444共有四是完全平方數嗎,444共有十個四是完全平方數嗎

時間 2021-12-25 05:31:41

1樓:1111去

首先回答你的問題,它不是完全平方數。

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下面證明一下末尾有連續4個或以上相同數字(0除外)的數均不為完全平方數。

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說一下指數表示方法:a^b表示a的b次方。

一個完全平方數按照奇數和偶數可以寫成(2k)^2或(2k+1)^2的形式,其中k∈z

因而完全平方數一定是4k^2或4(k^2+k)+1的形式,

因而完全平方數÷4的餘數一定為0或者1。

①完全平方數末尾一定是0、1、4、9、6、5,排除2、3、7、8

②任何一個超過兩位的多位數÷4的餘數只需要看它末兩位÷4的餘數即可,

因為按照位值原理將一個多位數拆開,例如abcd=ab00+cd,ab00一定是4的倍數,因而只需要看cd÷4的餘數即可。

末兩位為11的數÷4餘3

末兩位為22不需考慮(因為末一位就不可能是2,同理,33、77、88不用考慮)

末兩位為55的數÷4餘3

末兩位為66的數÷4餘2

末兩位為99的數÷4餘3

因而均不可能,只有末兩位為00和44才可能。

00很容易舉例,例如900、2500等,同時我們還知道完全平方數末尾可能出現任意連續偶數個0。以下不再討論。如果需要證明請追問。

而12^2=144說明末兩位為44的完全平方數是存在的。

③末兩位都只能是44,那末三位當然也只能是444了,(當然,000仍然不考慮,例如400^2=160000的末三位是000)

而38^2=1444也說明末三位為444的完全平方數是存在的。

④末三位只能是444,那末四位如果存在也一定是4444了,但是它是不存在的。下面證明:

先丟一個小問題:【兩個完全平方數的商假若是整數,那麼這個商也是完全平方數。】

不難證明,可以自己試一試,如果需要證明請追問。

設一個多位數abcde……pq4444,

那麼abcde……pq4444

=abcd……pq0000+4444

=10000×abcd……pq+4×1111

=4×(2500×abcd……pq+1111)

設abcd……pq×25=m(m是一個多位數)

=2^2×(m00+1111)

設m+11=n(n也是一個多位數)

=2^2×(n00+11)

=2^2×n11

反證:假若abcde……pq4444是一個完全平方數,而2^2也是一個完全平方數,且它們的商為n11是個整數,那麼n11也應當是一個完全平方數。

而前面已經證明完全平方數的末兩位不能為11,因而矛盾。

於是不存在末四位為4444的完全平方數。

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回到題主的這個數,末四位(甚至更多)均為同樣的數且不是0,一定不是完全平方數。

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【經濟數學團隊為你解答!】歡迎追問。

2樓:擺渡史君

4444444444不是完全平方數

學習形式是什麼?

關於學習的文章

3樓:勇敢的雪夜極光

頭懸梁錐刺股

漢朝有個叫孫敬的人,從小勤奮好學,他每天晚上學到深夜,為了避免發睏,他用繩子的一頭拴柱頭髮,一頭拴在房樑上。戰國時,有個名叫蘇秦的人,想幹一番大事業,便刻苦讀書。每當深夜讀書時,他總愛打盹。

於是,他就在自己打盹的時候,用錐子往大腿上刺一下,以提精神。孫敬和蘇秦的故事感動了後人,人們用「懸樑刺股」來表示刻苦學習的精神。

2.鑿壁偷光

況衡,字稚圭,西漢東海(漢郡名,今江蘇省邳縣以東至海,連山東省滋陽縣以東至海地區)人。他出身農家,祖父、父親世代都是農民。傳到匡衡,卻喜歡讀書。

他年輕時家裡貧窮,白天給人做僱工來維持生計,晚上才有時間讀書。可是家裡窮得連燈燭也點不起。

鄰家燈燭明巒,卻又照不過來。匡衡就想出個法子,在貼著鄰家的牆上鑿穿一個孔洞,「偷」它一點光亮,讓鄰家的燈光照射過來。他就捧著書本,在洞前映著光來讀書。

3.孟母三遷

孟子是魯國貴族孟孫氏的後裔,但是傳到他這一代,早已衰微。父親早逝,與母親相依為命。但孟子小的時候非常調皮,為了讓他受到良好的教育,孟母也加入了對好的學區房的追求潮流裡。

起初,他們住在墓地旁邊。孟子就和鄰居的小孩一起學著大人跪拜、哭嚎的樣子,玩起辦理喪事的遊戲。孟母看到了,就皺起眉頭:

「不行!我不能讓我的孩子住在這裡了!」不然,以後孟子很有可能變成殯葬禮儀了。

孟子的媽媽就帶著孟子搬到市集旁邊去住。到了市集,孟子又和鄰居的小孩,學起商人做生意的樣子。一會兒鞠躬歡迎客人、一會兒招待客人、一會兒和客人討價還價,表演得像極了!

只能說,孟子小時候模仿能力真的很強,也許也正因為孟母也意識到了自家熊孩子的這個特定,他們又搬家了。

這一次,他們搬到了學校附近。孟子開始變得守秩序、懂禮貌、喜歡讀書。因為這次他模仿的是讀書人。這個時候,孟母終於滿意地點著頭說:「這才是我兒子應該住的地方呀!」

4.螢火生輝

東晉人車胤,年幼時好學不倦,勤奮刻苦。他白天幫大人幹活,夜晚便捧書苦讀。可是由於家境貧寒,常常沒錢買油燈,書也讀不成了。

他為此十分苦惱。一個夏夜的晚上,車胤坐在院子裡默默回憶著讀過的書上的內容,忽然發現院子裡有許多螢火蟲一閃一閃地在空中飛舞。

他忽然心中一動,要是把這些螢火蟲聚集在一起,借它們的光不就可以讀書嗎?於是,他開始捉螢火蟲,捉了十幾只,把它們裝在白紗布縫製的口袋裡,掛在案頭。從此,他每天藉著螢光苦苦地讀書。

5.各個擊破

蘇東坡學識淵博,他有一種「各個擊破」的讀書法。他認為一本書每讀一遍,只要理解和消化一個問題就行了;一遍又一遍地讀,就能達到事事精通。一本書的內容是很豐富的,而人的精力有限,不可能一下子全部吸收,只能集中注意力瞭解某一個方面。

比如想**歷代興亡治亂的原因,那麼就從這個角度去讀;要**史實典故,就換另一個角度,再讀一遍。這個方法雖有些笨,但這樣讀過之後,各個方面都經得起考驗。

4樓:匿名使用者

學習才能優化生命

世上有件事最難做,最不容易做好,它不但需要人付出極大的努力和代價,甚至必須使出全身心的力量及奉獻整個生命去完成,這件事就是學習。人要學習的東西實在太多太多,文化要學,做事要學,做人更要學,生活中360行各種各樣大情小事非學不可,**前要學,**後要學,到了青壯年要學,中老年來也還得學,真可謂「學無止境」,「學海無涯」。人一來到這個世界第一天起就須從由簡入繁地開始學,一直學到老都有學不完的東西,所以人們常說「活到老,學到老,學不了」,所以,學習成了人生最重要也最繁瑣繁重,最具意義又最難完成但又不得不做的求生大事,也是最能挖掘人的生命潛力,最能發揮人的聰明才智,最能體現人的生存價值,最能讓生命儘量收穫希望和幸福,寧可窮其一生之力而不可不做的光彩人生的頭等大事。

學習是件人見人愛又令人敬而遠之的事——

學習可以使人獲得文化知識,掌握到必要的生活技能,擺脫矇昧無知的圍困,提高做人的品位和素質,幫人走出艱難求生的低谷,踏上有所作為的光明坦途,使人不至成為家庭和社會的包袱和累贅,讓生命在知識溶爐的淘冶中得到優化和昇華,使其充分發揮出最大潛力和功用,為建設人間的美好未來發光發熱,故而學習使想有所作為人愛不釋手,一生一世不厭其煩的竭誠求索真知卓見。

學習多寂寞孤獨,少嘈雜熱鬧,多傷神累腦,少嘻樂逍遙;學習因難而耗時費力,太多疑難問題使人難獲成就。所以,畏難者盡都偃旗息鼓地半途而廢,最後一面蜻蜓點水般的作秀搞笑,一面望而生畏地避而遠之。

學習只有一條光明正道可以走,那就是勤奮、誠實、刻苦、堅韌、用功,這條路是通向領取成功專利權大門的唯一捷徑。

千萬別誤以為學習得多了,自己骯髒貪慾的念頭就可以無限度地膨脹,就可以隨心所欲向世界巧取豪奪自己想要的一切,以此狂示旋耀自身無恥的「能耐」,這樣做的結果只能是「慾火燒身不知毀(悔),聰明又被聰明誤」。

「每個人都是兩手空空地來,最後也將兩手空空著去」,所有一切,人人都「生不帶來,死不帶走」,這種說法過於悲觀,是一種主管認識的小腦逐漸向米粒狀萎縮的明顯症狀表現,它體現的是追求消極享樂的人生觀念,對人的生命起不到絲毫積極的促進作用。要知道,兩手空空來到這個世界的人們,不僅帶來了一顆可以為使世界變得更完美而堅強搏動的心,而且還帶來了為實現美好心願擔當保駕護航重任的無窮智慧,更其重要的,人們還帶來了超乎尋常的學習慾望和學習能力,通過不同程度的學習,人們掌握了不同程度的知識才能,從而為人類社會的發展不同程度地出了力,添了光,加了彩,心靈和精神世界也不同程度地得到了淨化,這一切都成了人們留給世界的無價財富,生活沃野上從此留下了人們一面學習,一面求索,一面拼搏奮鬥,一面進取奉獻的閃光足跡。這一切足以說明:

「每個人都是兩手空空地來,最後也將兩手空空地去」、「生不帶來,死不帶走」的悲觀濫調,最終只能成為人人眄視和遺棄的笑柄。

生活中,現成的物質享受不一定就是現成的幸福,飽食終日,無所事事,不求上進,那不叫人,只能叫行屍走肉的一具軀殼。

持之以恆的學習精神是人間最寶貴的財富,是再多金錢也買不到的無價之寶,它就象寂寞沙漠中滋滋流淌著永遠不會枯竭乾涸的一股甜美清泉,滋潤著一片片美麗人生生活的絢麗風景。

善於學習的人總是在夜深人靜時還在獨自掌燈苦讀,那燈是夜空中最明亮的一顆星星,白天卻變成了透視洞穿熔燬生活苦難的火眼金睛。

學習知識要靠一點一滴地長期用功用心積累才會見成效。走馬觀花別看學得飛快,其實那才叫費力不討好,那樣做無異於等於白把大好時光用作交付多走人生彎路的過路費。

學習才能優化生命,這是人類生活鐵定了的真理,若世上真有三頭六臂的人,也休想打破它。

5樓:語夕若緣

讀史使人明智,讀詩使人靈秀,數學使

人周密,自然哲學使人精邃,倫理學使人莊重,邏輯修辭學使人善辯」。知識能夠塑造一個人的性格,而學習恰恰能夠使人獲得更多的知識,可見學習尤為重要。

有很多同學會說學習苦、累,或者我學不會我也考不好不想學了,這兩種說法都是錯誤的。

首先,我無法否認學習之苦,學習之類,但甘守學習的苦才能享受學習的甜。 在校園裡,我們快樂地成長,為理想而奮鬥!遨遊學海,跋涉書山,知識上的滿足給我們快樂;山重水複,曲徑通幽,破解難題的柳暗花明給我們快樂;思想境界上的不斷開闊,心靈上的不斷淨化給我們快樂。

記得愛因斯坦曾說:千萬不要把學習當成一個任務,而應該看成一個令人羨慕的機會。是的,只要我們不辭勞苦,敢於面對學習中的困難,你會發現,學習中自有情趣,更有快樂。

其實,每個人都不能絕對的說自己有多聰明多厲害,也沒有人會認為自己是不聰明的,任何一個人的成功都是通過自己的努力學習獲得的,如果不學習即使有天才的智慧也只是浪費,然而只要你努力了,成績好壞並沒什麼關係。

方仲永幼時是天資聰穎的神童,但他最終成為一個平凡的人,是因為他沒有受到後天良好的教育。像他那樣天生聰明,如此有才智的人,沒有受到後天的教育,尚且要成為平凡的人,那我們呢?如果不學習,那不就連一個普通人都算不上了嗎?

戰國時有位名為蘇秦的好學者,晝夜勤讀,睏倦時就用錐子扎自己的大腿,清醒後繼續學習。晉代名士孫敬,晝夜苦讀,唯恐睏倦,就用繩系發懸在房樑上,瞌睡時把自己拽醒,繼續學習。這兩位最後都取得了偉大的成功。

由此可見,努力學習是一個人成功的必經之路。

一個人偶爾的失敗並不能說明什麼,成績的好壞更不能說明一個人的聰明,臺灣著名作家瓊瑤,小時候除了語文外,其他學科成績並不好,有一次,數學考試他只考了20分,可是他並沒有放棄自己,而是努力拼搏,最終取得了令人羨慕的成就。

俗話說一年之計在於春,但冬天才是學習最好的時間,沒有干擾,周圍的一切都很安靜,在這種環境下更有利於我們的學習,所以,同學們不要再抱怨緊張的學習中沒有快樂,不要因為一次的失敗而放棄努力,讓我們一起抬起頭,正好裝,努力學習把

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