1樓：匿名使用者
寒假作業答案之數學篇（一） 好難編輯啊~！！ 大家頂下啊 ~！！！！！
數學答案： 注： √為根號 有下劃線的為一個整體 如：根號裡的 一個分數。。。 因為數學裡的過程太長了 所以要多發幾篇日誌
p15：
一、 4√3 7√2 √6/3 √17/2 7√6
二、 解： 化簡得：2√2a+6√2a-3√2a=5√2a 將a=6代入得 5√12=10√3
三、 （1）oa10=√(√9)2+12=√10
（2） s12=1/4 s22=2/4=1/2 s32=3/4 sn2=n/4
s12+ s22+ s32+…+ s102= 1/4（1+2+3+…+10）=55/4
四、 （1）小明 （2） 被開方數大於零
五、 （1） x= -1 （2）x1=0 x2=2（3）x1= -√6-1 x2=√6-1
（4） x1=√3-1 x2= -√3-1 （5）△=b2-4ac=4-8+4m＞0 所以m＞1
六、 （1） 換元 轉化
（2）假設y=x2 原式=y2-y-6=0
(y-3)(y+2)=0 y1=3 y2=-2
因為x2＞0 所以y＞0 y=x2=3 x=±√3
（3）變形得：(x2-1)2-(x2-1)+3=0 假設y=x2-1
y2-y+3=0 y1=1 y2=3
x2-1=1 x=±√2
x2-1=3 x=±2
p17：
一、 1—2 dd
二、 1. x2-4x+4=1 (x-1)(x-3)=0 2. △=b2-4ac=4＞0 3x2-2x=0
(x-2)2=1 x1=3 x2=1 x= -b±√b2-4ac / 2a (3x-2)x=0
x-2=±1 解得 x1=0 x2=2/3 x1=0 x2=2/3
x1=3 x2=1
3. (2x-3)2-(2x-3)=0 4x2-14x+12=0
(2x-3) (2x-3-1)=0 2x2-7x+6=0
x1= 3/2 x2= 2 (2x-3)(x-2)
x1= 3/2 x2= 2
4. (2x-3)2=32(2x+3)2 4x2-12x+9=36x2+108x+81
[(2x-3)+3(2x+3)] [(2x-3)-3(2x+3)]=0 32x2+120x+72=0
(8x+6)(-4x-12)=0 4x2+15x+9=0
x1= -3/4 x2= -3 x1= -3/4 x2= -3
三、 1. 錯在c應該= -2√2 △=b2-4ac=64＞0
∵a=√2 b=4√3 c= -2√2
∴x= -b±√b2-4ac / 2a
x1= -2√6+4√2 x2= -2√6-4√2
2. 1δ= (2m+1)2-4(m-2) (m-2) =4m2+4m+1-4m2+16m-16=20m-15當δ>0時有兩個不相等的實數根20m-15>0m>3/42當δ=0時有兩個相等的實數根20m-15=0m=3/43δ<0時沒有實數根20m-15<0m<3/43. (1)解：
只需其判別式為非負數即可，則：△=[-2(m+1)]²-4m=4(m+1)²-4m=4(m²+2m+1)-4m=4m²+4m+4= (4m²+4m+1) +3= (2m+1)²+3不論m為任何實數，都有(2m+1)²≥0，則(2m+1)²+3>0，所以，不論m取任何實數，原方程都有兩個不相等實數根。(2) 令m=4 x²-10x+16=0 (x-2)(x-8)=0 x1=2 x2=84.
解：（1）設其中一個正方形的邊長為xcm，則另一個正方形的邊長為（5-x）cm，
依題意列方程得x2+（5-x）2=17，
解方程得x1=1，x2=4，
因此這段鐵絲剪成兩段後的長度分別是4cm、16cm．
（2）兩個正方形的面積之和不可能等於12cm2．
理由：設兩個正方形的面積和為y，則
y=x2+（5-x）2=2（x- 5/2）2+25/2
∵y=12＞0 ∴當x=5/2時，y的最小值=12.5＞12，
∴兩個正方形的面積之和不可能等於12cm2．
（另解：由（1）可知x2+（5-x）2=12，
化簡後得2x2-10x+13=0，
∵△=（-10）2-4×2×13=-4＜0，
∴方程無實數解；
所以兩個正方形的面積之和不可能等於12cm2．）
數學答案： 注： √為根號 有下劃線的為一個整體 如：根號裡的 一個分數。。。
p19：
一、 (2x-1)(x-2)=0 △=b2-4ac=9＞0 x2-2.5x+1=0
x1= 1/2 x2= 2 x= -b±√b2-4ac / 2a (x-1.25)2=9/16
x1= 1/2 x2= 2 x-1.25=±3/4
x1= 1/2 x2= 2
二、 1. 解： 將x=2代入得 4-4p+3=0 所以p=7/4
2. 將p=7/4代入得 x2-7/2x+3=0 解得 x1= 2 x2= 1.5 另一個根為1.5
三、 1. 解： 設增長率為x
30000(1+x)2=36300
解得x1= 0.1 x2= -2.1 (捨去)
所以增長率為10%
2. 總淨化水：30000+30000(1+0.1)+30000(1+0.1) 2= 99300kg
四、 解：設售價為x元時利潤為640元
(x-8) [200-2*10*(x-10)]=640
(x-8)(400-20x)=640
解得x1= 16 x2= 12
當售價為16元或12元時每天所獲利潤為640元
五、 1. m(90-m)/100 2. 超出部分繳費25-10=15元 m(80-m)/100=15 解得m=50
p21：
一、 解： ∵oa=od ∴∠oad=∠oda=18°∴∠aod=144°
∵ab=bc=cd ∴∠aob=∠boc=∠cod=48°
∵oc=od ∴∠ocd=∠odc=66°
二、 解： 由題可知，cd為圓直徑
設ab與cd的交點為e，cd平分垂直ab於點e連線oa
oa=25cm，ae=ab/2=24cm
oe= oa2-ae2=7cm
ce=√oc-oe=18cm de=cd-ce=32cm
ac=√ae2+ce2=30cm
ad=√ae2+de2=40cm
三、 解：be=2.5
bebc,所以f在圓b外
ba>bc,所以a在圓b外
四、 1. ∵ab是直徑 ∴∠c=90° 又∵∠abc=2∠a ∴∠a=30°，∠abc=60°
2. ∵m為劣弧ac的中點 ∴∠cbm=∠abm=30° ∴ad=bd 又bd=2cd ∴ad=2cd
五、 解：
法一：因為ad//bc，所以∠ead=∠abc,∠dag=∠agb
又因為ab=ag所以∠abc=∠agb
所以∠ead=∠dag
根據圓內相同角度對應的弧長相等
所以弧ef=弧fg
法二：連線ef、fg
由法一中已經知道∠ead=∠dag
又af=af；ae=ag
可以得到△afe全等於△afg
所以ef=fg
所以弧ef=弧fg（同圓中相等的弦所對應的弧相等）
六、 (1)連線oc
∵ dc為切線
∴∠ocd=90°
∴∠acd=90°-∠oca
∵ ob⊥於od
∴∠boa=90°
∴∠oab=90°-∠oba
∵oc=ob
∴∠oca=∠oba
∴∠acd=∠oab
∵∠cad=∠oab
∴∠cad=∠acd
∴△dac等腰△
∴dc=da
(2)∵da是平行移動的，∠cad=∠acd，
∴△adc為等邊△
∴dc=da
(3)再將直線da平移至⊙o外，
∵∠dca=∠dca，∠dac=∠dac （由圖平行線定理可知）
∴∠cad=∠acd
∴dc=da
注： √為根號 有下劃線的為一個整體 如：根號裡的 一個分數。。。
p23：
一、 1. 弧bc=120π*20÷180=40/3π 弧de=(20-15) π*120=10/3π
2. s=1/3π(r2-r2)=1/3π*(r+r)(r-r)=1/3π*25*15=125πcm2
二、 120π*1+120π*1÷180=4/3 π
三、 1，3的面積為：a2-π(a/2)2=(1-π/4)a2 2的面積：a2-1/2π(a/2)2=(1-π/8)a2
4的面積為：90πa2/360×2-a2=(π/2-1)a2
四、 1. 畫兩個圓，兩個相切 一個外切 一個內切
2. 圓b半徑： 10+4=14cm 10-4=6cm
五、 1. 相等 由題可知：ab=ac=fe=fc 且∠acb=∠fce ∴全等
且∠ace=∠fcb ∴△bcf全等△eca ∴ae=bf
2. 四邊形abfe共有四個△組成，它們等底、等高，所以sabfe的面積為4×3 =12 cm2
六、 1. 相交， 過a、d作ae⊥bc df⊥bc ∵abcd是等腰梯形 ad=ef=3cm
∴be=cf=4cm ∵ab=cd=5cm ∴ae=df=3cm ∵ae＜ab 3＜5 ∴相交
2. 相切 過a、d作ae⊥bc df⊥bc ∵abcd是等腰梯形 ad=ef=3cm
∴be=cf=4cm ∵ab=cd=5cm ∴ae=df=3cm ∵ae=ad ∴相交
p25：
一、 兩個三角形相對 就是一把叉把×的上下的兩個點連線起來
二、 1. d在圓a上 b在圓a內 c在圓a外
2. 連線ac ∵ab＜ad＜ac ∴點b在圓a內 點c在圓a外 ∴ab＜r且ac＞r
即3cm＜r＜5cm
三、 2 d
四、 解：由題可得：△aed為等腰 ∴ad=de=6 ∠a=45° ∵ab=dc=10
∴ce=10-6=4 ∵ab‖ce ∠c=90° ∴∠a=∠aec=45° 即ec=fc
∴ s△cef=1/2*4*4=8
五、 1 2 3
六、 若為長方形，則pq不等於ps
即pq的平方不等於ps的平方
pq2= (a-y) 2+(a-x) 2=2a2-2a(x+y)+x2+y2
ps2=x2+y2
兩者不等，即2a2-2a（x+y）不等於0
所有x+y不等於a，則pqrs是長方形
七、 設cd=x，則bc=2x
△adc繞點d逆時針旋轉90°後，則∠c’dc為90°，cd=dc’
所以∠c’db是90°
所以bc’2=dc’ 2+bd2=2cd2
所以bc’=根號2x=（√2 /2）bc
八、 解：p2的座標是（1，-1） p7的座標是（1，1）． p100的座標是（1，-3）
明天是大年三十，住大家快快樂樂過個年，把作業趕快 抄完哦~！
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