b為正整數說bai明y=x²-ax+b對稱軸在x正半軸du，只要方程有根zhi，則一dao定有正根
△=a²-4b≥
回0a≥2√
答b=2√(a+2014)
a²-4a-2014×4≥0
(a-2+2√2015)(a-2-2√2015)≥0a≥2+2√2015=2+√8060<2+√8100=92故a的最小值為92
14樓：1230風火
x1+x2=a
x1*x2=b=a+2014
(x1-1)(x2-1)=x1*x2-(x1+x2)+1=2015=5*13*31
=1x2015=5*403=13*155=31*65所以抄所以x1和
襲x2有（2,2016）,(6,404),(14,156),(32,66)
x1+x2=a,所以a的最小值為32+66=98
15樓：雲南萬通汽車學校
原方程bai可du化為x²-ax+a+2012=0由韋zhi達定理
dao可知
專p+q=a ①
屬pq=a+2012 ②①²=p²+q²+2pq=a²p²+q²=a²-2a-4024=(a-1)²-4025...
已知方程組3xy=12,4x+ay=2，有正整數解（a為整數），求a的值
16樓：匿名使用者
答：3xy=12
4x+ay=2
所以：xy=4=1×4=2×2
4x+ay=2
方程組有正整數解
x=1時，y=4；4+4a=2，a不是整數x=4時，y=1；16+a=2，a=-14x=2時，y=2；8+2a=2，a=-3
綜上所述，a=-3或者a=-14
已知方程（a-1）x²-（a²+1）x+a²+a=0的根是正整數，求a的整數值。
17樓：小貝貝老師
a的整數值為：1、2、3
解題過程如下：
當a=1時，方程為一次方程
即-2x+2=0,得x=1,符合題意
當a不等於1時
(a-1)x^2-(a^2+1)x+a^2+a=0
((a-1)x-(a+1))(x-a)=0
得x=（a+1)/(a-1)或x=a
因解為正整數
所以a為正整數
且(a+1)/(a-1)為正整數
則a=2或a=3
綜上可得a的整數值為1、2、3
求二次函式的方法：
二次函式（quadratic function）的基本表示形式為y=ax2+bx+c（a≠0）。二次函式最高次必須為二次， 二次函式的影象是一條對稱軸與y軸平行或重合於y軸的拋物線。
二次函式表示式為y=ax2+bx+c（且a≠0），它的定義是一個二次多項式（或單項式）。如果令y值等於零，則可得一個二次方程。該方程的解稱為方程的根或函式的零點。
二次函式的影象是拋物線，但拋物線不一定是二次函式。開口向上或者向下的拋物線才是二次函式。拋物線是軸對稱圖形。
y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k為常數),頂點座標為（h,k) ，對稱軸為直線x=h，頂點的位置特徵和影象的開口方向與函式y=ax2的影象相同，當x=h時，y最大（小）值=k.有時題目會指出讓你用配方法把一般式化成頂點式。
18樓：
由已知有a-1≠0，
設 x1、x2為方程的兩正整數根，則
x1+x2與x1x2為正整數，
x1+x2=(a^2+1)/(a-1)=a+1+2/(a-1)x1x2=(a^2+a)/(a-1)=a+2+2/(a-1)a+1與x1+x2為整數，所以2/(a-1)為 整數，所以a-1=±1、±2，
a=1±1,1±2,
a=-1,0,2,3,
a=-1與0時x1+x2不是正整數，
a=2時，方程為x^2-5x+6=0,兩根 x1=2、x2=3為正整數，
a=3時，方程為2x^1-10x+12=0,x^2-5x+6=0 兩根也為正整數。
所以a的值為2或3.
已知方程組x y 2 mx y 6,若方程組有非負整數解
兩式相加得 1 m x 8 x 8 1 m 因為x為正整數，且m為正整數 因此m可能為 m 1,m 3,m 7 當m 1時，x 4,y 2符合要求 當m 3時，x 2,y 0不符合要求 當m 7時，x 1,y 1不符合要求 因此m 1 老黃知識共享 兩式相加 x 8 m 1 y 8 m 1 2 所以...
已知方程組5y3a5y4和，已知方程組5x y 3，ax 5y 4和x 2y 5，5x by 1有相同的解，求a，b的值
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已知方程組X Y 3K，Y Z 5K，Z X 4K的解可使代
心靈導師 k 1。本題計算過程如下 1 由x y 3k，得 y 3k x 2 由z x 4k，得z 4k x 3 由以上兩方程得 y z 3k x 4k x 7k 2x 4 依據題意 y z 5k，結合y z 7k 2x，得 5k 7k 2x 5 由5k 7k 2x，接出x k 6 由x k及y 3...