1樓：匿名使用者
一、填空。
1.如果整數a除以整數b(不等於0)，所得的商是整數，而沒有餘數，我們就說( )能整除( )，或者( )能被( )整除。這種情形時，( )是( )的因數，( )是( )的倍數。
2.比6小的自然數有，其中2是( )的因數，又是( )的倍數。
3.個位上是( )的數，都能被2整除；個位上是( )的數，都能被5整除。
4.在自然數中，最小的奇數是( )，最小的偶數是( )，最小的質數是( )，最小的合數是( )。
5.能同時被2和5整除的最小兩位數是( )最大兩位數是( )。
(6)1024至少減去( )就是3的倍數，1708至少加上( )就能被5整除。
7.質數只有( )個因數，它們分別是( )和( )。
8.一個合數至少有( )個因數，( )既不是質數，也不是合數。
9.自然數中，既是質數又是偶數的是( )；所有自然數的公因數是( )。
10.在20至30中，不能分解質因數的數是( )。
11.如果甲數和乙數是互質數，那麼它們的最小公倍數是( )，最大公因數是( )。
12.三個質數的最小公倍數是78，這三個數分別是( )、( )、( )。
13.自然數a=2×2×3×5，b=2×3×5×7，a和b的最大公因數是( )，最小公倍數是( )。
14.三個連續自然數的和是18，這三個自然數的最大公因數是( )，最小公倍數是( )。
15.自然數a除以自然數b，商是3，那麼這兩個自然數的最大公因數是( )，最小公倍數是( )。
二、判斷題。
1.所有的偶數都是合數。 ( )
2.一個數的因數一定比它的倍數小。 ( )
3.質數與質數的乘積還是質數。 ( )
4.兩個是的乘積一定是它們的公倍數。 ( )
5.兩個數的公因數一定比這兩個數都小。 ( )
6.兩個不同的質數一定是互質數。 ( )
7.0能被任何自然數整除。 ( )
8.1是任何自然數的因數。 ( )
9.個位上是3、6、9的數都能被3整除。 ( )
10.如果兩個數互質，它們就沒有公因數和最大公因數。 ( )
三、、把下面的數分解質因數。
(1)18= (2)24=
(3)165= (4)7920=
四、求下面各組數的最大公因數和最小公倍數。(必須寫出過程)
(1)2、6和9 (2)8、9和72
(3)15和25 (4)24、15和30
四、應用題。
1.有三個質數，它們的乘積是1001，這三個質數各是多少?
2.一個小於30的自然數，既能被8整除，又能被12整除，這個數是多少?
3.當a分別是1、2、3、4、5時，6a＋1是質數，還是合數
2樓：匿名使用者
靠。這些問題還要別人幫忙……
因數與倍數的區別和聯絡
3樓：time張士強
除法裡,如果被除數除以除數,所得的商都是自然數而沒有餘數,就說被除數是除數的倍數,除數是被除數的因數. b 我們將一個合數分成幾個質數相乘的形式,這樣的幾個質數叫做這個合數的質因數. c 約數和因數的區別有三點：
1數域不同.約數只能是自然數,而因數可以是任何數.2關係不同.
約數是對兩個自然數的整除關係而言,只要兩個數是自然數,就能確定它們之間是否存在約數關係,如：40÷5=8,40能被5整除,5就是40的約數,12÷10=1.2,12不能被10整除,10不是12的約數.
因數是兩個或兩個以上的數對它們的乘積關係而言的.如：8×0.
2=1.6,8和0.2都是積1.
6的因數,離開乘積算式就沒有因數了.3大小關係不同.當數a是數b的約數時,a不能大於b,當a是b的因數時,a可以大於b,也可以小於b.
例如,5是60的約數,5< 60,8是4.8的因數,8 >4.8
4樓：匿名使用者
設正整數a,b,c滿足a=bc,則稱a是b,c的倍數，b,c是a的因數(約數).
什麼是因數和倍數
5樓：wyp駱遙
1、因數，或稱為約數，數學名詞。定義：整數a除以整數b(b≠0) 的商正好是整數而沒有餘數，我們就說b是a的因數。0不是0的因數。
2、倍數，一個整數能夠被另一個整數整除，這個整數就是另一整數的倍數。如15能夠被3或5整除，因此15是3的倍數，也是5的倍數。
6樓：叫那個不知道
一個整數能夠被另一個整數整除，那麼這個整數就是另一整數的倍數。
因數，或稱為約數 ，數學名詞。定義：整數a除以整數b(b≠0) 的商正好是整數而沒有餘數，我們就說b是a的因數。0不是0的因數
因數，數學名詞。
假如a*b=c（a、b、c都是整數)，那麼我們稱a和b就是c的因數。需要注意的是，唯有被除數，除數，商皆為整數，餘數為零時，此關係才成立。 反過來說，我們稱c為a、b的倍數。
在研究因數和倍數時，不考慮0。
一個整數能夠被另一個整數整除，這個整數就是另一整數的倍數。如15能夠被3或5整除，因此15是3的倍數，也是5的倍數。
一個數除以另一數所得的商。如a÷b=c，就是說，a是b的倍數。例如：a÷b=c，就可以說a是b的c倍。
一個數的倍數有無數個，也就是說一個數的倍數的集合為無限集。 注意：不能把一個數單獨叫做倍數，只能說誰是誰的倍數。
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注：以下特徵是就整數的十進位制表示法而言。
2的倍數
一個數的末尾是偶數（0，2，4，6，8），這個數就是2的倍數。
如3776。3776的末尾為6，是2的倍數。3776÷2=1888 [1]
3的倍數
一個數的各位數之和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
4926。(4+9+2+6)÷3=7，是3的倍數。4926÷3=1642 [1]
4的倍數
一個數的末兩位是4的倍數，這個數就是4的倍數。
2356。56÷4=14，是4的倍數。2356÷4=589 [1]
5的倍數
一個數的末尾是0或5，這個數就是5的倍數。
7775。7775的末尾為5。7775÷5=1555 [1]
6的倍數
一個數只要能同時被2和3整除，那麼這個數就能被6整除。
7的倍數
若一個整數的個位數字截去，再從餘下的數中，減去個位數的2倍，如果差是7的倍數，則原數能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍數，就上述「截尾、倍大、相減、驗差」的過程，直到能清楚判斷為止。例如，判斷133是否7的倍數的過程如下：
13-3×2=7，所以133是7的倍數；又例如判斷6139是否7的倍數的過程如下：613-9×2=595 ， 59-5×2=49，所以6139是7的倍數，餘類推。
8的倍數
一個數的末三位是8的倍數，這個數就是8的倍數。
7256。256÷8=32，是8的倍數。7256÷8=907
9的倍數
若一個整數的數字和能被9整除，則這個整數能被9整除。
10的倍數
若一個整數的末位是0，則這個數能被10整除。
11的倍數
⑴若一個整數的奇位數字之和與偶位數字之和的差能被11整除，則這個數能被11整除。如264、3080和95949392、2+4-6=11×0，3+8-0-0=11×1，9×4-(5+4+3+2)=11×2，264、308和95949392都能被11整除。
11的倍數檢驗法也可用上述檢查7的「割尾法」處理。過程唯一不同的是：倍數不是2而是1。
⑵將一個數從個位開始兩兩分隔，若所有分隔開的數和為11的倍數，則這個數為11的倍數(如32571，分隔成3 25 71，3+25+71=99，99為11倍數，所以32571是11的倍數)
12的倍數
若一個整數能被3和4整除，則這個數能被12整除。
13的倍數
若一個整數的個位數字截去，再從餘下的數中，加上個位數的4倍，如果和是13的倍數，則原數能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍數，就需要上述「截尾、倍大、相加、驗差」的過程，直到能清楚判斷為止。
17的倍數
若一個整數的個位數字截去，再從餘下的數中，減去個位數的5倍，如果差是17的倍數，則原數能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍數。
19的倍數
若一個整數的末三位與7倍的前面的隔出數的差能被19整除，則這個數能被19整除。
若一個整數的個位數字截去，再從餘下的數中，加上個位數的2倍，如果和是19的倍數，則原數能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍數.
23的倍數
若一個整數的末四位與前面5倍的隔出數的差能被23(或29)整除，則這個數能被23整除
25的倍數
兩位數以上(不包含兩位數)，看末兩位是否是25的倍數。
125的倍數
三位數以上(不包含三位數)，看後三位是否是125的倍數。
合數的倍數
其實就是質數的乘積，只要掌握了一些質數的倍數，一些合數的倍數也會掌握了。如上文提到的4、6、8、12。
7樓：鏡菊興冬
a÷b=c.
注意，這個數就是因數。
②一個數除以另一數所得的商。
一個數能整除它的積，它的積就是倍數。如15能夠被3或5整除，那麼，就可以說a是b的c倍，就是說a是b的c倍。3×
5=15↑
↑↑因數1因數2
倍數例如,也就是說一個數的倍數的集合為無限集，a是b的倍數，這個整數就是另一整數的倍數①一個整數能夠被另一整數整除，因此15是3的倍數，只能說誰是誰的倍數。
③一個數的倍數有無數個。如a÷b＝c，也是5的倍數：不能把一個數單獨叫做倍數
8樓：不是苦瓜是什麼
因數，數學名詞。
假如a*b=c（a、b、c都是整數)，那麼我們稱a和b就是c的因數。需要注意的是，唯有被除數，除數，商皆為整數，餘數為零時，此關係才成立。 反過來說，我們稱c為a、b的倍數。
在研究因數和倍數時，不考慮0。
在小學數學裡，兩個正整數相乘，那麼這兩個數都叫做積的因數。
例如：6的因數是1，2，3，6
因式分解：1×6=6
因式分解：2×3=6
9樓：lmm千秋
在整數除法算式中，如果生是整數而沒有餘數，我們就說被除數是除數數的倍數，除數是被除數的因數。例如，12÷2=6，我們就說12是2的倍數，22是12的因數12÷6=2所以12是6的倍數，6是2的倍數。
10樓：匿名使用者
①一個整數能夠被另一整數整除，這個整數就是另一整數的倍數。如15能夠被3或5整除，因此15是3的倍數，也是5的倍數。 ②一個數除以另一數所得的商。
如a÷b＝c，就是說a是b的c倍，a是b的倍數。 一個數能整除它的積，那麼，這個數就是因數，它的積就是倍數。 3 × 5 = 15 ↑ ↑ ↑ 因數1 因數2 倍數 例如：
a÷b=c，就可以說a是b的c倍。 ③一個數的倍數有無數個,也就是說一個數的倍數的集合為無限集. 注意：
不能把一個數單獨叫做倍數，只能說誰是誰的倍數。
倍數與因數可以解決什麼問題，因數與倍數的解決問題怎麼做？
質數有 11,17,19,37,41 合數有 9,15,21,27,33,35,45,49,57,65,72,81 偶數有 72 奇數有 1,9,11,15,17,19,21,27,33,35,37,41,45,49,57,65,81 寫出5個質數和5個合數 5個質數 2,3,5,7,11 5個合數...
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