1樓：丘冷萱
1、∫x√(4-x²) dx=(1/2)∫√(4-x²) d(x²)=-(1/2)*(2/3)(4-x²)^(3/2)+c=-(1/3)(4-x²)^(3/2)+c
2、結果不是初等函式，積不出來
3、∫tan²x dx=∫(sec²x-1) dx=tanx-x+c4、∫(x-4)/x²dx=∫(1/x-4/x²)dx=ln|x|+(4/x)+c
5、y=x^(lnx)
兩邊取對數得：lny=lnxlnx=(lnx)²兩邊求導得：y'/y=2lnx/x
因此y'=2ylnx/x=2x^(lnx)lnx/x=2x^(lnx-1)lnx
6、∫arcsin x dx
=xarcsinx-∫ x/√(1-x²)dx=xarcsinx-(1/2)∫ 1/√(1-x²)d(x²)=xarcsinx+√(1-x²)+c
2樓：
你的第二個積分看看題目有沒有抄錯，包含了這樣一個項: 積分(e^(x^2))是不能用初等函式表達的，其他的見**解答，結果都經過了計算機驗證，可以保證正確。
3樓：月崽
1.x^4/(1+x²)]dx
=∫[(x^4-1)+1]/(1+x²)]dx
=∫(x^4-1)/(1+x²)+∫1/(1+x²)dx
=∫(x²+1)(x²-1)/(1+x²)dx+∫1/(1+x²)dx
=∫(x²-1)dx+∫1/(1+x²)dx
=∫x²dx-∫dx+∫1/(1+x²)dx
=x³/3-x+arctanx+c
2.又是隻要認真觀察就很簡單了……
認真觀察呀！
令t=lnx，原式＝∫(e^t+1)dt/(e^t+t)
注意到：d(e^t+t)=(e^t+1)dt,所以只要令y=e^t+t，
原式＝ ∫dy/y=lny+c
把y替換為x：
ln(lnx+x)+c
3.df(x)=f'(x)dx=f(x)dx
∫f(x)dx=f(x)
這個其實給你例項比較好理解
f(x)一般是用來表示原函式的
函式一般用f(x)表示
希望對你有幫助 4.ydx=(4x-x^2)dy
dy/y=dx/(4x-x^2)
兩邊積分，得ln|y|=∫dx/(4x-x^2)
ln|y|=-∫1/[x(x-4)]dx
ln|y|=-1/4∫[1/x-1/(x-4)]dx
ln|y|=-1/4[lnx-ln(x-4)]+c
y=[x/(x-4)]^(1/4)*e^c 5.=1
則y+lny+0=1
y+lny=1
所以y=1
dxy+dlny+dlnx=0
xdy+ydx+(1/y)dy+(1/x)dx=0
(x+1/y)dy=-(y+1/x)dx
x=y=1
所以2dy=2dx
做兩題吧,用不定積分方法
1.∫arcsin[x/(x+1)]^(1/2)dx
=xarcsin[x/(x+1)]^(1/2)
-∫x/[1-x/(x+1)]*(1/2)*[(x+1)/x]^(1/2)*(x+1)^(-2)dx
=xarcsin[x/(x+1)]^(1/2)-∫x^(1/2)/2(x+1)dx
=xarcsin[x/(x+1)]^(1/2)-∫1/2x^(1/2)-1/2x^(1/2)*(x+1) dx
=xarcsin[x/(x+1)]^(1/2)-x^(1/2)+arctan[x^(1/2)]+c
可得定積分為4pi/3-3^(1/2)
3.令t=1/x 則dx=-dt/t^2
∫dx/x(3x^2-2x-1)^(1/2)
=∫-(dt/t^2)*t|t|/(3-2t-t^2)^(1/2)
=-sgn(t)∫dt/[4-(t+1)^2]^(1/2)
=-sgn(t)arcsin[(t+1)/2]+c
=-sgn(x)arcsin[(x+1)/2x]+c
可得定積分為pi/2-arcsin(3/4)所以原式=1 6.
4樓：
為清晰表達，已經手打到word上了，見圖，如需要可留個郵箱，我將答案發給你。
高數微積分一道題。看不懂。第六題的第二小問。裡面那個o(x-a)什麼意思
5樓：www_刷題刷作業
那個是在無窮小的比較裡學的
6樓：hhyyhhyy的
x-a 的高階無窮小 這個跟x-a的比趨向於0
求一道物理初三的計算題，求詳細過程和解
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