1樓：
小學六年級奧數題:專題訓練之定義新運算
1 規定a*b=(b＋a)×b，求(2*3)*5。
2 定義運算「△」如下：對於兩個自然數a和b，它們的最大公約數與最小公倍數的和記為a△b。例如：
4△ 6=(4，6)＋[4，6]=2＋12=14。
根據上面定義的運算， 18△12等於幾？
3 兩個整數a和b，a除以b的餘數記為a7 b。例如，13 5=3。根據這樣定義的運算，(26 9) 4等於幾？
4 規定：符號「△」為選擇兩數中較大的數的運算，「 」為選擇兩數中較小的數的運算，例如，3△5=5，3 5=3。請計算下式： [(70 3)△5]×[ 5 (3△7)]。
5 對於數 a， b， c， d，規定〈a， b， c，d〉=2ab-c＋d。已知〈1，3，5，x〉=7，求x的值。
6 規定： 6* 2=6＋66=72， 2*3=2＋22＋222=246，
1*4=1＋11＋111＋1111=1234。 求7*5。
7 如果用φ(a)表示 a的所有約數的個數，例如φ(4)=3，那麼φ(φ(18))等於幾？ 8 如果a△b表示(a-2)×b，例如 3△4=(3-2)×4=4，
那麼當( a△2)△3=12時， a等於幾？
10 對於任意的兩個自然數a和b，規定新運算「*」：
a*b＝a(a＋1)(a＋2)„(a＋b-1)。如果(x*3)*2＝3660，那麼x等於幾？
11 有a，b，c，d四種裝置，將一個數輸入一種裝置後會輸出另一個數。裝置a∶將輸入的數加上5；裝置b∶將輸入的數除以2；裝置c∶將輸入的數減去4；裝置d∶將輸入的數乘以3。這些裝置可以連線，如裝置a後面連線裝置b就寫成a•b，輸入1後，經過a•b，輸出3。
(1)輸入9，經過a•b•c•d，輸出幾？
(2)經過b•d•a•c，輸出的是100，輸入的是幾？
(3)輸入7，輸出的還是7，用盡量少的裝置該怎樣連線？
小學六年級奧數題:專題訓練之方陣應用題
1、某班抽出一些學生參加節日活動表演，想排成一個正方形方陣，結果多出7人；如果每行每列增加一個再排，卻少了4人，問共抽出學生多少人？ 2、棋子若干粒，恰好可排成每邊8粒的正方形，棋子的總數是多少？棋子最外層有多少粒？
3、有學生若干人，排成5層的中空方陣，最外層每邊人數是12人，問有多少學生？
4、設計一個團體操表演隊，想排成6層的中空方陣，已知參加表演的有360人，問最外層每邊應安排多少人？
5、在第五屆運動會上，紅星小學組成了一個大型方塊隊，方塊隊最外層每邊30人，共有10層，中間5層的位置由20個同學抬著這次運動會的會徽，問這個方塊隊共有多少同學組成？
6、有一隊學生，排成中空方陣，最外層的人數共56人，最內層的人數共32人，這一隊學生共有多少人？
7、團體操表演，少先隊員排成4層的中空方陣，最外層每邊人數是10人，問參加團體操表演的少先隊員共有多少人？
8、用棋子擺成方陣，恰好每邊24粒的實心方陣，若改為3層的空心方陣，它的最外層每邊應改放多少粒？
9、將棋子排成正方形，甲、乙兩人自其外周起，輪流取一週，結果甲比乙多得24粒，問棋子總數有多少粒？
小學六年級奧數題:專題訓練之分數應用題
1、 一袋面，第一次用去 ，正好是4千克，第二次又用去這袋面的1/4，還剩多少千克？ 2、 某工廠計劃生產一批零件，第一次完成計劃的1/2，第二次完成計劃的3/7，第三次完成450個，結果超過計劃的1/4，計劃生產零件多少個？
3、 張師傅四天做完一批零件，第一天和第二天共做了54個，第
二、第三、第四天共做了90個，已知第二天做的個數佔這批零件的1/5。這批零件一共多少個？
4、 六（2）班男生的一半和女生的1/4共16人，女生的一半和男生的1/4共14人。六（2）班共有學生多少人？
5、 甲、乙、丙、丁四人共植樹600棵。甲植樹的棵數是其餘三人的1/2，乙植樹的棵數是其餘三人的1/3，丙植樹的棵數是其餘三人的1/4，丁植樹多少棵？
6、 五（2）班原計劃抽調1/5的人蔘加文娛匯演，臨時又有2人蔘加，使實際參加的人數是餘下人數的1/3，原計劃抽調多少人蔘加文娛匯演？
7、 玩具廠三個車間共同做一批玩具。第一車間做了總數的2/7，第二車間做了1600個，第三車間做的個數是
一、二車間總和的一半，這批玩具共有多少個？（兩種方法解）
8、 有五個連續偶數，已知第三個數比第一個數與第五個數的和的1/4多18，這五個偶數的和是多少？
9、 甲、乙兩組共有54人，甲組人數的1/4與乙組人數的1/5相等，甲組比乙組少多少人？ 10、 一個長方形的周長是130釐米。如果長增加2/7，寬減少1/3，得到新的長方形的周長不變。
求原來長方形的長、寬各是多少？
11、 學校圖書館原有文藝書和科技書共5400本，其中科技書比文藝書少1/5，最近又買來一批科技書，這時科技書和文藝書本數的比是9︰10。圖書館買來科技書多少本？
12、 甲、乙兩人原來的錢數的比是3︰4，後來甲給乙50元，這時甲的錢數是乙的1/2。甲、乙各有多少元錢？
13、 甲、乙兩種商品的**比是7︰3，如果它們的**分別**70元，那麼它們的**之比是7︰4。甲商品原來的**多少元？
14、 一個最簡分數的分子、分母之和為49人，分子加上4，分母減去4後，得到新的分數可以約簡為3/4，求原來的分數？
15、 甲、乙各存款若干元，甲拿了存款的1/5給乙後，乙拿出現有存款的1/4給甲，這時他們都有180元。他們原來各存款多少元？
16、 山上有株桃子樹，一隻猴子去偷吃桃子，第一天偷吃了1/10，以後八天，分別偷了當天現有桃子的1/9，1/8，1/7，„„，1/3、1/2，偷了9天，樹上只剩下10個桃子。樹上原有桃子多少個？
17、 一堆西瓜，第一次賣出總數的1/4又4個，第二次賣出餘下的1/2又2個，第三次賣出餘下的1/2又2個，還剩2個，這堆西瓜共有多少個？
18、 小明看一本書，第一天看了全書的1/8還多16頁，第二天看了全書的1/6少2頁，還剩下88頁。這本書共有多少頁？
19、 一實驗五年級共有學生152人，選出男同學的1/11和5名女同學參加科技小組，剩下的男、女人數正好相等。五年級男、女同學各有多少人？
20、 甲、乙兩班共有162人蔘加科技小組活動，甲班參加人數的1/5比乙班參加人數的1/4少2人。甲、乙兩班各有多少人蔘加科技小組活動？
小學六年級奧數題:專題訓練之連續數問題
1、求1+2+3+4+„„+24+25的和 2、甲數＝1+3+5+„„+97+99，乙數＝2+4+6+„„+98+100，問：甲數和乙數誰大？大多少？
3、從4到81所有自然數的和是多少？
4、五個連續自然數的和是100，求這五個數各是多少？ 5、四個連續自然數的和是162，求這四個數。 6、比101小的所有雙數的和是多少？
7、7個連續自然數的和是105，其中最小的數是多少？最大的數是多少？ 8、39個連續奇數的和是1989，其中最大的一個奇數是多少？ 9、全部三位數的和是多少？
10、 三年級52名學生站成4排照相，每一排都要比前一排多2人，每排各站多少人？ 11、 十五個連續自然數中，最大數是最小數的3倍。這十五個數的和是多少？
12、 11至18八個連續自然數的和加上1992，所得結果恰巧等於另外八個連續自然數的和，這另外八個連續自然數中，最小的是多少？
13、 四個連續奇數，第一個是第四個數的19/21，那麼這四個數的和是多少？
14、 從1到n的連續自然數n個，這些自然數中偶數和是90，奇數和是100，n是多少？ 15、 在從1992開始的100個連續自然數中，前50個數的和比後50個數的和小多少？ 16、 3＝1+2，1、2是連續自然數，10以內能用連續自然數的和表示出來的數有哪幾個，請你寫出來。
35能不能用幾個連續自然數的和表示出來？如能，你能寫出幾種表示形式？請寫出來。
17、 有些數既能表示成3個連續自然數的和，又能表示成4個連續自然數的和，還能表示成5個連續自然數的和。例如：30就滿足上述要求。
因為30＝9+10+11，30＝6+7+8+9，30＝4+5+6+7+8。請你在700至1000之間找出所有滿足上述要求的數，並簡述理由。
18、 有三個連續偶數，如果最大的一個偶數增加6之後，正好是原來三個偶數和的一半，最大的一個偶數是多少？
19、 1～1991這1991個自然數中，所有奇數之和與所有偶數之和的差是多少？ 20、 1+2+3+4+„+1990+1991所得的和是奇數還是偶數？ 21、 從100到200之間，所有奇數相加的和是多少？
22、 有100個連續自然數的和是8450，第一個自然數是多少？
23、 三個連續自然數，後兩個數的積與前兩個數的積之差是114，最小數是多少？ 24、五個連續奇數和的倒數是1/45，這五個奇數中最大的數是多少？
小學六年級奧數題:專題訓練之濃度問題
1. 有甲乙兩種糖水，甲含糖270克，含水30克，乙含糖400克，含水100克，現要得到濃度是82.5%的糖水100克，問每種應取多少克？
2. 一個容器裡裝有10升純酒精,倒出1升後,用水加滿,再倒出1升,用水加滿,再倒出1升,用水加滿,這時容器內的酒精溶液的濃度是?
3. 有若干千克4%的鹽水,蒸發了一些水分後變成了10%的鹽水,在加300克4%的鹽水,混合後變成6.4%的鹽水,問最初的鹽水是多少千克?
4.已知鹽水若干克，第一次加入一定量的水後，鹽水濃度變為3％，第二次加入同樣多的水後，鹽水濃度變為2％。求第三次加入同樣多的水後鹽水的濃度。
5.有a、b、c三種鹽水，按a與b的數量之比為2：1混合，得到濃度為13％的鹽水；按a與b的數量之比為1：
2混合，得到濃度為14％的鹽水；按a、b、c的數量之比為1：1：3混合，得到濃度為10.
2％的鹽水，問鹽水c的濃度是多少？
25、在兩位數10、11、„„、98、99中，將每個被7除餘2的數的個位與十位之間新增一個小數點，其餘的數不變，問：經過這樣改變之後，所有數的和是多少？
小學奧數題，求解小學奧數題
共用了15天，包含了甲休息的4天，也就是甲只做了15 4 11天，甲獨做要20天，現做了11天就完成了工程的11 20，剩下1 11 20 9 20就是乙做的，乙的工效是1 30，工程的9 20就需要乙做 9 20 1 30 27 2天，休息了15 27 2 3 2天。綜合算式 15 1 11 20...
奧數題，分數題
解 1，設此分數為b a b a 2 1 4 a 4b 2 b 1 a 2 9 2a 9b 9 解 方程組，得a 18，b 5 所以原分數是5 18 2，設此分數為b a b 1 a 1 a b 1 你給的題第二問後段丟內容了吧？條件不夠了 一個分數，如果分子不變，分母加2，得1 4 如果分母不變，...
小學奧數問題，小學奧數題
李明做一道用了20秒,5道就是100秒,張強就是90秒,張強做完用了1800秒.李明做了1800 20 90,李明做完了90道 又同時裝訂三小時後乙比甲多裝訂600本，乙一小時比甲多裝訂200本,甲前2小時多裝120 200 320,甲一小時裝160本,乙每小時裝160 200 360本 設5元的x...