足球中的數學問題，足球中的數學應用題

1樓：植騫僕福

一個足球有32塊皮子，一般用黑和白，12塊五邊形，20塊六邊形黑的是正五邊形，白的是正六邊形

設黑皮x塊，則白皮32－x塊，頂點數v,稜數e,列方程：

5x+(32-x)*6=e*2

（每一條稜兩塊皮共用）

5x+(32-x)*6=v*3

（每一個頂點3塊皮共用）

v+32-e=2

（尤拉公式）

解得x=12

所以黑皮的五邊形為12塊，白皮六邊形為20塊。

2樓：匿名使用者

樓上如何算出正5邊形是 12個的？

3樓：薄荷加冰要多心涼

1 正5邊形（黑皮）和正6邊形（白皮）

2 拼成平面的充要條件是共頂點的幾個內角和為360度，而足球上每個頂點是有2個正6邊形和1個正5邊形，內角和為348度，故無法拼成平面

3.不同種類圖形個數不一樣，正5邊形12個，正6邊形20個先算黑皮子共有多少條邊：12×5=60條。

這60條邊都是與白皮子縫合在一起的，對於白皮子來說：每塊白色皮子的6條邊中，有3條邊與黑色皮子的邊縫在一起，另3條邊則與其它白色皮子的邊縫在一起，所以白皮子所有邊的一半是與黑皮子縫合在一起的，那麼白皮子就應該一共有60×2=120條邊，120÷6=20，所以共有20塊白皮子

足球中的數學應用題

4樓：稅穎漢夏蘭

記不到了

好像有12個五邊形,20個六邊形（或者20,16）稜和頂點就更記不到了

不過最後一個我很清楚!

是2!見尤拉公式

華師大版數學七上有

你可以找個正規足球,數

關於足球的數學問題

5樓：非利普_因扎吉

設五邊形x個六邊形y個一個32個所以x+y=32

每個五邊形有5個六邊形相鄰而不是你說的六個，5x是六邊形的總數，但是這樣每個六邊形都重複了，具體重複幾次呢，因為每個六邊形有3個五邊形與之相鄰，所以是重複3次這樣我們就可以得出

5x/3=y

x＝12.y＝20

6樓：萬事不入心

x+y＝32, 5x＝3y. x＝12.y＝20.（應該一點就通吧！）

足球上的數學問題

7樓：樂為人師

例：1足球表面是有若干個黑色的五邊形和白色的六邊形皮子縫製而成的,而且每塊黑皮的五條邊分別與五塊百皮的一條邊縫合在一起,每塊百皮的三條邊分別與三塊黑皮縫合在一起.如果,一個足球上有黑色皮字12塊,那麼這個足球上有白色皮字多少塊?

一塊黑皮和5塊白皮相連，一塊白皮和6塊黑皮相連

設黑皮，白皮各有x,y塊，則有

5y=6x

x=12時，y＝20

所以白色皮子有20塊

例2為了慶祝希望中學足球隊成立,曙光體育器材廠贈送一批足球給學校.若足球隊每人領一個則少6個球;每二人領一個則餘6個球.問這批足球共多少個?

小明領到足球后非常高興,就仔細研究起足球上的黑白塊,結果發現,黑塊呈五邊形,白塊呈六邊形,黑白相間在球體上,黑塊共12塊,問白塊有多少？

設共有n個球，n+6＝2（n-6），得n＝18，共有足球18個。

足球上每塊黑皮不相鄰，與每個交叉點相鄰的是一塊黑皮和兩塊白皮。

黑皮不相鄰，整個球共有12*5＝60個交叉點。每個交叉點上有兩塊白皮，每個白皮有6個頂點，所以，60*2/6＝20共有60塊白皮塊。

也可以這樣考慮，每塊黑皮周圍有5塊白皮，每塊白皮周圍有3塊黑皮才3塊白皮，白皮塊數為n，有如下等式：12*5＝n*3（黑白交界的縫，白白交界的縫不用計入）得n＝20

8樓：大白兔

球上由許多小黑白塊的皮粘合而成的，同學數一數可怎麼也數不清共有幾塊白的只數出了共有12塊黑的，同學就來問教師如何解決這個問題。教師可啟發學生繼續觀察這個足球這個足球上的圖案是什麼幾何形狀？同學就馬上回答白塊是六邊形，黑塊是五邊形。

通過進一步的啟發引導同學就找到了規律每塊黑皮的五條邊分別與五塊白皮的一條邊粘合在一起。而每塊白皮的三條邊分別和三塊黑皮粘合在一起，所以封閉足球表面上的12塊黑皮與若干塊白皮緊密相連，白皮、黑皮的邊數都不會有剩餘或缺少。如果設白皮有x塊則它共有6x條邊。

6x條邊裡，一部分邊是白皮與黑皮交接，另一部分是白皮與黑皮交接。顯然，與黑皮相接在一起的有3x條邊。這樣很快就可發現這個問題可用方程來解決。

解：設白皮共有x 塊，則它共有6x條邊。其中與黑皮縫合在一起的邊數是3x條。

已數得黑皮共有12塊，每所以黑皮共有5* 12=60條邊。根據題意，得 3x=60 解這個方程，得 x=20。因此白皮有20塊。

9樓：源飛煒

好複雜呀!講簡單一點嗎!

10樓：佔碩瞿秀竹

黑白兩兩相接，且黑與黑，白與百之間不相接

所以黑邊的總數=白邊的總數

所以白皮個數=（12x5）/6=10個

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