1樓：wo們の約
1、4、9、16、25.。。你可以這麼看，1是1的平方（1×1），4是2的平方（2×2），9是3的平方（3×3），16是4的平方（4×4），25是5的平方（5×5）。。然後再把1、2、3、4、5這幾個數字當作一個未知數來看待，例如說n吧（通常找規律時，一般都用字母n），那麼3、5、9、11這幾個數字可以看成 3【2×1＋1（2n＋1）】、 5【2×2＋1（2n＋1）】、 7【2×3＋1（2n＋1）】、 9【2×4＋1（2n＋1）】、 11【2×5＋1（2n＋1）】。。
緊接著，4、9、16、25、36這幾個數字，可以看作 4【（1＋1）² 、(n+1)² 】、 9【（2＋1）² 、(n+1)²】、 16【（3＋1）² 、(n+1)²】、 25【（4＋1）² 、(n+1)²】、 36【（5＋1）² 、(n+1)²】 把規律總結出來就是n²+(2n+1)=(n+1)² 撒~
2樓：我不是他舅
1+3+5+7+……+(2n-1)
=(1+2n-1)n/2
=n²則1+3+……+(2n-1)+(2n+1)=(n+1)²所以(n+1)²-n²=2n+1
所以n²+(2n+1)=(n+1)²
令n=2000即可
3樓：恍惚人世
n²+(2n+1)=(n+1)²
觀察1+3=4；4+5=9；9+7=16；16+9=25；25+11=36這五道算式，找出規律，______2+19=______2，302+______=31
4樓：手機使用者
（1）因為11+2+2+2+2=19，
所以，要求的算式的第一個加數是：92，
所以92+19=102，
（2）因為3+（30-1）×2=61，
（3）n2+3+（n-1）×2=（n+1）2．故答案為：9，10，61．
觀察1+3=4；4+5=9；9+7=16；16+9=25；25+11=36這五道算式，找出規律，______ 2 +19=______ 2 ，30 2 +___
5樓：保安服裝
（1）因為11+2+2+2+2=19，
所以，要求的算式的第一個加數是：92 ，
所以92 +19=102 ，
（2）因為3+（30-1）×2=61，
（3）n2 +3+（n-1）×2=（n+1）2 ．故答案為：9，10，61．
觀察1+3=4；4+5=9；9+7=16；16+9=25；25+11=36；這五道算式，找出規律，然後填寫1225+（）=（），1+1/2+
6樓：種紅薯
1225+71=1296.後面那個=2-1/9=17/9
7樓：匿名使用者
答案：1225+（71）=（1296）
規律：1^2+3=4
2^2+5=9
3^2+7=16
4^2+9=25
5^2+11=36
........
35^2+71=1296
即：前面一個數為自然數的平方，後面一個數減去1除以2等於前面一個數。
明白了嗎？朋友，請採納，謝謝！
第二個題解法如下：
1+1/2+1/6+1/12+1/20+...+1/72=1+（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+（1/4-1/5）+（1/5-1/6）+（1/6-1/7）+（1/7-1/8）+（1/8-1/9）
=2-1/9
=17/9
保證正確！
朋友，如果第二道題目最後一個數是1又1/72的話，答案應該是這樣的：
1+1/2+1/6+1/12+1/20+...+1又/72=1+（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+（1/4-1/5）+（1/5-1/6）+（1/6-1/7）+（1/7-1/8）+1+（1/8-1/9）
=3-1/9
=26/9
即：2又8/9。
觀察1+3=4，4+5=9，9+7=16，16+9=25，25+11=36。這五道算式找出規律，
8樓：匿名使用者
k^2 + (2*k+1)=(k+1)^2
2001不是平方數，可看作2*k+1.
得出1000000 + 2001 = 1002001。
9樓：匿名使用者
n^2+2n+1=(n+1)^2 代入2001易得，n=1000 即2001+1000^2=1001^2
10樓：
第一項：3=2*1+1
第二項：5=2*2+1
第三項：7=2*3+1
...所以2001=2*1000+1
即第1000項的時候，1000^2+2001=1001^2
11樓：
2001+1000000=1002001，這五個式子分別可化為:
1^2+3=2^2 2^2+5=3^2 3^2+7=4^2 4^2+9=5^2 5^2+11=6^2
而2001=1001^2-1000^2所以2001+1000^2=1001^2
12樓：匿名使用者
得數+（加數+2）---36+13=49---49+15=64
找規律。觀察1+3=4 4+5=9 9+7=16 16+9=25 25+11=36這五道算式，找出
13樓：匿名使用者
2000²＋2或者2002²
14樓：
把每個式子按順序排列，標上序號n，可以發現第二個加數是1+n*2，可以驗證一下，第一個式子是1+2*1,第二個是1+2*2。至於n等於幾，就是根據和來的。可以發現第一個式子的和是1+1=2的平方，第二個是1+2=3的平方，所以2001是2000+1，所以n是2000，所以第二個加數等於2000*2+1=4001
打字不容易，解決辦法很清晰了，請採納，謝謝。
15樓：匿名使用者
4001,就是第2000×2+1
觀察1+3=4、4+5=9、9+7=16、16+9=25、25+11=36這五道算式，找出規律，再填寫
16樓：匿名使用者
+4019 可以看成2010×2010=（2009+1）×（2009+1）完全平方公式很容易得到。
17樓：bd龜
2009×2009+4019=2010×2010用平方差公式a²-b²=（a-b）×（a+b）於是這道題就變成了
2010²-2009²=？
所以填4019
18樓：防火牆
上式規律如下：1^2+(1*2+1)=(1+2)^2,2^2+(2*2+1)=(2+1)^2,3^2+(3*2+1)=(3+1)^2，…………
4019
觀察：1+3=4 4+5=9 9+7=16 16+9=25 25+11=36這五道算式，找出規律······
19樓：匿名使用者
lz你能把一個問題放在問題補充裡嗎，這樣有點亂
20樓：匿名使用者
n2+ （n2+1） =(n+1)2，房主大哥我對嗎，帶進去試一下
21樓：匿名使用者
2002^2=2001^2+(1+2001*2)
所以加 4003
22樓：匿名使用者
n2+ （n2+1） =(n+1)2
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