1樓：假面
lni=i(π/2+2kπ)，k是整數。
解答過程如下：
（1）ln是對數函式。其反函式是指數函式，可以利用這個關係來求解。
（2）設z=lni，則e^z=i=0+1*i=exp(i*π/2)=exp[i(π/2+2kπ)]，其中k是整數。
（3）所以z=i(π/2+2kπ)，k是整數。
（4）特別地，當k=0的時候，lni取得主值，為lni=π/2。
2樓：知導者
ln是對數函式。其反函式是指數函式，可以利用這個關係來求解。
設z=lni，則e^z=i=0+1*i=exp(i*π/2)=exp[i(π/2+2kπ)]，其中k是整數。
所以z=i(π/2+2kπ)，k是整數。
特別地，當k=0的時候，lni取得主值，為lni=π/2.
3樓：上古一寒楓
大寫的lni是多值函式值，lni＝i*π/2＋2kπi(此處k為整數)。
可以用萬能公式求解，首先z為複數。
lnz＝ln丨z丨＋i*argz＋2kπi。這裡的argz可以理解為複平面裡z點的角度，注意範圍－π＜argz≤π
i的i次方等於多少。
4樓：demon陌
^0.20787957635076
令i^i=a
則兩邊取自然對數
ln(i^i)=lna
lna=ilni
而由複變函式
lni=ln|i|+πi/2=πi/2
所以lna=i*πi/2=-π/2
所以a=e^(-π/2)
即i^i=e^(-π/2)= 0.20787957635076設a為某數，n為正整數，a的n次方表示為aⁿ，表示n個a連乘所得之結果，如2⁴=2×2×2×2=16。次方的定義還可以擴充套件到0次方和負數次方等等。
5樓：匿名使用者
i＝cos(π/2)＋i sin(π/2)＝e^( i π/2)
⇒i^i＝[e^( i π/2)]^i
＝ [e^( i*i π/2)]
＝ e^(-π/2)
6樓：匿名使用者
i²=-1，但並不是√（-1）=i，因為√a的記法只是停留在實數範圍內，你的式子中的√（-1）在實數範圍內是不成立的。
7樓：匿名使用者
i=e^(i*pi/2)
i^i=e^(i*pi/2)^i=e^-pi/2
8樓：匿名使用者
應該等於1的i次方，就等於1
9樓：木頭
e^-(派/2+2k派)
10樓：張晏廉晨璐
由尤拉公式e^(ix)=cosx+isinx
所以e^i=cos1+isin1
11樓：雷神托爾射手
e^【i（派/2+2k派）-1】k取整數，用到s^z=e^（z·ins）見數學物理方法第三版p22
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