試著把邊長為1 100的這小正方形不重疊地放入邊長為1的正方形內

時間 2021-08-30 09:42:50

1樓:藍雲

如圖先把邊長為1的正方形分為4份,每份邊長1/2

編號為2的就是邊長為1/2的正方形,

編號為3的就是邊長為1/3的正方形,

編號為6的就是邊長為1/6的正方形,

只需考察編號為序列一:3,6,9,12,15,18……的正方形,

因為只要他們能在邊長1/2的左上角分割,其他的就都不成問題(另外的序列二:4,7,10,……,序列三:5,8,11,14……一定比序列一小,按照序列一的分割方法一定同時能滿足序列

二、序列三的要求)

在序列一中去掉塊3,剩下的部分=5/36>4/36=1/9=邊長為1/3的正方形面積

於是問題又可以轉化為把邊長為1/6,1/9,1/12,1/15,1/18……的正方形放入邊長為1/3的正方形

也等同於題目的要求

於是我們可以用遞迴的方法繼續分配,從而滿足題意

總結方法:

1. 把正方形(或者剩餘的部分)分成相等的4份(或者剩餘的部分分成相等的5份,取用其中的4份),其中之1就是邊長為1/(2*3^(k-1))   k屬於自然數 ;

2. 這4份中的第

二、三、四份,先取出其邊長的2/3,即等於1/(3^k)、滿足1/(3^k+1)、滿足1/(3^k+2)

3. 遞迴( 再把第二份中剩餘的部分平均分為5份每份邊長恰為1/(2*3^k),取其中四份繼續分配)

所以圖中的第18塊應該可以放在第9塊內,可以空著不用

2樓:匿名使用者

我也不知道,非常想知道結果

如果小正方形的邊長是a釐米,大正方形的邊長是它的2倍,那麼大小正方形的邊長是比,周長是()面積

小正方形變長為a,大正方形邊長是它的2倍,所以是2a那麼小正方形的邊長 a 周長4 a 4a 面積a a a 2大正方形的邊長2a 周長4 2a 8a 面積2a 2a 4a 2所以 邊長比1 2 周長比1 2 面積比1 4 如果小正方形的邊長是a釐米,大正方形的邊長是它的2倍,那麼大小正方形的邊長之...

下圖中大正方形的邊長是小正方形邊長的二倍,小正方形的邊長是

6 2 3 2 6 3 2 2 36 9 18 9 這是基本的組合圖形的面積,用大正方形的面積6 6,減去小正方形的面積3 3,再減去兩個直角三角形的面積,一個直角三角形的面積是3 6 2,兩個再乘2 即可。下圖中大正方形的邊長是12釐米,小正方形的邊長是6釐米,求陰影部分的面積。 解 小正方形中陰...

大正方形的邊長是6cm,小正方形的邊長是4cm,求陰影部分面積

陰影部分的面積是16平方釐米。陰影面積 6 6 4 4 2 6 4 6 36 8 12 16平方釐米 周長公式 圓 c d 2 r d為直徑,r為半徑,三角形的周長c a b c abc為三角形的三條邊 四邊形 c a b c d abcd為四邊形的邊長 長方形 c 2 a b a為長,b為寬 正方...