卡方分佈期望值為什麼是n

時間 2021-08-15 06:32:18

1樓:來自九曲濂溪衷心的康乃馨

平方的期望等於期望的平方加方差,先算一個,因為服從正態分佈,所以是1,又因為有n個,所以和為n

2樓:匿名使用者

最好是記住,具體的推倒沒必要知道,當然在概率書中有

3樓:匿名使用者

卡方分佈是什麼?概率論?

4樓:匿名使用者

什麼卡方分佈期望值?

設總體x服從n的卡方分佈,x1,x2…xn為其樣本,求樣本平均值x bar的數學期望和方差

5樓:匿名使用者

設y1,y2...yn均是服從標準正態分佈的,令x=y1^2+y2^2+...yn^2,所以x服從自由度為專

屬n的卡方分佈。又因為x的均值為1/n(x1+x2+...xn),所以e(x均值)=1/ne(x1+x2+...

xn)=e(x)=e(y1^2+y2^2+...yn^2)=ne(y^2)=n.(因為y1...

yn的期望為0).同理d(x的均值)=d(x1+x2+...xn)/n^2=d(x)/n又因為d(x)等於nd(y^2),通過標準正態分佈的積分運算可以求出d(y^2)=2,所以樣本均值的方差為2,期望為n.

(說明:e(x1)=e(x2)=...e(xn)=e(x),e(x)為總體。

同樣e(y^2)也是代表總體因為d(y)=e(y^2)-e(y)^2)

綜上:期望為n,方差為2

6樓:漫步者

樣本均值的期望是n,方差是2/n

設x1,x2,…,xn是來自總體卡方分佈的樣本,求樣本均值的期望和樣本均值的方差

7樓:匿名使用者

均值的期望=原期望

均值的方差=原方差/n

8樓:染_指_流_年

e(χ^2)=n

d(χ^2)=2n

e(均值)=e(χ^2)

d(均值)=2n/n=2

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