1樓:
一、 填空題:( )
1.二次函式的一般形式是 ;定義域是 。
2.函式 是二次函式,則 。
3.二次函式 的圖象的開口方向是 ,頂點座標是 ,對稱軸是 。
4.二次函式 的圖象開口向 ,對稱軸是 。
5.二次函式 圖象的對稱軸是 ;當它的圖象向右平移2個單位時,它的頂點是 ,此時函式解析式為 。
6.把二次函式 的圖象繞頂點旋轉 後,所得相應的函式解析式是 。
7.函式 的圖象的最 (高或低)點的座標是 。
8.二次函式 的圖象經過原點,則 。
9.拋物線 的頂點在x軸上,則 。
10.正方形邊長為2,若邊長增加x,則面積增加y,寫出y關於x的解析式 。
11.二次函式 的圖象頂點在第 象限。
12.二次函式 的圖象與x軸的交點座標是 ,與y軸的交點座標是 ,各交點所圍成的三角形面積為 。
二、單選題:( )
1、下列函式是二次函式的是( )
(a) (b) ( 是常數)
(c) ( 是常數) (d)
2、函式y = ax2+bx+c,若ac0,則函式與x軸的交點的情況是 ( )
(a)沒有交點 (b)只有一個交點 (c)有兩個交點 (d)不能確定
3、把二次函式y = -2(x-2)2+1 的圖象平移後得到y = -2x2 的圖象,平移的方法是 ( )
(a)向右平移2個單位再向上平移1個單位(b)向左平移2個單位再向上平移1個單位
(c)向右平移2個單位再向下平移1個單位(d)向左平移2個單位再向下平移1個單位
4、已知二次函式y = ax2+bx+c(a0)的圖象如圖,則有( )
(a)a+b+c0 (b) 0 (c)a+b+c0 (d)abc0
5、下列函式中在自變數x的允許值範圍內,y隨x增大而增大的函式是( )
(a) (b) (c) (d)
6、二次函式 , , 的共同性質是( )
(a)拋物線開口方向相同 (b)拋物線形狀相同
(c)拋物線的頂點座標相同,且關於直線x= -3對稱 (d)都有最低點
三、簡答題:( )
1.把二次函式y = 1- 4x -2x2用配方法化成 的形式,並寫出函式圖象的開口方向、頂點座標、對稱軸。
2.已知二次函式的頂點是(-1,-2),與y軸交點座標是(0,-3),求二次函式解析式。
3、已知二次函式的圖象過(3,0),(-1,0)(1,2)三點,求二次函式解析式。
四、解答題:( )
1、已知函式y = x2+(m-2)x-(m-1)
(1)求證:不論m取任何實數,此函式的圖象與x軸總有交點。
(2)如果圖象與x軸的兩個交點為a( ,0)、b( ,0),且 ,求m的值。
2.已知二次函式y=x2-(m+1)x + m的圖象經過點(-1,6)
(1)求m的值;
(2)設二次函式的圖象與x軸的交點為a、b(a在b左邊),求a、b兩點的座標;
(3)若二次函式圖象上有一點c,使abc的面積為1,求點c的座標。
1.形如 (其中 _______ , 、 是_______ )的函式,叫做二次函式;
2.已知拋物線 ,則 的範圍是____ ___;
3.已知二次函式 ( ≠0的常數),則 與 成_______比例.
4.若 是二次函式,則 ;
5.當 時,函式 是二次函式;
6.若拋物線 開口向下,則 ;
7.已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個交點,那麼一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情況是___________________.
8.函式 的圖象若是一條不經過
一、二象限的拋物線。則 的符號是_______
9.如果拋物線 和直線 都經過點p(2,6),則 _______, =_______,直線不經過第_______象限,拋物線不經過第_______象限.
10.拋物線 的頂點在 軸上,其頂點座標是 ,對稱軸是 ;
11.把二次函式 配方成頂點式為
12函式 的圖象與 軸有交點,則 的取值範圍是
二.選擇題:每題4分,共16分
13.下列各式中, 是 的二次函式的是 ( )
a. b. c. d.
14.在同一座標系中,作 、 、 的圖象,它們共同特點是 ( )
a.都是關於 軸對稱,拋物線開口向上 b.都是關於 軸對稱,拋物線開口向下
c.都是關於原點對稱,拋物線的頂點都是原點
d.都是關於 軸對稱,拋物線的頂點都是原點
15.若二次函式 的圖象經過原點,則 的值必為 ( )
a.-1或3 b. 一1 c. 3 d.無法確定
16.已知原點是拋物線 的最高點,則 的範圍是 ( )
a. b. c. d.
三.解答題:每題8分,共24分
17.拋物線y= ax2+bx+c經過a(1,4)、b(-1,0)、c(-2,5)三點
求拋物線的解析式
18.已知拋物線y= x2-2x-8
(1)求證:該拋物線與x軸一定有兩個交點;
(2)若該拋物線與x軸的兩個交點分別為a、b,且它的頂點為p,求△abp的面積。
19.已知拋物線y= x2+x- .
(1)用配方法求出它的頂點座標和對稱軸;
(2)若拋物線與x軸的兩個交點為a、b,求線段ab的長.
四.本題12分
20.二次函式y=2x2-(m2+4)x+m2+2與x軸交於a、b兩點,其中點a在x軸的正半軸上,與y軸交於點c,ob=3oa。
(1) 求這個二次函式的解析式。
(2)設點d的座標為(-2,0),在直線 bc上確定點p,使△bpd和△cbo相似,求點p座標。
五.本題12分
21.如圖,拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交於a、b兩點(a、b分別在原點左、右兩側),與y軸正半軸交於點c,oa:ob:oc=1:4:4,△abc的面積為20。
1.求a、b、c三點的座標;
2.求拋物線的解析式;
3.若以拋物線上一點p為圓心的圓恰與直線bc相切於點c,求點p的座標
y o x
2樓:璐茹茹
題目網 上有
數學初二函式學習方法和知識要點總結
3樓:三裡店村
課本上講的定理,你可以自己試著自己去推理。這樣不但提高自己的證明能力,也加深對公式的理解。還有就是大量練習題目。
基本上每課之後都要做課餘練習的題目(不包括老師的作業)。數學成績的提高,數學方法的掌握都和同學們良好的學習習慣分不開的,因此.良好的數學學習習慣包括:聽講、閱讀、**、作業.聽講:
應抓住聽課中的主要矛盾和問題,在聽講時儘可能與老師的講解同步思考,必要時做好筆記.每堂課結束以後應深思一下進行歸納,做到一課一得.閱讀:閱讀時應仔細推敲,弄懂弄通每一個概念、定理和法則,對於例題應與同類參考書聯絡起來一同學習,博採眾長,增長知識,發展思維.**:要學會思考,在問題解決之後再探求一些新的方法,學會從不同角度去思考問題,甚至改變條件或結論去發現新問題,經過一段學習,應當將自己的思路整理一下,以形成自己的思維規律.作業:
要先複習後作業,先思考再動筆,做會一類題領會一大片,作業要認真、書寫要規範,只有這樣腳踏實地,一步一個腳印,才能學好數學.總之,在學習數學的過程中,要認識到數學的重要性,充分發揮自己的主觀能動性,從小的細節注意起,養成良好的數學學習習慣,進而培養思考問題、分析問題和解決問題的能力,最終把數學學好.
4樓:0花草茶蜜
知識點總結
一.函式的相關概念:
1.變數與常量
在某一變化過程中,可以取不同數值的量叫做變數,保持不變的量叫做常量。
注意:變數和常量往往是相對而言的,在不同研究過程中,常量和變數的身份是可以相互轉換的.
在一個變化過程中有兩個變數x與y,如果對於x的每一個值,y都有唯一的值與它對應,那麼就說x是自變數,y是x的函式.
說明:函式體現的是一個變化的過程,在這一變化過程中,要著重把握以下三點:
(1)只能有兩個變數.
(2)一個變數的數值隨另一個變數的數值變化而變化.
(3)對於自變數的每一個確定的值,函式都有唯一的值與之對應.
二.函式的表示方法和函式表示式的確定:
函式關係的表示方法有三種:
1..解析法:兩個變數之間的關係,有時可以用一個含有這兩個變數的等式表示,這種表示方法叫做解析法.用解析法表示一個函式關係時,因變數y放在等式的左邊,自變數y的代數式放在右邊,其實質是用x的代數式表示y;
注意:解析法簡單明瞭,能準確地反映整個變化過程中自變數與因變數的關係,但不直觀,且有的函式關係不一定能用解析法表示出來.
2.列表法:把自變數x的一系列值和函式y的對應值列成一個表來表示函式關係的方法叫列表法;
注意:列表法優點是一目瞭然,使用方便,但其列出的對應值是有限的,而且從表中不易看出自變數和函式之間的對應規律。
3..圖象法:用圖象表示函式關係的方法叫做圖象法.圖象法形象直觀,是研究函式的一種很重要的方法。
三.函式(或自變數)值、函式自變數的取值範圍
2.函式求值的幾種形式:
(1)當函式是用函式表示式表示時,示函式的值,就是求代數式的值;
(2)當已知函式值及表示式時,賭注相應自變數的值時,其實質就是解方程;
(3)當給定函式值的取值範圍,求相應的自變數的取值範圍時,其實質就是解不等式(組)。
3..函式自變數的取值範圍是指使函式有意義的自變數的取值的全體.求自變數的取值範圍通常從兩個方面考慮:一是要使函式的解析式有意義;二是符合客觀實際.下面給出一些簡單函式解析式中自變數範圍的確定方法.
(1)當函式的解析式是整式時,自變數取任意實數(即全體實數);
(2)當函式的解析式是分式時,自變數取值是使分母不為零的任意實數;
(3)當函式的解析式是開平方的無理式時,自變數取值是使被開方的式子為非負的實數;
(4)當函式解析式中自變數出現在零次冪或負整數次冪的底數中時,自變數取值是使底數不為零的實數。
說明:當函式表示式表示實際問題或幾何問題時,自變數取值範圍除應使函式表示式有意義外,還必須符合實際意義或幾何意義。
在一個函式關係式中,如果同時有幾種代數式時,函式自變數取值範圍應是各種代數式中自變數取值範圍的公共部分。
四.函式的圖象
1.函式圖象的畫法
確定了函式解析式,要畫出函式的圖象。一般分為以下三個步驟:
(1)列表:取自變數的一些值,計算出對應的函式值,由這一系列的對應值得到一系列的有序實數對;
(2)描點:在直角座標系中,描出這些有序實數對的對應點;
(3)連線:用平滑的曲線依次把這些點連起來,即可得到這個函式的圖象。
這些是我們老師講過的複習提綱,希望對你有所幫助!
常見考法: (1)考查函式的概念;
(2)求函式值或自變數的取值範圍。
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來自千丈巖豪爽的喜羊羊 1.主謂不搭配 雷鋒為人民服務的事蹟是值得我們學習的。2.動賓不搭配 一定要嚴肅處理商品亂漲價的事件。或 一定要嚴格制止商品亂漲價的現象的發生。3.修飾語與中心語不搭配 或叫 定語與中心語不搭配 他想,自己有雙能幹的手,什麼都能造出來。4.動賓不搭配 我們老師工作很忙,常常要...
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練習題的答案,愛的教育習題及答案
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