1樓：匿名使用者
若第三個人知道他戴的帽子,那麼就只有一種可能性:前面兩個人戴的是白帽子,他是黑帽子。這樣第二個人也就知道他戴了白的，第三個人也就知道了。
但是如果第一個人不知道，那麼前面兩個人中至少有一人是黑帽子，此時如果第二個人知道，那就只有一種可能：第一個人是白帽子，他是黑帽子。
實際上第二個人不知道他自己是什麼帽子，那麼他肯定是看到了前面的人戴的是黑帽子。（因為他和第一個人中肯定有一個人戴的是黑帽子，若第一個人是白色的，那他肯定是黑色的，但是第一個人如果是黑色的，那他就不知道他是什麼顏色的了）
這樣聽到後面兩個人的回答都是：不知道的時候，第一個人就能猜出他戴的是黑帽子了
三人從後到前表示為：3，2，1
若3知， 則：3（黑），2（白），1（白）
若3不知，則：3（ ），2（白），1（黑）
3（ ），2（黑），1（白）
3（ ），2（黑），1（黑）
若3不知而2知，則只有一種情況：
3（ ），2（黑），1（白）
但是若3不知而2也不知，就有下面兩種情況：
3（ ），2（白），1（黑）
3（ ），2（黑），1（黑）
不論以上兩種中的那種情況第一個人都可以得出結論：
他戴的是黑色的帽子，三人全是黑帽子只是其中的一個可能性而已。
2樓：諸神非神
如果前面戴的都是白帽子，則最後一人就知道自己戴的是黑帽子。若最後一人回答不知道，則前面兩人戴的都是黑帽子或一人白帽子一人黑帽子；此時，若最前面的人戴的是白帽子，則中間的人就知道自己戴的是黑帽子；若中間的人回答不知道，則最前面的人戴的是黑帽子。
3樓：匿名使用者
這比原經典的那題容易多了（原題是可以互相看到的）。
1. 最後一個只有當前面兩個都是白帽子才能知道自己的。其餘情況都不知道。而現在事實是看到前面兩個都是黑帽子。所以他肯定說「不知道」。
2. 第二個，由於最後一個已經說了不知道。那麼如上所述他和最前面一個可能兩個黑帽子，也可能一個黑一個白。
如果前面一個是白，那他就知道自己一定是黑了。因為不可能兩個都白的。所以他也說「不知道」。
3. 好，現在最前面一個已經聽到後面兩個都說不知道。他就知道自己是黑的了。因為如果他是白的。那麼後面兩個至少有一個可以知道自己帽子的顏色了。
一道推理題(100個犯人 黑白帽子) 5
4樓：
1、最後一個人如果看到奇數頂帽子報「黑」否則報「白」，他可能死2、其他人記住這個值（實際是黑帽奇偶數），在此之後當再聽到黑時，取反一次
3、從倒數第二人開始，就有兩個資訊：記住的值與看到的值，相同報「白」，不同報「黑」
99人能100%活，1人50%能活
5樓：跑跑龍
既然可以看到前面所有人帽子的顏色,為什麼還說"是否說對,其他犯人不知道"?
既然可以聚在一起商量,那麼大家彼此告訴各人頭上帽子的顏色不就行了?不就全存活了?
經典智力題——帽子顏色問題
6樓：康康侃球
若第三個人知道他戴的帽子,那麼就只有一種可能性:前面兩個人戴的是白帽子,他是黑帽子。這樣第二個人也就知道他戴了白的，第三個人也就知道了。
但是如果第一個人不知道，那麼前面兩個人中至少有一人是黑帽子，此時如果第二個人知道，那就只有一種可能：第一個人是白帽子，他是黑帽子。
實際上第二個人不知道他自己是什麼帽子，那麼他肯定是看到了前面的人戴的是黑帽子。（因為他和第一個人中肯定有一個人戴的是黑帽子，若第一個人是白色的，那他肯定是黑色的，但是第一個人如果是黑色的，那他就不知道他是什麼顏色的了）
這樣聽到後面兩個人的回答都是：不知道的時候，第一個人就能猜出他戴的是黑帽子了
三人從後到前表示為：3，2，1
若3知， 則：3（黑），2（白），1（白）
若3不知，則：3（ ），2（白），1（黑）
3（ ），2（黑），1（白）
3（ ），2（黑），1（黑）
若3不知而2知，則只有一種情況：
3（ ），2（黑），1（白）
但是若3不知而2也不知，就有下面兩種情況：
3（ ），2（白），1（黑）
3（ ），2（黑），1（黑）
不論以上兩種中的那種情況第一個人都可以得出結論：
他戴的是黑色的帽子，三人全是黑帽子只是其中的一個可能性而已。
7樓：匿名使用者
(1)3不知道自己帽子的顏色,所以前面2人不可能戴2頂白帽；那麼前面2頂帽子有2種可能:2頂黑色，或者1黑1白。
（2）如果1戴白帽，那麼2就可以知道自己戴的是黑帽；如果1戴黑帽，2就不知道自己帽子的顏色了（可能黑也可能白）。現在2不知道，所以1戴的不是白帽。
所以1知道自己戴黑帽。
8樓：匿名使用者
因為第一個人回答不知道
所以第二個人可以從他的話中知道 就說明他前邊的人不可能都是白的 那他前邊人的只可能是 兩個黑 或一白一黑
而他自己看到前邊的人如是白的那他就知道自己的是黑的，如他看到的是黑的，第三人又可以從第二人的話中理解到他看到的不是白的 所以他的一定是黑的
9樓：藍色冰
首先假設這3個人是a b c
a看到了2個黑帽子，他假設自己帶的是白帽子（以下藍色部分是a的心理活動，紫色部分是a假想中的b的心理活動）--
那麼b看到的應該是1黑1白
這時候如果b的心理活動應該是--假設自己戴的也是白帽子，c應該很容易的知道自己帶的是黑帽子；而現在c並沒有馬上回答，則說明了b他自己帶的是黑帽子（此假設同樣適用於c）。
而現在b c都沒有馬上判斷出自己帶的是黑帽子，所以a自己帶的不是白帽子
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3頂 這是道典型的邏輯題，奧妙就在你得作個假設。假如只有一個人戴黑帽子，那他看到所有人都戴白帽，在第一次關燈時就應鼓掌，所以應該不止一個人戴黑帽子 如果有兩頂黑帽子，第一次兩人都只看到對方頭上的黑帽子，不敢確定自己的顏色，但到第二次關燈，這兩人應該明白，如果自己戴著白帽，那對方早在上一次就應打耳光了...
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