自然數除以8得到的商加上這個數除以9的餘數,其和是13。求所有滿足條件的自然數

時間 2021-09-12 18:59:57

1樓:

設這個自然數是x,則

x=8y+r,其中y,r是自然數,0<=r<=7;

x=9z+s,其中z,s是自然數,0<=s<=8;

依題意有

y+s=13,於是可列表如下:

s y r=0~7

0 13 x=8*13+r=104~111,但x=9z,所以x=108

1 12 x=8*12+r= 96~103,但x=9z+1,所以x=100

2 11 x=8*11+r= 88~ 95,但x=9z+2,所以x=92

3 10 x=8*10+r= 80~ 87,但x=9z+3,所以x=84

4 9 x=8* 9+r= 72~ 79,但x=9z+4,所以x=76

5 8 x=8* 8+r= 64~ 71,但x=9z+5,所以x=68

6 7 x=8* 7+r= 56~ 63,但x=9z+6,所以x=60

7 6 x=8* 6+r= 48~ 55,但x=9z+7,所以x=52

8 5 x=8* 5+r= 40~ 47,但x=9z+8,所以x=44.

滿足條件的自然數有44,52,60,68,76,84,92,100,108。

2樓:風憾扉

算得好辛苦

答案:108,100,92,84,76,68,60,52,44

即以108為首項,8為公差,項數為9的等差數列

自然數加上3後和是3的倍數,則這個數可能是多少

行雲ang流水 可能是3的倍數或0 15,96 判斷一個非零自然數是否是2的倍數的方法 這個數末位上的數字是否是偶數即個位上是0 2 4 6 8的數是2的倍數。判斷一個非零自然數是否是3的倍數的方法 各個數位上的數字和是否是3的倍數 各個數位上數字遇3就劃掉,最後剩餘的數就是除以3的餘數!判斷一個非...

自然數,他各個數位上的數之和等於22,這個數最小是多少

因為是求最小的數,而且22 9 9 18,所以這個數至少是三位數 又因為百位上的數越小則這個數就越小,但個位上的數與十位上的數的和要 9 9 18,所以百位上的數最小為22 18 4,此時,個位上的數與十位上的數都是9,也就是說這個數是499 因為要最小,所以要儘可能減少位數。要減少位數,就需要儘量...

自然數除以3餘2,除以5餘3,除以7餘4,這個自然數最小

弭寅翠聽蓮 該型別題的通用解法是解一次同餘式組。設該自然數為x,則該題可表示為 x 2 mod3 x 3 mod4 x 4 mod5 設b1 2,b2 3,b3 4,m1 3,m2 4,m3 5 則x b1 modm1 x b2 modm2 x b3 modm3 m m1m2m3 60,m1 m m...