集合的基本運算有哪些

時間 2021-08-30 10:59:13

1樓:小小芝麻大大夢

集合的基本運算:交集、並集、相對補集、絕對補集、子集。

(1)交集:集合論中,設a,b是兩個集合,由所有屬於集合a且屬於集合b的元素所組成的集合,叫做集合a與集合b的交集(intersection),記作a∩b。

(2)並集:給定兩個集合a,b,把他們所有的元素合併在一起組成的集合,叫做集合a與集合b的並集,記作a∪b,讀作a並b。

(3)相對補集:若a和b 是集合,則a 在b 中的相對補集是這樣一個集合:其元素屬於b但不屬於a,b - a = 。

(4)絕對補集:若給定全集u,有a⊆u,則a在u中的相對補集稱為a的絕對補集(或簡稱補集),寫作∁ua。

(5)子集:子集是一個數學概念:如果集合a的任意一個元素都是集合b的元素,那麼集合a稱為集合b的子集。符號語言:若∀a∈a,均有a∈b,則a⊆b。

2樓:最好的幸福

高考要求

1.理解集合、子集、補集、交集、並集的概念;瞭解屬於、包含、相等關係的意義.

2.掌握有關的術語和符號,並會用它們正確表示一些簡單的集合.

3.理解邏輯聯結詞「或」「且」「非」的含義;理解四種命題及其相互關係;掌握充要條件的意義.

4.學會運用數形結合、分類討論的思想方法分析和解決有關集合的問題,形成良好的思維品質

知識點歸納

定義:一組物件的全體形成一個集合.

特徵:確定性、互異性、無序性.

表示法:列舉法、描述法.韋恩圖

分類:有限集、無限集.

數集:自然數集n、整數集z、有理數集q、實數集r、正整數集n 、空集φ.

關係:屬於∈、不屬於 、包含於 (或 )、真包含於 、集合相等=.

運算:交運算a∩b=;

並運算a∪b=;

補運算 =,u為全集

性質:a a; φ a; 若a b,b c,則a c;

a∩a=a∪a=a; a∩φ=φ;a∪φ=a;

a∩b=a a∪b=b a b;

a∩c a=φ; a∪c a=i;c ( c a)=a;

c (a b)=(c a)∩(c b).

方法:韋恩示意圖, 數軸分析.

注意:① 區別∈與 、 與 、a與、φ與、與;

② a b時,a有兩種情況:a=φ與a≠φ.

③若集合a中有n 個元素,則集合a的所有不同的子集個數為 ,所有真子集的個數是 -1, 所有非空真子集的個數是 。

④區分集合中元素的形式:如 ; ; ; ; ; ; 。

⑤空集是指不含任何元素的集合。 、 和 的區別;0與三者間的關係。空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。條件為 ,在討論的時候不要遺忘了 的情況。

⑥符號「 」是表示元素與集合之間關係的,立體幾何中的體現 點與直線(面)的關係 ;符號「 」是表示集合與集合之間關係的,立體幾何中的體現 面與直線(面)的關係 。

3樓:歡歡喜喜

集合的基本運算:交集、並集、補集、子集。

集合交換律   a∩b=b∩a   a∪b=b∪a集合結合律   (a∩b)∩c=a∩(b∩c)   (a∪b)∪c=a∪(b∪c)

集合分配律   a∩(b∪c)=(a∩b)∪(a∩c)   a∪(b∩c)=(a∪b)∩(a∪c)

集合德.摩根律 集合 cu(a∩b)=cua∪cub   cu(a∪b)=cua∩cub

4樓:咯破兔

並,交,相對補,絕對補,對稱差

5樓:

交運算,並運算,補運算

6樓:羅羅

交集,並集,補集差集

7樓:暴桖柳

我不太明白這麼簡單的問題

8樓:

哈哈哈,呵呵呵,嘿嘿嘿

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